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devo verificare che questo insieme è misurabile e calcolarne la misura $E={(x,y)inR^2: |y|<max(1,1/(log|x|)^2),|x|!=0,1}$ per simmetria posso studiare quello che succede nel primo quadrante e ottengo che: $E=E_1UE_2$ con: $E_1={(x,y):0<y<1/(logx)^2,1/e<x<e,x!=1}$ ed $E_2={(x,y):0<y<1,0<x<1/eVx>e,x!=0}$ ma come ne calcolo la misura?

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere un esercizio molto semplice di algebra lineare, sto cercando di farmi uno scherma risolutivo "universale"... $ Ax= | ( 4 , 8 ),( 2 , 4 ) | $ $ b= |(-4),(-2)| $ trovare la soluzione... Senza saper nè leggere nè scrivere noto che non è crameriana perchè il determinante è =0, penso di dover usare il teorema di rouchè capelli ma non ho nessuna applicazione pratica su matrici così piccole, potreste mostrarmi i passaggi??? Vi ringrazio!

Salve, scrivo qui perché non riesco proprio a venir fuori da questo tipo di equazioni. Il mio problema è del tipo: \(\displaystyle x^6 \equiv 2 mod 13 \) Quello che vien da fare a me è: \(\displaystyle (2,13) = 1 \) --> \(\displaystyle 2 \epsilon (Z/13Z)* \) quindi anche x se esiste è invertibile \(\displaystyle mod 13 \) Ora, il passaggio successivo sarebbe: \(\displaystyle (6,\Phi(13)=12) \) ma al contrario degli esempi che "ho capito", qui non ho come risultato 1, quindi \(\displaystyle 6 ...

Come da titolo cerco il termine matematichese italiano per indicare il "Germes suivant un filtre".. Sto leggendo il Bourbaki di Topologia, mi è chiaro il concetto ma non so in che termine si esprima in italiano: Data una relazione di equivalenza $R_\mathfrak{F}$:${exists V in \mathfrak{F} | MnnV=NnnV}=> M R_\mathfrak{F} N$ Si dice che la classe modulo $R_\mathfrak{F}$ di un sottoinsieme $M$ è "le germe de $M$ suivant $\mathfrak{F}$".. Grazie mille a chi può darmi una mano..

ciao ragazzi, facendo i cambiamenti di base da una qualsiasi a una ortonormale è venuto fuori che la matrice associata a questo cambiamento di base è triangolare alta. La domanda che mi viene è : ad ogni matrice triangolare alta è possibile associare un cambiamento di base da una base qualsiasi a una ortonormale?

Hudio Stabilirese \begin{equation*} \begin{pmatrix} a^2 \\ 0 \end{pmatrix} \subset \mathbb{R}^2 \end{equation*} e' uno spazio vettoriale. Mi sembra piuttosto chiaro che la risposta sia no, ma perche? \begin{equation*} \underline{v} + \underline{w} = \binom{v_1^2}{0} + \binom{w_1^2}{0} = \binom{v_1^2 + w_1^2}{0} \end{equation*} Perche' non puo' stare nel sottoinsieme di partenza. Mi basta \begin{equation*} a := \sqrt{v_1^2 + w_2^2} \end{equation*} no?

Ciao ragazzi, sono alle prese con dei "problemini" di probabilità che riguardano il calcolo di densità di variabili aleatorie congiunte. Vi espongo uno degli esercizi: 1) Se X e Y sono indipendenti, esponenziali di parametri a e b, la probabilità che x non superi y vale? La mia difficoltà sta nel determinare gli intervalli di integrazione e anche nel capire come congiungere le densità delle due variabili aleatorie. Il problema è che, non avendo seguito questa parte del corso, mi trovo un ...

Ho trovato questo esercizio su un libro, sono riuscito a risolverlo (non ci sono particolari difficoltà), ma mi sono sorti diversi dubbi,dopo aver fatto alcune considerazioni. "I) Un auto è in curva su una pista perfettamente circolare, il coefficiente di attrito statico è $\mu$ e il raggio della pista è $R$, determinare il valore massimo della velocità per il quale ci sia tenuta di strada, considerando che la velocità $v$ è costante in modulo. II) ...

salve a tutti, qualcuno mi puo' spiegare perché i conduttori sono equipotenziali? ovvero cosa succede quando collego un conduttore per esempio ad un polo di un generatore? come mai tutto il conduttore si troverà allo stesso potenziale di questo polo? ringrazio in anticipo.

Scusate ma non so da che parte rifarmi! Sul libro su cui studio (McGray Hill) non c'è assolutamente niente del genere, su internet trovo poco o niente ... e gli appunti in cui la prof ha studiato questo metodo mi mancano (nemmeno a farlo apposta). In pratica io ho la funzione $f(x,y)= x^2 + y^2$ e il vincolo ${g(x,y)= xy <=3 , | x-y | <=7}$. Devo trovare gli estremi vincolati ... l'insieme alla fine è intersezione fra l'iperbole riferita agli assi, e le due rette. La prof mi dice di risolvere l'esercizio con ...

ciao a tutti, non capisco questo passaggio della dimostrazione di eventi indipendenti $P(A)=P(A)P(B)+P(A nn B^C) $ $= P(A)[1-P(B)]= P(A nn B^C)$ qualcuno può aiutarmi? grazie!

