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Sia $f: (R , \tau) \rightarrow (R, \tau)$ una mappa definita da $f(x) = x + 2\pi$.
Sia $\tau = { U \in E | \forall x \in U , sen x > 0 }$ una topologia su $R^2$, dove con $E$ ho indicato la topologica euclidea.
Vogliamo dimostrare che la mappa $f$ è continua....
Per dimostrarlo dovrei far vedere che per ogni aperto in $ U \in \tau$, $f^-1(U) \in \tau$.
Ma non saprei come proseguire per dimostrare ciò ... Cioè come faccio a dimostrare che $f^-1(U)$ è un aperto della topologia....
Come si ...
Stavo riguardando alcuni temi d'esame che avevo risolto e mi sono imbattuto in questo, riguardando la soluzione, soprattutto il risultato finale a valori inseriti, non mi torna, avrei un'energia enorme, dell'ordine di $10^14 \text{ MeV}$. Un po' esagerato oserei dire. Vi lascio qui di seguito il testo con la mia risoluzione per capire dov'è l'errore.
Si consideri l’urto frontale di un fotone $\gamma$ con energia $E_\gamma$ con un nucleone $N$ di energia ...
Ciao, mi sono imbattuto in questo esercizio, qualcuno saprebbe aiutarmi?
Dimostrare che per ogni L1, L2 sottospazi euclidei di uno spazio euclideo E con
dim L1 < dim L2, esistono due sottospazi euclidei L1' e L2'
tali che:
-L1' è il più piccolo tra i sottospazi contenenti L1 e ortogonali a L2
-L2' è il più grande tra i sottospazi contenuti in L2 e ortogonali a L1.
Grazie in anticipo
Sia $(X, \tau)$ un sottospazio topologico e sia $Y \subseteq X$.
Vogliamo definire una topologia su $\tau_{y}$ indotta da $\tau$ su $Y$.
Per definire la topologia consideriamo l'immersione $i: Y \rightarrow X$ e vogliamo che questa sia continua e quindi dalla definizione deve essere: per ogni aperto di $A \in X$ la controimmagine di questo aperto $i^{-1}(A)$ è un aperto di $Y$.
E fino a qui tutto ok...
Il passaggio ...
Si consideri l'applicazione lineare f : R^3 -> R^4 rappresentata dalla matrice:
$ ( ( 1 , 0 , 3 ),( -1 , 1 , 2 ),( 1 , 1 , 8 ),( 0 , h-2 , 4h ) ) $
a) calcolare la dimensione e una base di Imf al variare di h reale;
b) dire per quali valori reali di h reale f risulta iniettiva e per quali invece è suriettiva;
Potreste spiegarmi come risolvere questo esercizio?
Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!
Un rivelatore è esposto ad una radiazione di fondo di intensità nota $r_F=2 s^{−1}$. In presenza di una
sorgente radioattiva, di intensità ignota $r_S$, il rivelatore registra $400$ conteggi in un intervallo $∆t_0=50 s$.
1. Fare il grafico della funzione di distribuzione (solo termini con probabilità $≥5%$) che descrive il
numero di conteggi di fondo per un intervallo di tempo $∆t_1=1 s$. Si riporti sul grafico la moda, la media ± una ...
Salve, quali valori per X e Y nel diagramma di Caine garantiscono un miglior rendimento? Il valore di Y so che se risulta troppo elevato determina un maggior soreco di materiale, mentre per quanto riguarda X è sempre convente considerare un valore basso (che soddisfi la regola di Caine)?
Quindi è opportuno posizionarsi vicino al ginocchio o lontano?
Salve,
Ho queste ipotesi:
$G_1$ e $G_2$ due gruppi tali che $|G_1|=p^{\alpha}m$, $|G_2|=p^{\alpha}m'$ dove $MCD(m,p)=MCD(m',p)=1$ ed $m'\geq m$.
Affermo che: Se $\exists \psi: G_1 \rightarrow G_2$ immersione di gruppi $\implies$ i p-Sylow di $G_1$ e di $G_2$ hanno la stessa struttura di gruppo.
Ho già dimostrato questa proposizione. Ora mi sto chiedendo: vale il viceversa? Cioè, se i p-Sylow di entrambi i gruppi sono isomorfi allora esiste un'immersione di ...
Ho un dubbio.. quando un problema mi chiede di calcolare la spinta di archimede devo usare la formula $F=dgV$ oppure devo eguagliare le forze? Ad esempio nel problema .
Un tronco di legno (dL = 0.4 g/cm3) di sezione pari a 0.13 m2 ed altezza pari a 1.5 m, viene posizionato a 2 m di profondità rispetto alla superficie libera del mare (dM = 1.025 g/cm3) e poi viene lasciato libero di muoversi.
Calcolare forza peso e spinta di archimede.
Devo procedere calcolandole separatamente ( ...
Oggi giornataccia, anche qui non ottengo la soluzione desiderata.
Una altalena è costituita da 2 lunghe barre di metallo di lunghezza L=2.09 m, ciascuna barra ha una massa Mb=13.3kg. Le barre sono saldate a una seduta di spessore trascurabile e di massa Ms= 7.37 kg. Devo calcolare la frequenza per piccole oscillazioni.
Io ho impostato il momento meccanico risultante= I*accelerazione angolare e ho ragionato come se l'altalena fosse un pendolo. Per piccole oscillazioni avrei mg*Lsin(teta)= ...
Buonasera,
ho questa distanza $d'(x,y) = \sqrt (|x-y|)$ sull'insieme $R$ e vale $\forall x, y \in R$.
