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Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano nel capire come svolgere questo esercizio. Dato l'operatore $ hat(p) = -i d/dx $ agente sulla varietà lineare delle funzioni f(x) tali che f, $ hat(p)f in L_2[a,b] $ devo determinare autovalori e autofunzioni di $ hat(p)$ dello spazio di funzioni di cui sopra con condizioni periodiche f(a)=f(b) Allora, so che in questo spazio l'operatore $ hat(p)$ è auto-aggiunto! Per trovare autovalori e autofunzioni, prendo la matrice che rappresenta ...

Ciao a tutti,mi servirebbe un aiuto con questo esercizio: Stabilire se esiste un valore di $\alpha$ per cui esiste una soluzione non nulla del problema di Cauchy: $\{(y''+\alpha^2y=0),(y(0)=0),(y'(0)=y(1)):}$ Sono riuscito a trovare la soluzione dell'equazione : $y=C_1cos(\alphax)+C_2sen(\alphax)$ Inoltre: $y(0)=0 \Rightarrow C_1=0$ $y'(0)=\alpha(-C_1sen(\alphax)+C_2cos(\alphax))=C_2\alpha$ $y(1)=C_1cos\alpha+C_2sen\alpha$ Ora come posso proceder per trovare il valore di $\alpha$ Grazie dell'aiuto

Porto ad esempio un esercizio, giusto per essere chiari. Trovare l'immagine della funzione $f:A \rightarrow RR, f(x,y,z)=x+y+8z$, dove $A={(x,y,z)\in RR^3: x^2 +y^2 +z^2 -66<=0}$ Il metodo di Lagrange in pratica va a trovare i punti stazionari di una funzione chiamata Lagrangiana costruita appositamente: $\nabla L(x,y,z,\lambda)=\nabla f(x,y,z) - \lambda \nabla \phi(x,y,z)$ dove $\phi(x,y,z)=x^2 + y^2 + z^2 - 66 <=0$ Nella pratica, devo risolvere il sistema $\{({\partial f}/{\partial x} - \lambda {\partial \phi}/{\partial x}=0),({\partial f}/{\partial y} - \lambda {\partial \phi}/{\partial y}=0),({\partial f}/{\partial z} - \lambda {\partial \phi}/{\partial z}=0) :}$ e verificare che i punti ottenuti soddisfino il vincolo. A me risulta che $x=y=1/{2\lambda}$ e $z=4/{\lambda}$. Quindi, vado a ...

Ciao, se ho la seguente matrice $A= ((1,-2,1),(1,-2,1),(-1,2,-2))$ portata a scala si ha: $S= ((1,-2,1),(0,0,-1),(0,0,0))$ e quindi concludo che la colonna $A^1, A^3$ solo linearmente indip. La base si uno spaz. vett. è formata dall'insieme massimale di vettori linearmente indipendenti. quindi direi che una base sia formata dalle colonne ${A^1, A^2}$ dato che la matrice $A$ mi identifica il mio spaz. vett. Tuttavia il risultato corretto è $((2),(1),(0))$ che si ottiene trovando le soluzione ...

Salve a tutti, devo creare un programma che tramite la codifica RSA sia in grado di cifrare e decifrare dei file di testo. Apro questo topic per chiedervi un consiglio riguardo la generazione delle chiavi RSA, in particolare quando devo effettuare il prodotto tra i due numeri primi p e q.. dato che tale prodotto potrebbe essere un numero veramente grande, è molto probabile che per certi valori vada in overflow; perciò stavo pensando di mettere i due numeri primi in due variabili di tipo int e ...

salve a tutti vorrei avere dei chiarimenti riguardanti le trasformazioni termodinamiche: la variazione di entropia (ovvero \delta s) di un gas in una traformazione irreversibile, come deve essere?maggiore di zero?invece quella dell'ambiente il contrario? Invece sempre in una trasformazione irreversibile è vero che Q e L nn si possono calcolare?perchè? grazie dell'aiuto

Ciao a tutti. Ho questo esercizio $lim_(x->infty) log(x^3+ pie^x)/(xlogx) $ Io ho pensato: siccome il logaritmo a numeratore si comporta come la x quando tende a infinito allora posso sostituirlo con x. Quindi semplifico con la x al denominatore e resta 1/infinito che fa 0. Ho serissimi dubbi su questo mio ragionamento. Potete dirmi se è giusto o sbagliato? Grazie

Studiando la teoria delle Markov Chain MonteCarlo, ho trovato un espressione per l'errore, nel caso di catena stazionaria, che non mi convince: [tex]\sigma^2 = var \{ x_i \} + 2 \sum_{k=0}^{ \infty} cov \{ x_i, x_{i+k} \} = \gamma_{0} + 2 \sum_{k=0}^{ \infty} \gamma_k[/tex] dove [tex]\gamma_k = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n-k} (x_i - \mu)(x_{i+k}- \mu)[/tex] essendo $n$ il numero di punti del vettore [tex]\textbf{x}[/tex], $\mu$ è la media di [tex]\textbf{x}[/tex]. Così ...

