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Salve,
Ho un dubbio:so quale è la definizione di compattezza e di misura di non compattezza. In altre parole qual è la differenza sostanziale tra le due? La seconda è una generalizzazione della prima?
Grazie
Salve
sono nuovo del forum, e spero di avere qualche suggerimento da voi per la risoluzione di un problema che mi è stato posto.
il problema in esame è il seguente:
due pendoli uguali di massa m e lunghezza dell'asta l=1.5 metri (asta ideale, inestensibile e massa trascurabile), vengono lasciati cadere da angoli diversi ed incogniti, chiamiamoli $\alpha_0$ e $\beta_0$ ,scusate il disegno approssimativo.
dopo un certo tempo, a sua volta incognito, le due masse si urtano, la ...
Ho risposto al seguente quesito, ma non sono sicuro di aver fatto bene....
Trovare due intervalli di ampiezza $5$, il primo che sia un intorno di $1$ ma non di $ 2 $ , il secondo che sia un intorno di due ma non di $1$. In generale, dati due punti a e b, è sempre possibile determinare un intervallo di ampiezza assegnata che sia un intorno di a ma non di b?
$ I_(r) = (x_0 - r, x_0 + r) $ sarà $ {x in R: |x-x_0|<=r} $
$ I_(r1) = (1 - 3.1, 1 + 1.9) $ (primo ...
Ciao ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo esercizio.Determinare la dimensione ed una base dei sotto spazi V ed U rappresentati nel riferimento naturale dalle equazioni $V:{(x_1+x_2-x_3=0),(-x_2-x_3+x_4=0),(-x_1-2x_2+x_4=0)}$ ed $U:{(x_2=0),(-x_1+x_2+x_4=0)}$. Determinare la dimensione ed una base di $U+V$ e $UnnV$. Ho ragionato in questo modo:
la matrice associata ad V è $((1,1,-1,0),(0,-1,-1,1),(-1,-2,0,1))$ dopo averla ridotta ottengo $((1,1,-1,0),(0,-1,-1,1),(0,-1,-1,1))$ quindi $rg(V)=2$ e di conseguenza $dim(V)=n - rg(V)=4-2=2$,una base di V sarà data ...
Salve ragazzi, ho ancora qualche difficoltà riguardanti lo studio del carattere delle serie dipendenti da qualche parametro. Passiamo a noi , ho la seguente serie :
$\sum _ n ( x/2)^n n^5$ (1)
Mi si chiede di stabilire per quali $x \in RR$ la serie converge e per quali $x$ la serie diverge positivamente.
Innanzi tutto notiamo che il segno di (1) dipende da $x$, pertanto mi conviene studiare dapprima l'assoluta convergenza.
Considero dunque la serie dei valori ...
Ciao a tutti ,
vi scrivo l'esercizio che mi dà problemi (questo è il link nel caso voleste leggerlo meglio Esercizio (3) http://www.webalice.it/san_maurizio/esa ... 070402.htm )
Ecco il testo :
Un conduttore cilindrico di rame ($k=394 W/(m K)$) di diametro D = 2 mm percorso da corrente elettrica dissipa, per unità di lunghezza, una potenza pari a $0.2 W/m$. Il coefficiente di scambio termico convettivo h è pari a $10 W/(m^2 K)$ e la temperatura dell'aria ambiente è $20°C$. Il conduttore viene quindi ...
devo calcolare al variare di $k>=0$ l'integrale $ int_E |z-k| dx dy dz$ con E la sfera unitaria di $R^3$
conviene usare le coordinate sferiche o cilindriche?
salve quest'oggi ho visto un introduzione sulle applicazioni lineari.
Ma gia alla prima pagina ho avuto difficolta.... vi spiego meglio:
$V=P_3[x]$
${x^3, x^2, x, 1}$ formano una base di $P_3[x]$
sotto c'è un esempio:
ve lo copio pari pari
${x^3+1;x^2-x;2x;3}$ è una base di $P_3[x]$ dove
$vec(e_1)= x^3+1 $
$vec(e_2)= x^2-x $
$vec(e_3)=2x $
$vec(e_4)= 3$
fin qua ci sono ... poi arriva il dilemma... nel senso che non ho proprio capito da qui come abbia potuto ...
Ecco la traccia:
Vi espongo i miei dubbi:
a) Ho posto, x=z,y=x+t e z=y-t, così ho [(x, x+t, y-t, t)] = x(1,1,0,0) + y(0,0,1,0) + z(0,0,0,0) + t(0,1,-1,1) e non so andare avanti...
b) Se ad esempio ho un altro sottospazio vettoriale espresso come W, ad esempio T=L((0,1,3,0), (1,1,1,0)) (inventato proprio), W + T = L((0,1,1,0), (0,2,1,1), (0,1,3,0), (1,1,1,0)) è giusto? Ma io ho U espresso con equazioni, come mi devo muovere?
Grazie in anticipo
Salve ragazzi,
potrei postare degli esercizi di probabilità e statistica per favore? Mi date una mano? come al solito mi riduci sempre all'ultimo a fare le cose e tra poco ho l'esame, grazie di cuore
Ciao a tutti, sto incontrando diverse difficoltà nel calcolo di una base del nucleo e dell'immagine della seguente trasformazione lineare:
\(\displaystyle T: \mathbb{Q}[x]_{
Salve, un esercizio richiesto all'esame di matematica all'università è uno sulle matrici. Un esempio di questa tipologia di esercizi è il sueguente:
Siano :
A= 2 -1 k
1 -1 1
k 0 1
b= 0
0
k
x=x1
x2
x3
Studiare, al variare di K € R il sistema Ax=b
Io non ci ho capito nulla di questi esercizi. Gentilmente qualcuno può aiutarmi a comprenderli, dicendomi in maniera dettagliata tutti i passaggi per trovare la ...
