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Recentemente John Baez stava discutendo su twitter di questa cosa: consideriamo uno spazio vettoriale V di dimensione infinita (per esempio, \(\mathbb Q[X]\) come \(\mathbb Q\)-spazio vettoriale), e la successione dei suoi duali iterati: \[V \to V^\lor \to V^{\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor\lor} \to \dots \] Più formalmente, consideriamo \(F : \omega \to {\sf Vect}\) definito da \(F0:=V\) e \(F(i+1):=Fi^\lor\). Questa è chiaramente una catena di ...

Nel circuito in figura prima di chiudere l'interruttore T il condensatore C2 risulta carico. Calcolare la situazione di regime dopo la chiusura dell'interruttore. Calcolare l'energia finale dei due condensatori e l'energia dissipata dalla resistenza. (C1=120 nF, C2=327 nF, R=10 kΩ, f=120 V, Q2=27.5 μC) Grazie in anticipo a chiunque mi darà una manoooo!!! [xdom="Faussone"]Per avere una mano devi prima proporre un tuo tentativo di soluzione, o quanto meno dire quale sia la ...

Apro un nuovo argomento per sottoporre agli utenti del forum questo mio lavoro che avevo già mostrato nel post "Numeri primi: regolarità e possibile dimostrazione della congettura dei gemelli". Lì la formulazione era incerta e poco comprensibile anche perché, non avendone ancora preso coscienza, non evidenziavo come, pur con un approccio elementare, la mia teoria trovi riscontro con il prodotto di Eulero e quindi la funzione zeta di Riemann e non fosse strampalata come poteva ...

Due sfere di massa 50 g e raggio 0,60 cm ciascuna sono fissate all'estremità di un sottile braccio metallico di massa trascurabile, che può ruotare senza attrito intorno a un perno passante per il suo centro. Nella posizione indicata in figura vengono fissate due sfere di massa 2,0 kg ciascuna e raggio 4,0 cm. Calcola il modulo M del massimo momento risultante delle forze che si svilupperà sul braccio. Le lunghezze dei segmenti AB e CD sono identiche e valgono 20 cm. risultato ...

Salve, vorrei capire se questo esercizio risulta essere risolto correttamente!! Un cavo coassiale cilindrico infinito è costituito da un filo conduttore centrale di raggio r1, da una guaina isolante di raggi interno ed esterno r1 e r2, e da una garza conduttrice di spessore trascurabile che avvolge l'isolante. Il filo centrale è percorso da corrente i0, mentre la garza esterna è percorsa da corrente in verso opposto i1. Calcolare il campo magnetico in funzione della distanza dall'asse ...

Salve a tutti, ho provato a risolvere il seguente problema ma non capisco dove sbaglio. Un ragazzo alto 1.80m corre con una V=5.99 m/s e inciampa in una radice. Inciampando compie un moto rotatorio attorno alla radice e impatta con il terreno con una certa Vf che devo determinare. Il ragazzo mi viene suggerito di vederlo come un'asta lunga h che ha la testa come estremità. Io ho pensato di risolverlo con la conservazione dell energia, poco prima dell impatto con la radice e all impatto col ...

Buonasera. Se considero $(H_i)_(i in I) $ famiglia non vuota di sottospazi di $S$, con $S$ spazio vettoriale su un corpo $Lambda$. Allora $<bigcup_(i in I)H_i>\={sum_(i in I)h_i: h_i in H_i, forall i in I}$ Se volessi provare l'uguaglianza devo tener presente la seguente proposizione che caratterizza i sottospazi generati Proposizione : $S$ spazio vettoriale, siano $X, T subseteq S$ si ha $T=<X> <=> { ( (1) T mbox{ sottospazio vettoriale di S} ),((2) X subseteq T\ ),( (3) U mbox{ sottospazio vettoriale di S,} \qquad Xsubseteq U => T subseteq U):}$ Per provare la (2), fisso uno spazio vettoriale $H_t$ della famiglia e ...

Ciao a tutti, avrei dei dubbi nel risolvere il seguente esercizio: scrivere nella forma $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ la parabola con direttrice di equazione $y=x-2$ e fuoco in $F(-1,1)$. Poiché la direttrice è una retta parallela alla bisettrice del primo e quarto quadrante, io avevo pensato di applicare una rotazione oraria di $\pi/4$ radianti (ovvero antioraria di $-\pi/4$), in modo da rendere la direttrice orizzontale (poiché so scrivere l'equazione di una ...

In un circuito RLC in serie è presente una resistenza R, un generatore sinusoidale di ampiezza Vm e frequenza f variabile, un condensatore di capacità incognita e un induttore L. Ponendo la frequenza pari ai due valori f1 e f2 si misura la stessa ampiezza di corrente Im. Calcolare il valore di C. Calcolare il valore di Im e lo sfasamento per i due valori di frequenza dati. Calcolare il valore che deve assumere un condensatore da inserire nel circuito affinchè lo sfasamento sia nullo. (Vm=100 ...