Salve a tutti nella sessione invernale di analisi 1 mi è capitato un esercizio che non sono stato in grado di risolvere. Qualcuno può darmi una mano? Grazie in anticipo $lim_(x->0^+)(int_0^(2x) (1-cosh(t))senh(t^2) dt)/(3x-(int_0^(3x) cosh(t^2) dt)$

Ho un dubbio relativo al fatto che in una heap con n nodi i nodi che si trovano ad altezza h sono uguali a ceiling [tex]n/2^{(h+1)}[/tex]. Come si potrebbe dimostrare?

Sia $AsubRR$ un insieme illimitato inferiormente. Allora 1) per ogni successione $x_ninA$ si ha $x_n->-oo$ 2) esiste $linRR$ tale che $l>a$ per ogni $ainA$ 3) per ogni $n>=1$ esiste $x_ninA$ tale che $x_n<-n$ 4) esiste $m inRR$ tale che $m<=l$ per ogni $l notin A$ E' un vecchio quiz che sto facendo, questo il mio ragionamento: A è un insieme che è illimitato inferiormente quindi ...

Ciao a tutti, sono un semplice appassionato di Teoria dei Numeri e volevo chiedervi di aiutarmi a chiarire se esiste la possibilità o meno di dimostrare che i numeri primi nella forma esclusiva 6k+1 sono infiniti. Ho cercato in rete questa dimostrazione ma non sono riuscito a trovarne traccia. Ho cercato di spiegare in modo semplice anche per i neofiti come me. Dando come assioma che 2 è il primo dei numeri primi si dimostra facilmente che 3 è il successivo numero primo (crivello di ...

Determinare, all'interno dell'insieme dei parallelepipedi di volume 8 cm³ quello, se esiste, di superficie minima e quello, se esiste, di superficie massima,specificando i passaggi salienti. Grazie

sono più che profano in questo interessante campo, ho letto che l'Analisi Matematica è stato il primo "terreno" di ricerca per i matematici del XVIII e XIX secolo e che, di fatto, ne è il ramo più antico. Mi piacerebbe sapere se la ricerca attuale ha ancora obiettivi ambiziosi, oppure se è un ramo della matematica oramai interamente compreso, senza nuove ipotesi da dimostrare/confutare definitivamente

Buongiorno a tutti, vengo a voi con un quesito approposito di evento con distribuzione statistica $\chi^2$ stimata con test chi2gof di MATLAB. La distribuzione viene stimata come una $\chi^2(3)$. Teoricamente una Chi Quadro è una somma di variabili aleatorie indipendenti che hanno come distribuzione una $\mathcal{N}(0,1)$. L'evento in discussione è costituito invece da 5 distribuzioni $\mathcal{N}(250,\alpha\cdot250)$ dove la deviazione standard è funzione della media a meno di un parametro ...

Ragazzi domani ho il compito di Analisi 2 e mi stavo esercitando sugli esercizi d'esame.Volete controllare se sono fatti bene per favore?Grazie mille 1.Rotazione della funzione x^2 con x appartenente (0,1) ruota intorno l'asse x.Calcola il volume Il grafico viene una parabola,quando ruota un cono .Per il volume ho fatto \(\displaystyle V=\pi \lmoustache x^4 dx = \pi/5 \) 2.Verificare che la forma differenziale è esatta ,nel caso affermativo trova la primitiva \(\displaystyle w(x,y)=3 ...

c'è qualcuno che riesce ad aiutarmi? :'( sono disperata con questo esercizio... qualcuno lo sa risolvere e descrivere i passaggi? grazie in anticipo questo è il testo: Consideriamo la serie di potenze: $ sum_(n = 1)^(oo ) (3^(2n)+(-7)^n) / (n^2013)*(x-1/9)^n $ Trovare 1) Il suo raggio di convergenza R con la successiva spiegazione del suo significato sulla retta reale. 2) l'insieme E di tutti gli x tali che la serie converge.

Ciao. Sto studiando un'osservazione ma non capisco una cosa. Nel teorema che precede l'osservazione si dimostra che una funzione $P:[0,T]\times\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$ è una funzione lipschitziana nella seconda variabile $x$ cioè: $\forall t\in[0,T]$ e $\forall x,y\geq0$ si ha che $|P(t,x)-P(t,y)|\leq|x-y|$ Nell'osservazione mi dice che come conseguenza del teorema precedente si ha che la derivata parziale rispetto a $x$ di $P$ (nel senso delle distribuzioni) è localmente limitata ...

Del seguente esercizio non riesco ad identificare la fase "2" mentre per quanto riguarda la "1" e la "3" sono rispettivamente vapore saturo(x=0,5) e vapore surriscaldato. Della "2" ho trovato s e h, ma senza una tra p e T non credo di poter identificare la fase. ecco l'esercizio: In relazione ai dati e allo schema d’impianto in seguito riportati, nell’ipotesi di regime stazionario e moto monodimensionale, valutare: a) la portata volumetrica nella sezione 2; b) la temperatura nella sezione ...

Ciao a tutti, sono alle prese con il calcolo combinatorio e ho una domanda da porvi: ho notato che, in alcuni problemi nei quali si chiede di calcolare quanti numeri si possano formare da cinque cifre a una,due,tre,quattro,cinque cifre, si sommino le disposizioni e non si moltiplichino.... perché??? Per capirci meglio scrivo i testi dei problemi nei quali l'ho riscontrato. 1- Quanti numeri con meno di cinque cifre si possono formare, se si vuole che abbiano tutte le cifre dispari? (I numeri ...