Dominio di funzione a due variabili
Buongiorno a tutti.
Studiando per l'esame di analisi matematica, ho trovato tra gli esercizi delle tracce precedenti, questa funzione a due variabili della quale bisogna trovare il dominio.
La funzione è la seguente: $ f(x,y)= (sen y + (cos)^2 x) $
Mi aiutate un attimo nel ragionamento? Come mio solito mi perdo in un bicchier d'acqua... Credo che il primo passo sia quello di analizzare prima il seno e poi il coseno al quadrato, dico bene? Quali sono le considerazioni da fare?
Grazie a tutti per l'aiuto
Studiando per l'esame di analisi matematica, ho trovato tra gli esercizi delle tracce precedenti, questa funzione a due variabili della quale bisogna trovare il dominio.
La funzione è la seguente: $ f(x,y)= (sen y + (cos)^2 x) $
Mi aiutate un attimo nel ragionamento? Come mio solito mi perdo in un bicchier d'acqua... Credo che il primo passo sia quello di analizzare prima il seno e poi il coseno al quadrato, dico bene? Quali sono le considerazioni da fare?
Grazie a tutti per l'aiuto
Risposte
\(\displaystyle f(x,y):= \sin(y) + \cos^2(x)\)
La funzione seno ha come dominio tutto $RR$. Idem la funzione coseno.
Dunque non ci sono problemi: il dominio di $f$ è tutto $RR$.
La funzione seno ha come dominio tutto $RR$. Idem la funzione coseno.
Dunque non ci sono problemi: il dominio di $f$ è tutto $RR$.
"Gi8":
\(\displaystyle f(x,y):= \sin(y) + \cos^2(x)\)
La funzione seno ha come dominio tutto $RR$. Idem la funzione coseno.
Dunque non ci sono problemi: il dominio di $f$ è tutto $RR$.
Grazie mille per la risposta. Volendo fare una piccola rappresnetazione grafica, come la dovrei fare?
Una rappresentazione grafica è un po' scomoda, perchè dovresti fare un grafico in tre dimensioni (avendo la funzione due variabili)
"Gi8":
Una rappresentazione grafica è un po' scomoda, perchè dovresti fare un grafico in tre dimensioni (avendo la funzione due variabili)
Quindi se mi capita una cosa del genere mi consigli di non farla? Perchè quando ho funzioni con all'interno parabole, circonferenze, o altre cose, mi studio le varie disequazioni per vedere dove è soddisfatta e dove no e mi faccio un grafico in due dimenisoni e coloro in un colore quello che è fuori dal dominio e con un altro colore quello che è il dominio. La stessa cosa me la consigliò il professore dove andavo a rivedere un po gli esercizi che facevo. Tu che mi consigli?
Se l'esercizio chiede solo di trovare il dominio (banalissimo, tra l'altro), fare il grafico è una perdita di tempo.
Quella funzione lì non è semplice da disegnare a mano e in poco tempo.
Quella funzione lì non è semplice da disegnare a mano e in poco tempo.
"Gi8":
Se l'esercizio chiede solo di trovare il dominio (banalissimo, tra l'altro), fare il grafico è una perdita di tempo.
Quella funzione lì non è semplice da disegnare a mano e in poco tempo.
Grazie per l'aiuto
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