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Salve, potrei affermare che se $G$ è un gruppo allora i suoi sottogruppi CICLICI sono in corrispondenza biunivoca con $Hom(\mathbb{Z},G)$? L'idea è che $\forall f\in Hom(\mathbb{Z},G)$ si ha che $Im(f)<G$ ma per il primo teorema di omomorfismo $\mathbb{Z}\\Ker(f)< G$ e poichè i sottogruppi di $\mathbb{Z}$ sono tutti e soli gli $m\mathbb{Z}$ allora $f$ è un omomorfismo se e solo se $G$ contiene una copia di $\mathbb{Z}\\m\mathbb{Z}$ per $m \in \mathbb{Z}$, visto che ...
Avendo una legge $g: ZZ -> RR : AA x in ZZ g(x) = 2abs(x) -7$
Devo dimostrare che è una funzione e se lo è, se è iniettiva e suriettiva.
Come si dimostra che questa è una funziona? Ad occhio direi che ogni elemento di $ZZ$ ha un corrispettivo nel codominio, ma basta dire questo?
Per la iniettività imposto $g(x1) = g(x2)$ ed ottengo una identità
Per la suriettività trovo la x dalla y cioè : $x=sqrt((3) (5/2y-4))$ che è sempre definita quindi è anche suriettiva.
E' giusto il mio ragionamento?
Grazie
Salve, sono un po' confuso riguardo al seguente problema perche' non sono sicuro di come ricavare la portanza per il veicolo:
Un'auto di F1 con a bordo il pilota ha una massa complesssiva M = 780 kg
e una superficie orizzontale pari approssimativamente a S = 11 m2.
Sapendo che l’aerodinamica dell’auto determina un rapporto fra
le velocita dell’aria sotto e sopra la macchina pari a v1/v2 = 1.4 e che il
coefficiente di attrito statico fra asfalto e pneumatici vale µs = 0.95, determinare
la ...
Metterei l'argomento nel titolo...ma non so di che argomento si tratta.
Due professori registrano i seguenti dati
Prof A: 75 promossi e 8 bocciati
Prof B: 81 promossi e 21 bocciati
I due professsori sono egualmente esigenti oppure uno dei due è più severo? Potrei usare la media, stimatore corretto del parametro p della popolazione e confrontarla? Mi rendo conto che p comunque rappresenterebbe la possibilità di successo e non il fatto che uno dei due professori è più severo.
Il mio è un esame ...
Ciao a tutti.
Vorrei porre una domanda sul terzo assioma (in particolare parlo dei tre assiomi seguenti:)
esiste 0 in N
la funzione detta successore è iniettiva ma non suriettiva non coprendo lo 0
dato X sottoinsieme di N è tale che se 0 sta in X, e per ogni n di X abbiamo che anche s(n) sta in X, allora X=N
stavo cercando di capire il senso sel terzo, esso leggo online che dovrebbe garantire che N sia il più piccolo insieme contenente lo 0 e il successore di ogni elemento senza che si ...
Sia \( X_1 , \ldots, X_n \) un campione iid ottenuto da una legge con densità
\[ f(x) = \frac{ \sqrt{\phi}}{\sqrt{2 \pi x^3}} \exp \{ \frac{- \phi}{2} \left( x - 2 + \frac{1}{x} \right) \} \]
se \(x > 0 \) e \( f(x) =0 \) altrimenti.
Costruire la statistica di test del test di rapporto di verosimiglianza con soglia \( \alpha \in (0,1) \) per testare \( H_0 : \phi = 1 \) vs \( H_1 : \phi \neq 1 \).
Allora definito
\[ \Lambda(X_1,\ldots,X_n) = \frac{ \sup_{\theta \in \Theta_1} ...
Salve, ho un dubbio riguardo l’equazione di equilibrio dinamico da scrivere per l’asta vincolata con il pattino:
La forza F compare nella equazione, oppure , essendo applicata a un vincolo interno non va riportata nelle equazioni scritte per l’asta col pattino e per il disco, ma va scritta un’equazione di equilibrio per la sola cerniera?