Salve a tutti. Sono uno studente del secondo anno di Fisica. Ho scoperto l'esistenza di questo Arduino, e che con meno di 100€ potrei avere diverso materiale.
Cosa ne pensate? Può essere utile, considerando che lo comprerei verso dicembre/gennaio prossimo dopo la frequentazione di un corso di Elettronica (mutuato da Ingegneria, tenuto da un ingegnere) e uno di Microelettronica (tenuto da un fisico che si occupa di elettronica di telescopi)?
EDIT. Cosa mi piacerebbe fare...
Costruire un qualcosa ...
Salve, sto preparando l'esame di Matematica Generale per l'università e tra gli esercizi richiesti vi è il teorema degli zeri. Un esempio pratico di un esercizio è il seguente:
Determinare un'approssimazione della soluzione dell'equazione:
2x5(alla quinta) + 5x -1= 0 nell'intervallo [0,1] con errore e < 1/20
Applicando la formula 2n+1(esponente)> (b-a)/e, devo arrivare a costruire una tabella con le suguenti colonne: n,a,b,c,f(a),f(b) ed f(c) fino a trovare la soluzione.
Gentilmente ...
Salve a tutti. Ho un po di problemi con questo esercizio e vi chiedo gentilmente se qualcuno dedicherebbe un po di tempo per provare a risolverlo per poter fare un confronto con la mia soluzione:
Dato il campo vettoriale in R3, $ F(x,y,z)=(−2z^2 , x^3 ,2x^3y^2 ) $ ,
calcolare il flusso del rotore di F attraverso una superficie Σ il cui bordo è la curva
$ Γ := {x = 2cost, y = 2sint, z =1, 0 ≤ t ≤ 2π } $.
Eseguire il calcolo sia direttamente, sia applicando il Teorema di Stokes.
Io ottengo come risultato con il calcolo diretto 12π mentre con ...
Gent.lissimi membri di matematicamente.
svolgendo alcuni esercizi ho notato di avere dei dubbi riguardanti la teoria sul Potenziale elettrico.
La differenza di potenziale tra due punti A e B (V(b)-V(a)) l'abbiamo definita a lezione come il vettore E scalare il vettore dr.
Il mio dubbio è questo: se ,idealmente, lo spostamento lo vedo da A a B, perchè integro da A a B, e il mio campo elettrico è da B ad A, il prodotto scalare tra i due vettori antiparalleli è uguale al prodotto dei loro moduli ...
Salve a tutti e complimenti a tutti voi per il forum.
Non ci sono tante premesse da fare.
Supponendo di avere 2 v.a. indipendenti una discreta $ X $ ed una continua $ Y $ vorrei calcolare la densita' della variabile aleatoria $ Z = X Y $.
Se fossere entrambe continue non ci sono tanti problemi: so che la pdf congiunta e' il prodotto delle due pdf $ f_{XY}(x,y) = f_X(x)f_Y(y) $ allora
$ F_Z(z) = "Pr"{Z<z} = "Pr"{g(X,Y)<z} = "Pr"{(X,Y) in D_z} $
Dove $ D_z = {x>0, y <= z/x} uu {x<0, y >= z/x} $ quindi $ F_z(z) = int int_{D_z} f_{XY}(x,y)dxdy = int_0^{+oo} int_{-oo}^{z/x} f_{XY}(x,y)dydx + int_{-oo}^{0} int_{z/x}^{+oo} f_{XY}(x,y)dydx $
Per avere la pdf di Z:
...
Salve a tutti ho la seguente funzione e la devo scrivere in serie di fourier
$ f_((x))=4x(pi-|x|)^2 $
in genere negli esercizi la funzione viene moltiplicata per una porta in modo che si sa pure dov'è centrato il grafico e quindi si sa anche che è limitato a dei punti. In questo caso come devo fare per andare avanti?? per calcolare i coefficienti di fourier
$ a_n $ e $ b_n $
Ciao a tutti. Avrei una domanda da porvi riguardo l'equivalenze di norme in spazi infinito dimensionali. In particolare perchè risulta che
$||x||_{\infty} \le ||x||_p$
?
Ciao Ragazzi
Potete darmi una mano sul procedimento da seguire per calcolare il seguente flusso?
si calcoli il flusso del campo F$=(xy,yz,zx) $ uscente dalla superficie del paraboloide $z=4-x^2-y^2$ che si proietta sul quadrato $ Q=0\leqx\leq1 , 0\leqy\leq1$
C = ${(x,y,z):x^2+y^2\leq1 , 0\leqz\leq2} $
allora io procederei cosi:
parametrizzo
$ \varphi = {x=u , y=v , z=-u^2-v^2+4}$
Calcolo i minori
$ (dy/(du)*dz/(dv))*[-(dy/(dv)*dz/(du))]=2u$
$-{(dx/(du)*dz/(dv))*[-(dx/(dv)*dz/(du))]}=2v$
$(dx/(du)*dy/(dv))*[-(dx/(dv)*dy/(du)]=1$
quindi il versore normale alla superficie è:
$\nu=[(2u)/(\sqrt(4u^2+4v^2+1)) , (2v)/(\sqrt(4u^2+4v^2+1)) , 1/(\sqrt(4u^2+4v^2+1))]$
a questo punto procedo con ...
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