Buonasera vi allego l'immagine del problema perché ha dei disegni e non saprei come riprodurli. Purtroppo non sono riuscito a capire lo svolgimento nonostante c'è un trafiletto con la guida. Non riesco a capire quando parla per rapporto tra i due periodi dei pianeti.... Io conosco solo un periodo in questo problema che sarebbe 4t... Non so come partire..

data la serie $sum_(n=0)^(+oo)(x^(n^2)) /(n!)$, perché non posso procedere ponendo $y=x^2$ e usando, per esempio, il criterio del rapporto sulla nuova serie di potenze che ottengo? in questo modo l'intervallo di convergenza risulta tutto $RR$.

Salve, come posso trovare la serie di Fourier in forma trigonometria partendo dalla forma esponenziale (attraverso formule di Eulero)? Potreste illustrarmi i passaggi, grazie

Buonasera, vorrei sapere se c'è una spiegazione/dimostrazione della formula della somma in quadratura delle incertezze. Non capisco infatti perché dovrei ad esempio fare la somma in quadratura delle incertezze di tipo A e di tipo B. Sulle mie dispense viene riportata questa formula: \[ \sigma_{tot} = \sqrt{\sigma_A^2+\sigma_B^2} \] dove con incertezze di tipo A si intendono tutte quelle incertezze stimare mediante metodi statistici; mentre con incertezze di tipo B quelle stimate in altri ...

Calcolare la cardinalità dell’insieme B di tutte le applicazioni bigettive di N-->N

Una sfera di ferro $ (d=7,874 g/cm³) $ è posta all'interno di un cubo di plexiglass $ (d= 1.18 g/cm3)$ di lato 0.07m. Sapendo che il cubo galleggia a pelo se immerso in acqua, calcolare la spinta di Archimede sul cubo e il raggio della sfera. Cosa ho fatto io: $ F=dgV $ $ Vimmerso= v solido x (d solido)/(d fluido). $ $ Vimmerso= 0.07^3 x (1.18x10^-3)/(1000)=4.04x10^-10 m^3 $ $ F=1000x9.8x4.04x10^-10 =3.96x10^-6 $ Non so se è corretto... Inoltre per il raggio della sfera non so davvero come fare..

Ciao a tutti, dato un esercizio in cui viene data una densità f(x)=c(x+2) con -2 < x < +2, si chiede di determinare: 1) il valore di c 2) la funzione cumulativa F(x) 3) Valore di F(-3) Riguardo il primo step, mi viene in mente questo approccio, ma non riesco ad ottenere un valore numerico per mancanza di dati. La funzione f(x) è una retta del tipo y=mx+q, dove il mio valore c potrebbe corrispondere ad m e come elemento moltiplicativo di "q"? E' corretta come osservazione? In alternativa come ...

Salve a tutti, ho questo circuito con $beta=600$. Nel calcolo del guadagno a bassa frequenza, il testo riporta: "Il circuito ha di fatto due ingressi. Infatti quando applichiamo $v_(i n)$ andiamo a modificare sia la base di $T2$ ($v_(b2) ≅ v_(i n)$) sia la base di $T1$. Quest’ultima si muove per effetto del partitore dato da $R_2$ (con in parallelo $beta/(g_(m1)) + βR_1 + β/g_(m2)$) molto grande e quindi trascurabile) ed $R_3$. Il segnale di ...

Non per voler essere in tema ma cosa possiamo dire dei gruppi di ordine 2010? $2010 = 2*3*5*67$. E' una cosa che ho pensato adesso così per via del capodanno... Probabilmente ci penserò anche stasera, tra seitan al cumino, grano saraceno e guacamole.

Buongiorno sto svolgendo un esercizio, ma non riesco a fare la parte finale: Si eseguono ora $1000$ fit dove le $10$ coppie $(x_i, y_i, σ_i)$, sono diverse, ma sempre estratte dalla stessapopolazione. Qual è la probabilità che in almeno 15 interpolazioni fit si ottenga un $χ^2$ maggiore di 17.5 (sempre nell’ipotesi di linearità soddisfatta)? $P(\chi^2 >17.5) = 0.025$ (valore trovato dalle tabelle del $\chi^2$ con $\nu = 8$) La soluzione è ...

Salve ragazzi/e. Ho questo esercizio dove devo calcolare le caratteristiche della sollecitazione per poi verificare una sezione. É una trave incastrata ad uno estremo e appoggiata con uno sbalzo dove c'è una forza in punta; una volta iperstatica e ho scelto il metodo delle forze per risolverla. Ho spostato la forza in B, mettendo un momento così da "eliminare lo sbalzo" e poter usare gli schemi notevoli. Dopodichè ho imposto come equazione di congruenza che lo spostamento ...