Internamente ad un solenoide una particella di massa m e carica q è ferma in un punto a distanza r dall’asse del solenoide stesso, avente una densità di 10 000 spire al metro. Dall’istante t = 0, e fino a t = $\tau$, nel circuito costituito dal solenoide viene fatta scorrere la corrente $I(t)= I_0/\tau^2 (2t\tau - t^2)$ per t > $\tau$ la corrente e` costante e pari a $I_0$. Quanto vale il modulo del campo elettrico nel punto dove sta la carica all’istante t = τ /2 allora. ...

Salve ragazzi, vorrei chiedervi e potreste correggermi eventuali errori o imprecisione nel metodo di risolizione di questo tipo di esercizi. Cioè devo verificare per quali dei parametri reali $\alpha$ queste funzione appartengo a $L_1{\mathbb{R}}$ e a $L_2{\mathbb{R}}$ Cioè bisogna verificare per quali valori $\int_{\mathbb{R}} |f(x)| \ dx < \infty$ $\int_{\mathbb{R}} |f(x)|^2 \ dx < \infty$ 1) $f(x)= x/(1+x^2)$ $L_1$ ) $\frac{x}{(1+x^2)^{\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{2 alpha -1}} \to alpha > 1$ $L_2$ ) $\frac{x^2}{(1+x^2)^{2\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{4 alpha -2}} \to alpha > 3/4$ 2) $ (|sin x |/|x|)^alpha $ ...

[size=85]EDIT: ho corretto un paio di cose.[/size] La dimostrazione che e' stata trattata a lezione mi sembra un po' meno elegante di quella che mi e' venuta in mente -il che mi desta un po' di sospetti. Vado: Sia \(A \in M_{n\times{n}}(\mathbb{K})\) -con \(n=1 \vee n=2\). \(\det(A) \neq 0\), allora \(A\) e' invertibile. Se \(n = 1\), \(A\) e' un numero, e il determinante di \(A\) coincide con \(A\) stesso. Ha senso parlare di inverso solo se \(A \neq 0\) -cioe' se ...

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sul reale senso di una trave appoggiata in questo modo: Il carrello interno esplica un grado di vincolo pari a 1, dato dalla reazione verticale passante per il carrello stesso. La trave è tutta una, quindi il numero dei gradi di libertà è semplicemente 3. Quello che mi chiedo, è come si possano esplicare gli spostamenti permessi dal carrello interno in questo caso (spostamento orizzontale e rotazione) se la trave è appoggiata ad esso e non "incernierata" in ...

Ciao, il problema è questo: Abbiamo una retta $r$ non tangente ad una conica $Gamma$, quindi la interseca in due punti distinti. Dato un punto $P\inr$, esiste uno ed un solo coniugato $Q$ di $P$ contenuto in $r$, ed è dato dall'intersezione tra $r$ e la polare di $Gamma$. Quindi l'applicazione $omega:r->r$ data da $omega(P)=text{unico coniugato di P in r}$ è un involuzione con punti fissi le intersezioni. Tuttavia ...

In una libreria il primo ripiano è a 12,0 cm dal pavimento, e i rimanenti 4 ripiani, al di sopra del primo, sono a 33,0 cm l'uno dall'altro. Se un libro medio ha una massa di 1,40 kg e un'altezza di 22,0 cm, e in media ogni ripiano contiene 28 libri (disposti verticalmente), quanto lavoro è richiesto per riempire tutti i ripiani, assumendo che inizialmente i libri si trovino tutti sul pavimento? Non riesco a comprendere per bene il problema...

ciao a tutti! ho riscontrato una certa difficoltà nel trovare il ker di un morfismo quando è tra anelli di polinomi. MI spiego meglio, se ho una applicazione che manda una sommatoria (un polinomio) in un'altra sommatoria (sempre un polinomio) allora devo vedere quando l'immagine è uguale a zero ma trattandosi anch'essa di una sommatoria e non avendo alcun altro dato da sfuttare come faccio a dire quando questa risulta pari a zero? esistono altri casi, a parte quello banale con tutti i ...

1) un orologio con oscillazione completa di 1 sec. ha il filo che si è allungato di 0,15 cm. calcola il ritardo accumulato in 1 ora. 2)un camion di 800 kg percorre una salita con velocità iniziale di 25 m/s. Al termine della salita la velocità è di 15 m/s e ha raggiunto un altezza di 3 m. calcola il lavoro compiuto dal motore 3)una biglia di massa 60 g è spinta lungo una salita da una molla compressa di 4 cm e che ha costante elastica di 80 N/m. Calcola l'altezza raggiunta dalla biglia 4)un ...

Dire se \[ \left\{ \binom{a+2b \; -\!3}{2a-b \; -\!1}\right\} \subset \mathbb{R}^2 \] sia/non sia uno spazio vettoriale. Come mi piacerebbe chiuderlo: \[ \underline{v}+\underline{w}=\binom{(a+c)+2(b+d)-6}{2(a+c)-(b+d)-2} \qquad \underline{v}=\binom{a+2b-3}{2a-2b-1},\,\underline{w}=\binom{c+2d-3}{2c-2d-1}\] Se riuscissi a scrivere \[ (a+c) + 2(b+d) - 6 = \xi + 2 \eta -3\] e \[ 2(a+c) - (b+d) - 2 = 2 \xi - \eta -1\] per un qualche set \(\{\eta, \xi\}\) -sa il cielo chi siano- avrei ...