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Sia n un numero intero.
Sia $\sigma(n)=\sum_{d|n, d>0} d$
Nel caso in cui $n=p^a$, con p primo, i suoi divisori sono gli elementi dell'insieme ${1, p, p^2, ... , p^(a-1), p^a}$
Dunque $\sigma(p^a)=(p^(a+1)-1)/(p-1)$
A questo punto prima di passare al caso generale si osserva che:
Se $(m,n)=1$ e $D_s$ è l'insieme dei divisori di s,
Allora esiste una corrispondenza biunivoca tra $D_(mn)$ e $D_m X D_n$ (prodotto cartesiano) data da $f: D_m X D_n \to D_(mn)$ con $f(d_1, d_2)=d_1*d_2$
Provato che tale ...
Il determinante è [size=150]l'unica[/size] funzione
$det:M(n)to K$
avente le proprietà seguenti:
$det I = 1$
se $B$ è ottenuta scambiando due righe o due colonne di $A$ , allora $det B = -det A$ ,
se $B$ è ottenuta moltiplicando una riga o una colonna di $A$ per $k$ , allora $det B = kdet A$ ,
se $B$ è ottenuta sommando una riga o una colonna rispettivamente di A ad un'altra, allora ...
Ciao
devo risolvere degli esercizi con il metodo delle forze.
Il primo scoglio da superare è ovviamente il calcolo delle reazioni vincolari che devo svolgere per via grafica, tuttavia non riesco ad andare avanti in queste configurazioni perché non so da dove "attaccare" la struttura.
Per la prima sia la biella AB che quella BC sono cariche e perciò non posso equipararle a carrelli, CD è un tronco iperstatico scarico che non mi da nessuna informazione ed il sistema non è esternamente ...
Per far si che un insieme sia un sotto spazio vettoriale deve :
- essere kiuso rispetto somma e prodotto ed avere l 'elemento neutro.
Perche ,sapendo questo, so anche che nel sottospazio sono verificate le 8 proprietà intrinseche di uno spazio vettoriale? Perche si rende neccessaria la rikiesta che l`elemento neutro appartenga all`insieme?( e già compresa nella chiusura del prodotto)
Mi aiutate a capire come cambia la matrice associata usando al posto della sua base canonica con un altra base? sul libro che al (momento qui non tengo lasciato a casa per sbadataggine) mi mostrava come la matrice associata aveva certe coordinate e come cambiando la base di partenza le coordinate si trasformassero. Spero di essermi spiegato.
Ho questo limite
$ lim (n^2log(1+2^n)sen(n))/((2^(1/n)-1)(3^n)) $
ponendo $ 1/n=t $ e usando i limiti notevoli riesco ad arrivare a questa situazione
$ t/((2^t)-1) log(1+2^(1/t))/(2^(1/t)) (sen(1/t))/(1/t) (2/3)^(1/t) (1/t^4) $
però qui non riesco ad eliminare l'ultima forma indeterminata...
il limite deve risultare risultare 0
qualche idea?
Una carica positiva e` distribuita con simmetria cilindrica nel volume di un cilindro di raggio a; rispetto
ad un sistema di assi cartesiani ortogonali l’asse del cilindro coincide con l’asse z e le basi del cilindro
si trovano sui piani z = 0 e z = a. La distribuzione, messa in rotazione uniforme attorno all’asse z,
a velocita` angolare ω genera un campo densita di corrente $\vec j(r) = 3j_0(r/a)^2 \hat \phi$ (dove $\hat \phi$ e` il versore
tangente, associato alla coordinata cilindrica φ).
[1] ...
Salve a tutti. Qualcuno saprebbe darmi una dritta per risolvere questo limite? Mi sta facendo dannare. Ho provato a moltiplicare, dividere aggiungere sottrarre, hoptal....e non riesco proprio ad arrivare alla soluzione
$ lim_(x -> 0) (cos(sqrt(x) )- sqrt(1-x))/x^2 $
salve a tutti... ho un grande problema con questo esercizio in cui devo trovare i massimi e minimi vincolati usando le curve di livello:
la funzione è: $f(x,y)=x^2+y^2+2x$
il dominio è: $C={(x,y) in RR^2 : x^2+(y-2)^2<=1}$
ho fatto la circonferenza di centro $C= (0,2)$ e raggio $r<=1$
ho fatto
$f(x,y)=(x+1)^2+y^2= c+1$
nel grafico ho tracciato anche due circonferenze con centro $(-1,0)$ che sono tangenti al dominio
ora come faccio a trovare i punti di massimo e minimo??
ho provato a fare ...
Sera, ormai è troppo che ci giro e ci rigiro, mi servirebbe il vostro aiuto nel semplificare queste equazioni, e se possibile (ma probabilmente no ) aiutarmi a risolvere il sistema . Ecco a voi:
$\{(\sum_{i=1}^{n-1} b_i=2b_ib_{n-i}+b_i+b_{n-i}-a+1),(b_i<b_{i+1}):}$
${a,b,i,n} in NN$
$n=2a$;
$2b_a+1$ non deve essere primo.
Il sistema è molto complesso, me ne rendo conto, ma mi aiuterebbe molto in ciò che sto' facendo
Cerco solo dei consigli su come semplificare, su come procedere a risolverla, oppure la sua ...
