Quantità di moto: proiettile

[Sk_Anonymous]

Ciao ragazzi, allora ho svolto questo problema, ma vorrei essere certo di aver fatto bene, in caso correggetemi.
Il problema:
Un proiettile di massa m = 0.1 kg e’ sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di massa M = 5 kg fermo su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente d’attrito dinamico fra blocco e superficie e’ μ = 0.35. Sapendo che il proiettile si arresta dentro il blocco e che il sistema striscia sulla superficie per fermarsi dopo un tratto s = 3 m, determinare la velocità V del proiettile.

Considero l' urto anelastico in quanto il proiettile si arresta nel blocco.
Scrivo la conservazione della quantità di moto:
$ mV = (M + m)v $

Il lavoro disperso in attrito:
$ L = (M + m) * g * μ * s $

La conservazione dell' energia dopo l'urto:
$ (M + m)v^2/2 = L $
$ (M + m)v^2/2 = (M + m) * g * μ * s $

da cui trovo la velocità del sistema dopo l'urto:
$ v = √(2 * g * μ * s) = √(2 * 9.8 * 0.35 * 3) = 4.53 m/s $

dalla prima equazione trovo la velocità del proiettile:
$ V = (M/m + 1)v = (5 / 0.1 + 1) * 4.53 = 231.03 m/s $

Lascio a voi la sentenza. Grazie

[Quinzio]

[Sk_Anonymous]

ok, grazie per la conferma!