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Salve, vorrei ricavare la normale ad una circonferenza ma ho molte perplessità che il mio ragionamento sia corretto, potete dirmi se sbaglio?
Grazie, fnas.
Data una circonferenza $\gamma$ di raggio $R$ così parametrizzata: $\gamma(\theta) = R cos(\theta) \hat{i} + R sin(\theta) \hat{j}$ il versore normale principale a $\gamma$ è dato da: $$\frac{d\hat{t}(s)}{ds}/|\frac{d\hat{t}(s)}{ds}|$$ dove s è l'ascissa curvilinea e $\hat{t}(\theta)$ è il versore tangente ed è dato dato da: ...
Buongiorno ragazzi. ho un dubbio stamane che non mi fa stare tranquillo! Quando ho una trasformazione adiabatica irreversibile..il sistema aumenta la sua entropia..la variazione di entropia dell ambiente é nulla.
1 caso. un gas perfetto in un contenitore isolato viene compresso in modo brusco da una forza esterna. l entropia del gas aumenta..perchè? E in questo caso l entropia dell ambiente non puo essere zero esatto?
Salve a tutti! Sto svolgendo questo esercizio, ma ho alcuni dubbi sullo svolgimento.
In aula non abbiamo praticamente mai fatto esercizi, quindi spero mi possiate dire se ho fatto bene l'esercizio sia "formalmente" che "praticamente".
L'esercizio è il seguente:
1) Sia
$ f(x, y) = x sin y + y . $
a) Classificare i punti critici di f.
b) Scrivere l’equazione del piano tangente al grafico di f nel punto $ (0, 1, 1) $
c) Scrivere l’equazione della retta tangente alla curva di livello di ...
Salve a tutti,
in vista del mio esame di Analisi II in questo periodo faccio esercizi a manetta e tra i tanti mi è capitata un eq. differenziale che mi ha creato dei dubbi
L'equazione è la seguente:
$$y'' - y' -2y = sinx - x$$
Vi illustro il metodo che ho usato per risolverla:
1) Per prima cosa mi scrivo l'omogenea associata e trovo la base delle soluzioni. In questo caso le radici del polinomio caratteristico erano tutte distinte, quindi niente casi ...
Ciao a tutti ragazzi! sto facendo dei problemi sui modelli logaritmici e non mi viene un problema:
Dopo quanto tempo un investimento di 1000€ in obbligazioni governative canadesi (tasso annuo 6,58%) vale quanto un investimento di 800€ in obbligazioni governative messicane (tasso annuo 13,7%)? Assumete che tutti gli interessi siano capitalizzati annualmente e arrotondate la risposta all'anno.
Per cui abbiamo i seguenti dati:
-Canada: P=1000€; r=6,58%
-Messico: P=800€; r=13,7%
con t= tempo in ...
Salve!
Non ho ben compreso come riconoscere un modello per una formula predicativa a partire da una serie di interpretazioni.
Parto subito con un esempio:
Data la formula:
[tex]\exists[/tex]x(P(x)[tex]\rightarrow[/tex]Q(x))
Quale delle seguenti interpretazioni è un modello?
a) Il dominio è N, P(x) = "x
Salve,
chiedevo la dimostrazione di una doppia implicazione:
"Una funzione è uniformemente continua se e solo se ammette un modulo di continuità."
Qualche idea?
Grazie
Non riesco a risalire ai passaggi logici della derivazione euleriana:
$V=V[x(0),y(0),z(0),x(t),y(t),z(t),t]$ , derivando rispetto al $t$ come arrivo a questa relazione $ (dV)/dt =( \partial V)/(\partialx )*dx/dt + (\partial V)/(\partial y) *dy/dt + (\partial V)/(\partial z )*dz/dt + (\partial V)/(\partial t )* dt/dt $
Buonasera a tutti!
Sto facendo degli esercizi di fisica e mi sono imbattuto in un esercizio non particolarmente complicato ma mi ha lasciato dei dubbi perchè alcuni lo hanno fatto in maniera diversa da me e sinceramente vorrei capire se il mio ragionamento è corretto...
"Un volano uniforme di raggio R=1m e massa M=10 kg, ruota senza attrito attorno al proprio asse verticale con velocità angolare ω=1 rad/s, un punto materiale m= 2kg, cadendo verticalmente da quiete da un'altezza h=10m sopra il ...
Salve,
sto risolvendo alcuni esercizi d'appello riguardanti la serie di Fourier. Uno di questi mi chiede di rappresentare nella forma trigonometrica il seguente segnale: $x(t) = sin (2t-3.2) + sin (3t-1.01) + sin (5t-2.06)$. Ora, benché $x(t)$ sia già una somma di segnali sinusoidali, il problema è lo sfasamento: come posso rappresentare il segnale in serie di Fourier trigonometrica se ho seni sfasati? Credo che la soluzione sia applicare qualche formula trigonometrica, ma sinceramente non so dove potrei arrivare con ...
Immaginiamo due ciclisti, uno dietro l'altro e vicini.
Come sappiamo, la resistenza dell'aria sul secondo ciclista è minore della resistenza che ci sarebbe se corresse da solista alla stessa velocità.
La domanda è: una cosa analoga succede anche per il primo ciclista?