Considerando un sottogruppo delle permutazioni di sei elementi ( $S_{6}$), generato da $a=(1 2 3 4)$ e $b=(3 4 5 6)$, quanti sono i suoi elementi? C'è un modo di generalizzare il risultato per questi gruppi aventi generatori che non commutano??
ciao a tutti,sto studiando le applicazioni bilineari e non capisco la connessione in qualche caso con le forme quadratiche...in più ho trovato questa affermazione: "trattare le forme quadratiche reali e trattare le forme bilineari simmetriche (costruite mediante matrici simmetriche) corrisponde ad esaminare lo stesso oggetto da due punti di vista."
Quindi le app. bilineari simmetriche sono uguali alle app. quadratiche perchè entrambe rappresentate da matrici simmetriche??? che differenza ...
Ho la seguente funzione di due variabili della quale devo studiare continuità, derivabilità, differenziabilità:
[tex]f(x,y)= \frac{x^2y(3+y)}{x^2+y^2}[/tex]
con:
[tex](x,y) \neq (0,0)[/tex]
[tex]f(x,y)=0[/tex] per [tex](x,y)=(0,0)[/tex]
La funzione è continua in [tex]R^2[/tex] escluso il punto [tex](0,0)[/tex] poichè rapporto di polinomi, inoltre utilizzando le coordinate polari si vede che è continua anche nel punto [tex](0,0)[/tex]. Calcolando le derivate parziali si ...
Mi sto esercitando con vari esercizi ma uno che a prima vista mi è sembrato semplicissimo mi ha bloccato
Si lanciano 3 dadi.
Calcolare la probabilità di avere:
a) tre numeri dispari;
b) due numeri pari e uno dispari;
c) tre numeri la cui somma sia 5;
d) almeno due 1.
Ora il punto "a" sono riuscito a risolverlo ma credo di averlo svolto nel modo non corretto, questo è il ragionamento che ho fatto:
il numero totale di casi possibili è $6^3$ dato che ogni dado ...
Quello che scrivo ha come principale riferimento Intersection Theory di Fulton, Appendice A.
Sia $A$ un anello commutative, noetheriano e con unita' e $M$ un $A$-modulo finitamente generato. Si da' per scontato che esiste una catena di sottomoduli di $M$
\[ M=M_0 \supset M_1 \supset ...\supset M_r = 0\]
tali che i fattori $M_i / M_{i+1}$ sono isomorfi a quozienti $A/\mathfrak{p}$ con $\mathfrak{p}$ ideale primo di $A$. ...
Sia dato un oggetto puntiforme che si muove secondo la legge oraria $r(t) = (2+e-at )i + (3-k t0.5 )j$.
Varianti:
i)
determinare $k$ in modo che l’oggetto passi per l’origine
ii)
determinare l’unità di misura di $k$ e di $ a$.
iii)
determinare la velocità massima in modulo
Per determinare $k$ bisogna porre le due componenti uguali a zero e poi metterle a sistema, giusto?
Per determinare l'unità di misura di $k$ $a$ non so cosa ...
Salve ragazzi, vi chiedo un aiuto, o meglio, un chiarimento riguardo il teorema delle accelerazioni relative.
Vi posto l'immagine in questione, che è un esercizio, che mi facilita la spiegazione del problema.
Eccola: http://imageshack.us/photo/my-images/41 ... nemdr.png/
Allora supponiamo che io voglia scrivere l'accelerazione del punto $ A $; essendo il corpo 1 un corpo rigido, posso scriverla in funzione di un altro punto, e scrivo:
$ vec a(A)=vec a(B)+dot vec (omega) ^^ (A-B)- omega^2(A-B) $
Il punto si pone ora sulla accelerazione di B.
Il corpo 1 ...
Vi chiedo un parere su questo esercizio. Si puo' fare di meglio?
Testo: si discuta la natura degli estremanti di \[f(x,y) = \arctan{(x^4 + y^4 - 4xy)}\]
Sia \(g \stackrel{def}{=} \arctan(\dots)\) e \(h \stackrel{def}{=} x^4 + y^4 - 4xy\). Via formula della derivazione delle composte vale \[\nabla{f} = g' \cdot \nabla{h}\] Dato che la derivata dell'arctangente non si annulla mai, gli unici punti stazionari di \(f\) sono i punti stazionari di \(h\). Inoltre per la monotonia dell'arctangente gli ...
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere tale problema.
E' data tale curva: $(1/(1+s^2), ln (s+sqrt(s^2+1)),-s/sqrt(1+s^2))$.
Devo dimostrare che è una riparametrizzazione della trattrice.
Partendo dalla parametrizzazione della trattrice $(sin(t),lntan(t/2)+cos(t))$
Ho posto $s=-cot(t)$ in modo da poter riscrivere abbastanza facilmente i termini trigonometrici in funzione di s. Quello che mi chiedo è se questo cambiamento di parametro va bene o se ho preso una cantonata dato che il coseno tra $(0,pi)$ cambia segno. ...
Tempo fa, credo alle medie, alle prese con le diagonali dei quadrati e dei cubi, mi chiesi se il rapporto fra diagonale e lato continuasse oltre $sqrt2$ e $sqrt3$ a seconda del numero di dimensioni del "cubo", e quindi se la diagonale di un ipotetico cubo a quattro dimensioni misurasse $sqrt4 = 2$ volte il lato. Purtroppo all'epoca i miei mezzi di informazione di cui disponevo erano comprensibilmente scarsi e tutto si perse in una nube di fumo.
L'altra sera, ...
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