Devo dimostrare che questa è effettivamente una metrica. Quindi procedo con i seguenti punti
i) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) = \sqrt(|y-x|)$ [prop. simmetrica]
ii) $\sqrt(|x-y|) = 0$ se e solo se $x = y$
iii) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) >= 0$
iv) Disuguaglianza triangolare ... e qui mi blocco... la mia idea era dimostrare che $\forall x, y, z \in R$, $d'(x,y) \leq d'(x,z) + d'(y,z)$ ma non saprei come ...
Buongiorno a tutti, ho problemi con un esercizio:
Se X(1) e X(2) sono variabili aleatorie esponenziali indipendenti di media 1, quale tra queste è, a meno di una
costante di proporzionalità, la densità della loro semisomma (o, equivalentemente, media aritmetica), per
x>0?
La soluzione dell'esercizio spiega che bisogna procedere in questo modo:
$P(((X_1+X_2)/2)<t) = P((X_1+X_2)<2t)= \int_{0}^{2t} e^(-x_2) \int_{0}^{2t-x_2} e^(-x_1) dx_1 dx_2 $ e poi risolvere l'integrale.
Fino alla seconda uguaglianza tutto chiaro, poi inizio a non capirci nulla.
So che l'argomento ...
Recentemente John Baez stava discutendo su twitter di questa cosa: consideriamo uno spazio vettoriale V di dimensione infinita (per esempio, \(\mathbb Q[X]\) come \(\mathbb Q\)-spazio vettoriale), e la successione dei suoi duali iterati:
\[V \to V^\lor \to V^{\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor\lor} \to \dots
\] Più formalmente, consideriamo \(F : \omega \to {\sf Vect}\) definito da \(F0:=V\) e \(F(i+1):=Fi^\lor\). Questa è chiaramente una catena di ...
Nel circuito in figura prima di chiudere l'interruttore T il condensatore C2 risulta carico. Calcolare
la situazione di regime dopo la chiusura dell'interruttore. Calcolare l'energia finale dei due
condensatori e l'energia dissipata dalla resistenza. (C1=120 nF, C2=327 nF, R=10 kΩ, f=120 V,
Q2=27.5 μC)
Grazie in anticipo a chiunque mi darà una manoooo!!!
[xdom="Faussone"]Per avere una mano devi prima proporre un tuo tentativo di soluzione, o quanto meno dire quale sia la ...
Apro un nuovo argomento per sottoporre agli utenti del forum questo mio lavoro che avevo già mostrato nel post "Numeri primi: regolarità e possibile dimostrazione della congettura dei gemelli".
Lì la formulazione era incerta e poco comprensibile anche perché, non avendone ancora preso coscienza, non evidenziavo come, pur con un approccio elementare, la mia teoria trovi riscontro con il prodotto di Eulero e quindi la funzione zeta di Riemann e non fosse strampalata come poteva ...
Due sfere di massa 50 g e raggio 0,60 cm ciascuna sono fissate
all'estremità di un sottile braccio metallico di massa trascurabile,
che può ruotare senza attrito intorno a un perno passante per il suo
centro. Nella posizione indicata in figura vengono fissate due sfere
di massa 2,0 kg ciascuna e raggio 4,0 cm. Calcola il modulo M del
massimo momento risultante delle forze che si svilupperà sul
braccio. Le lunghezze dei segmenti AB e CD sono identiche e
valgono 20 cm. risultato ...
Salve, vorrei capire se questo esercizio risulta essere risolto correttamente!!
Un cavo coassiale cilindrico infinito è costituito da un filo conduttore centrale di raggio r1, da una
guaina isolante di raggi interno ed esterno r1 e r2, e da una garza conduttrice di spessore trascurabile
che avvolge l'isolante. Il filo centrale è percorso da corrente i0, mentre la garza esterna è percorsa da
corrente in verso opposto i1. Calcolare il campo magnetico in funzione della distanza dall'asse ...
Salve a tutti, ho provato a risolvere il seguente problema ma non capisco dove sbaglio.
Un ragazzo alto 1.80m corre con una V=5.99 m/s e inciampa in una radice. Inciampando compie un moto rotatorio attorno alla radice e impatta con il terreno con una certa Vf che devo determinare. Il ragazzo mi viene suggerito di vederlo come un'asta lunga h che ha la testa come estremità.
Io ho pensato di risolverlo con la conservazione dell energia, poco prima dell impatto con la radice e all impatto col ...
Buonasera.
Se considero $(H_i)_(i in I) $ famiglia non vuota di sottospazi di $S$, con $S$ spazio vettoriale su un corpo $Lambda$.
Allora $<bigcup_(i in I)H_i>\={sum_(i in I)h_i: h_i in H_i, forall i in I}$
Se volessi provare l'uguaglianza devo tener presente la seguente proposizione che caratterizza i sottospazi generati
Proposizione :
$S$ spazio vettoriale, siano $X, T subseteq S$ si ha
$T=<X> <=> { ( (1) T mbox{ sottospazio vettoriale di S} ),((2) X subseteq T\ ),( (3) U mbox{ sottospazio vettoriale di S,} \qquad Xsubseteq U => T subseteq U):}$
Per provare la (2), fisso uno spazio vettoriale $H_t$ della famiglia e ...
Ciao a tutti, avrei dei dubbi nel risolvere il seguente esercizio:
scrivere nella forma $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$
la parabola con direttrice di equazione $y=x-2$ e fuoco in $F(-1,1)$.
Poiché la direttrice è una retta parallela alla bisettrice del primo e quarto quadrante, io avevo pensato di applicare una rotazione oraria di $\pi/4$ radianti (ovvero antioraria di $-\pi/4$), in modo da rendere la direttrice orizzontale (poiché so scrivere l'equazione di una ...
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