In altri termini, secondo voi, è più "faticoso" pedalare in solitaria o davanti a qualcun altro?
Si determinino le bisettrici degli angoli formati dalle rette incidenti
r : $\{(x+z= 0),(y+z+1=0):}$ ed s : $ \{(x-y-1=0),(2x-z-1=0):}$.
Nel piano, questo quesito sarebbe stato altrettanto semplice, nello spazio direi di no. Potrei vedere le bisettrici come luogo dei punti dello spazio equidistanti sia da r che da s, ma c'è un problema, non è molto semplice "calcolare" la distanza di un punto qualsiasi ad una retta. Pertanto ho pensato di agire al seguente modo, anche se , non so-1,1)no pienamente convinto ...
ciao a tutti,
perdonate il titolo un po' confuso.
dovrei risolvere il seguente problema: devo calcolare il volume di una figura che si ottiene intersecando una sfera con un cubo avente le diagonali coincidenti con gli assi cartesiani.
in termini analitici, la figura è descritta da: ${x^2+y^2+z^2<=a^2, x+y+z>=a, x>=0, y>=0, z>=0}$
quindi solo la porzione di solido nel primo ottante.
per impostare l'integrale da calcolare, ho pensato di scrivere che $z$ varia come segue: $a-x-y<=z<=\sqrt(a^2-x^2-y^2)$.
il problema sta nelle ...
Un consiglio....
come posso dimostrare che se una funzione ammette asintoto obliquo allora è uniformemente continua?
Grazie:)
Salve, ho dimenticato(e non riesco a trovare più) la funzione che permette di selezionare da un'immagine su matlab "a mano" il pezzo che interessa.
Un po' come la funzione imcrop anche se quella funziona solo per ritagliare un pezzo. Invece ce ne era una che permetteva di ritagliare solo le parti utili mettendole in output in un'immagine a 1 mentre tutto il resto era a 0
Qual era?
Buongiorno a tutti,
sto cercando di comprendere meglio il fenomeno dell'aliasing che si manifesta quando si studiano segnali a tempo discreto campionati con frequenza di campionamento troppo bassa. Per fare delle prove, utilizzando matlab, ho creato un segnale sinusoidale e calcolato la sua DFT. In accordo con il teorema del campionamento se la frequenza del segnale è inferiore a metà di quella di campionamento riesco a vedere il picco nella posizione corretta, mentre se la frequenza del ...
Salve a tutti, sto incontrando problemi nel seguente studio di funzione:
f(x) = $ x*e^(1/(x-2) $
Dominio $ x!=2 $
Intersezione assi
$ { ( x=0 ),( y=x*e^(1/(x-2))):} $ -> $ { ( x=0 ),( y=0):} $
$ { ( y=0 ),( 0=x*e^(1/(x-2))):} $ -> va fatto sapendo che l'esponenziale non è mai uguale a 0 ?
Asintoti
Orizzontale no
Verticale sì
Obliquo $ m = $ $ lim_(x -> +oo )(x*e^(1/(x-2)))/x $ -> $lim_(x -> +oo ) e^(1/(x-2)) $ -> $m=1$
$ q = lim_(x -> +oo ) x*e^(1/(x-2))-x ->lim_(x -> +oo ) x*(e^(1/(x-2))-1) $ e ora ? so che l'asintoto obliquo c'è, ma così mi esce +oo
pensavo di ...
vi propongo il seguente problema:
in un pianeta ci sono tre tipi di esseri viventi, quelli del tipo A del tipo B e del tipo C... ogni essere vivente del tipo A da vita esattamente a tre esseri rispettivamente dei tre tipi A B e C.. un essere del tipo B da vita esattamente a tre esseri rispettivamente del tipo A B e C... ogni essere del tipo C da vita esattamente a due esseri del tipo A e C..
nella prima generazione c' è solo un essere del tipo A.. i figli di A sono della seconda generazione... ...
Salve,
c'è qualcuno disposto a disegnare il testo dell'esercizio del 18/06/12 che si trova tra queste dispense?
http://www.mat.uniroma1.it/mat_cms/mate ... ta2012.pdf
In modo che possa confrontarlo con il mio.
Vi ringrazio
Serena
Posto un esercizio di questo tipo di cui non ho capito lo svolgimento (da un certo punto in poi).
Data questa funzione $ f(z) = \frac {1}{(z-1)(z-2)} , Z_0 = 0 $ calcolarne lo sviluppo di Laurent.
Viene fatta la decomposizione in fratti semplici, ottenendo:
$ f(z) = \frac {-1}{z-1} + \frac {1}{z-2} = \frac {1}{1-z} - \frac {1}{2(1 - \frac {z}{2})} $
Fino a qui è ovvio che si è cercato di ricondursi a serie geometriche di cui conosciamo lo sviluppo:
1) $ \frac {1}{1-z} = sum_(n>=0) z^n, per \|z\| < 1 $
2) $ \frac {1}{1-z} - \frac {1}{2(1 - \frac {z}{2})} = -\frac {1}{2} sum_(n>=0) (\frac {z}{2})^n = -sum_(n>=0) \frac {z^n}{2^(n+1)}, per \|z\| < 2 $
Ora comincio a capire poco.
Quindi nel cerchio $ \|z\| < 1 $ ,valendo entrambe, si ha: ...
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