Grazie
Un esercizio di Analisi Funzionale, tanto per gradire.
Non sono sicuro se l'ho già postato millenni fa, ma non mi pare. Nel caso, mi scuso per il repost.
***
Esercizio:
Sia \(\mathbf{a} = (a_n) \in \ell^\infty (\mathbb{C})\). Definiamo un operatore \(A\) ponendo:
$Amathbf(x) := (a_1x_1, a_2x_2,... , a_nx_n, ...)$
per ogni \(\mathbf{x}=(x_n) \in \ell^2(\mathbb{C})\).
0. Mostrare che $A$ è un operatore lineare limitato di \(\ell^2 (\mathbb{C})\) in sé e calcolarne (o stimarne) la norma operatoriale.
1. ...
Buongiorno a tutti. Mi sono appena iscritto perché mi piacerebbe confrontarmi con qualche esperto in merito ad un problema che ritengo non sia mai stato posto in precedenza.
Prima di entrare nel merito, però, vorrei presentarmi.
Sono un “diversamente giovane” di oltre 70 anni che ha sempre apprezzato la matematica.
In gioventù, nel lontano 1968, ho sviluppato alcune formule originali relative alle progressioni aritmetiche. Inoltre, nei primi anni 2000 mi sono appassionato alla congettura di ...
Buongiorno a tutti,
sto facendo un esercizio nel quale devo dimostrare che la superficie $ Ssub RR^3 $ data da $ S={(x,y,z)in R^3 |x+2y>0, z=log(x+2y)} $ è regolare e orientabile.
Quindi per prima cosa devo trovare una sua parametrizzazione e siccome è il primo esercizio di questo tipo che faccio, ho un dubbio proprio su questa:
è corretto prendere, per esempio,
$ U={(x,y)in RR^2|x+2y>0} $
$ X:UinRR^3 ->S $ tale che $ X(u,v)=(u, v, log(u+2v)) $ ?
Sia \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) la funzione definita nel seguente modo
\[ 0 \mapsto f(0) = 0 \]
e se \( n > 0 \) allora
\[ n \mapsto f(n) = \prod_{j=0}^{\ell} a_j \]
dove \[ p_n = \sum_{j=0}^{\ell} a_j \cdot 10^{j} \]
è l' \(n\)-esimo numero primo (inizio con \(p_1=2\)) e \( a_j \in \{0,1,\ldots,9\} \) per ogni \(0 \leq j \leq \ell \), i.e. la sua rappresentazione in base 10. Inoltre scriviamo per semplicità \( f^k = \underbrace{f \circ \ldots \circ f}_{k-\text{volte}} \).
Diciamo che ...
Salve, ho questo problema.
Per la risoluzione del primo punto ho impostato due equazioni di chiusura, la prima è la seguente: (O-C) +(B-O)=(B-C), dove O è il punto all’altezza di B, in fondo alla parete verticale. Ho indicato con a la distanza BC, con x la distanza BO e con y OC. Non mi trovo su un segno: scrivendo l’equazione lungo y ottengo:$-y*=aalpha*cos(alpha)$ ( ho usato l’asterisco per indicare la velocità). Essendo $alpha>180º$ ho che la velocità angolare ...
Salve, non capisco le soluzioni cosa fanno. Io direi che sono sbagliate onestamente! Mi aiutereste gentilmente a capire. Nel punto ii) non capisco come fa a calcolare l'informazione di Fisher. E nel punto i) non capisco perché nel MLE di \( \alpha \) inserisce il MLE di \( \beta \).
Sia \( X \) una variabile aleatoria con funzione di densità \( f \), data da
\[ f(x) = \left\{\begin{matrix}
\frac{\alpha \beta^{\alpha}}{x^{\alpha+1}}& \text{se} & x \geq \beta \\
& & \\
0& & ...
Ciao,
Sto studiando il seguente fascio di coniche $$x^2-ky^2+2kxy-4=0$$ al variare del parametro $k$.
Per $k=1$, trovo la seguente iperbole equilatera: $$x^2-y^2+2xy-4=0$$.
Per studiarla (trovare fuochi, vertici e asintoti) ho ragionato su come riscriverla dapprima in forma canonica, ossia:
$$x^2-y^2=\pm a^2$$
ma non sono riuscito.
Avete qualche idea?
Ciao ragazzi, volevo chiedervi se riuscite a spiegarmi perché la fase di un'onda è un invariante di Lorentz, cioè perché non cambia sotto trasformazioni di Lorentz tra sistemi inerziali. Ho trovato spiegazioni online ma sempre poco chiare, fanno riferimento solo al fatto che la fase viene determinata tramite conteggio di creste dell'onda, ma proprio non riesco a capire il passaggio logico che porta da questo al fatto che la fase sia invariante, e nemmeno capisco per quale motivo la fase venga ...
Entri in ascensore tenendo in mano un bicchiere d'acqua riempito fino a un altezza di 6.9 cm. Dopo un attimo l'ascensore si muove verso l'alto con accelerazione costante, aumentando la sua velocità da 0 a 2.4 ms in 3.2 s.
Calcola la variazione della pressione esercitata sul fondo del bicchiere quando l'ascensore accelera.
Io ho pensato
$ ΣFy= ma $
$ ma= -p2 -mg $
con a= 0.75, ma non so come procedere...
Buongiorno
volevo una conferma sulla soluzione del seguente quesito
Vi sono due monete,una equa e una truccata( con probabilità 1/3 che esca testa). Si sceglie a caso una moneta e la si lancia tre volte
a) Calcolare la probabilità che esca almeno una croce in tre lanci
b) Sapendo che è uscita almeno una croce in tre lanci,calcolare la probabilità che si stia usando la moneta non equa
a) Per questo punto ho definito $A$ moneta equa con $p=1/2$ esca croce e ...
Propongo di seguito uno studio di un insieme al fine di descriverlo e rappresentarlo:
$K={(x,y,z)inRR^3: |x|<=y<=2 , sqrt(x^2+y^2)>=2 , 0<=z<=1/(sqrt(x^2+y^2)) }$
Ho analizzato le condizioni e nel piano $xy$ ho capito che racchiude la porzione di piano delimitata
- superiormente da $y=2$
- lateralmente dalle rette bisettrici del $I$ e $II$ quadrante
- inferiormente dalla circonferenza di raggio 2
La condizione per $z$ mi mette un po' in difficoltà; ho iniziato a ragionare con le ...
Ciao. Se \( x_1,\dots,x_n \) sono \( n \) numeri reali, per un qualche \( n\in \mathbb N \), \( n\geqq 1 \), la loro media aritmetica è il numero \( \bar x \) definito come
\[
\bar x = \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}\text{.}
\]
L'interpretazione di \( \bar x \) è la seguente: se Tullio ha \( 6 \) biscotti, Levi ne ha \( 13 \) e Civita ne ha \( 2 \), e volessero distribuirseli in modo equo, conterebbero quanti biscotti ci sono in totale (\( 6 + 13 + 2 \)), e dividerebbero questo numero per quanti ...
Ciao ragazzi, non mi è chiaro un passaggio della seguente dimostrazione (dal Marcellini Sbordone).
Lemma di densità: (viene usato per dimostrare la suriettività dell'esponenziale)
Sia $a>0, a != 1$. Si provi che $ AA alpha ,beta in R^+\ :\ alpha<beta \ EE y in Q \ :\ alpha<a^y<beta $
Dimostrazione:
Limitiamoci al caso $a>1$ e $1<=alpha<beta$
Sia $n in N \ :\ (beta/alpha)^n > a$ e sia $ m = max{k in Z\ :\ a^k<=alpha^n}$.
Allora $beta^n>a alpha^n>=a a^m = a^{m+1}>alpha^n$ da cui $ alpha^n<a^{m+1}<beta^n$
cioè $alpha<a^{{m+1}/n}< beta$
Capisco perché si considera $a>1$, ma perché anche ...
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