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buongiorno! devo studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^nlogn/e^n $ . ne studio l'assoluta convergenza: $ sum_(n = 1)^(+oo )| (-1)^nlogn/e^n|=sum_(n = 1)^(+oo )logn/e^n $ ma non so come procedere
devo studiare, al variare del parametro reale $ alpha $ il carattere della seguente serie: $ sum_(n =1) ^ooalpha^n/n^2 $
ho studiato il caso $ |alpha|>1 $ e $ |alpha|=1 $ ma ho difficoltà con $ |alpha|<1 $ . potreste aiutarmi con quest'ultimo caso?
buonasera! potete darmi un suggerimento su come determinare il carattere della seguente serie $ sum_(n =1) ^oologn/n^2 $
premesso che non sono sicuro che sia vero che $ logn<√n $ allora $ logn/n^2<n^(1/2)/n^2=1/n^(3/2) $ quindi concluderei che la serie converge per confronto. ma la disuguaglianza che ho scritto è vera? come faccio a verificarla?
buongiorno! devo studiare la convergenza del seguente integrale: $ int_(-oo)^(+oo) arctan(1/x)/(√(|x^2-1|)) dx $ .
sto procedendo in questo modo: serve calcolarne la convergenza in un intorno di $ +-oo $
in un intorno di $ +oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=1/x^2=0 $ quindi converge.
in un intorno di $ -oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=-1/x^2=0 $ (temo non sia proprio così )
potete indicarmi miei eventuali errori e dirmi se l'esercizio è finito?
online ho trovato un esercizio che chiede di studiare la convergenza di $ int_(-1)^(+1) 1/((√|x|)(x-4)) dx $
quindi lo spezza in $ int_(-1)^(0) 1/((√-x)(x-4)) dx + int_(0)^(1) 1/((√x)(x-4)) dx $ e ora il passaggio che non riesco a capire: dice che i due integrali convergono perchè, per $ x->0 $ , $ 1/((√|x|)(x-4)) $ ~ $ (-1)/(4√|x|) $
Sia $f$ un polinomio di grado $n$ in $F[x]$.
Sia $E$ un campo di spezzamento di $f$ su $F$.
Mostrare che $|E:F|$ divide $n!$.
Potreste darmi qualche suggerimento correlato ad un esempio concreto, grazie?
Salve a tutti,
per diletto mi sto appassionando alla fisica e sto svolgendo degli esercizi. Me n'è capitato uno che non so come trovare un'idea chiave per trovare la soluzione. La traccia è la seguente:
due particelle si muovono di moto armonico semplice con uguale ampiezza e frequenza lungo due rette vicine parallele. Si incrociano ogni volta che il loro spostamento è uguale alla metà dell'ampiezza. Qual è lo sfasamento tra loro esistente?
Mi sto arrovellando il cervello, uguagliando le ...
In tutti i corsi di ingegneria ho sempre utilizzato la Delta di Dirac ‘alla buona’, pensandola come una funzione quando in realtà sappiamo benissimo che non può esserlo già dalla sua definizione.
Quanto prerequisito richiederebbe uno studio rigoroso della teoria che c’è dietro? Personalmente mi piacerebbe tanto capirci qualcosa in più.
Se avete dei documenti che diano una base seria sull’argomento li leggerei tutti molto volentieri.
Ringrazio in anticipo per qualunque intervento.
ho un dubbio fondamentale sul concetto di pressione. Se vado sott'acqua sento il peso dell'aria e dell'acqua e ne risento sull'orecchio, perchè accade anche nelle gallerie? il peso della montagna non si scarico a terra?
Salve a tutti,
premetto che sono uno studente di ingegneria meccanica e pertanto ci sono moltissimi argomenti di matematica che non sono stati trattati.
Attualmente, sto studiando i metodi numerici per le equazioni della fluidodinamica e in riferimento ai sistemi di equazioni differenziali iperbolici e lineari, mi sono imbattuto nella definizione di campi caratteristici a cui non riesco proprio a dare una interpretazione.
Per caso qualcuno di voi può consigliarmi qualche testo in cui viene ...
data la mantissa per la rappresentazione dei numeri macchina:
$\sum_{n=1}^\infty\alpha_i \beta^(-i)$
dove $\beta>1$ e $0<=\alpha_i<=\beta-1$
non capisco parte del procedimento per trovare l'estremo superiore della mantissa cioè $1$
Si ipotizza $\alpha_i = \beta-1$ , $i=1,2,3,...$
per cui $\sum_{n=1}^\infty\alpha_i \beta^(-i) = \sum_{n=1}^\infty(\beta-1) \beta^(-i) = (\beta-1)\sum_{n=1}^\infty \beta^(-i)$
fin qua tutto ok
sapendo che al secondo membro la serie $\sum_{n=1}^\infty \beta^(-i)$ tende a $1/(1-q)$ dove $q=1/\beta$ cioè la ragione della serie geometrica
otterrei: ...
$ p \in A' \cap B' $$ A \cap C \ne \emptyset $Buonasera, ho un problema con un esercizio. O forse è lui ad averlo con me ... Ma proprio non riesco a trovare una soluzione a questo esercizio... Che sicuramente è più banale di quanto pensi..
Siano $A$ e $B$ due sottoinsiemi di $X$, $A, B \subset X$, con $(X,\tau)$ spazio topologico.
Devo fornire un esempio in cui la chiusura dell'intersezione di $(A \cap B)'$ è diversa dall'intersezione delle chiusure ...
Salve, qualcuno sa dove posso trovare dispense o libri utili per studiare l'elasticità dei materiali e/o anche le deformazioni su di esse? Non mi interessa niente di troppo specifico, è solo un argomento di mio interesse di cui vorrei avere un'infarinature generale.
Ciao a tutti, ho un problema con il piano inclinato.
Edoardo tira su per 1,2 metri con una corda una cassa d'acqua che pesa 50kg lungo una rampa inclinata di 40 gradi con coefficiente d'attrito dinamico pari a 0.28 e devo calcolare il lavoro svolto da Edoardo e dalla forza d'attrito.
Dunque, questo mi sembra un chiaro problema di piano inclinato con forza d'attrito.
Io per svolgerlo ho considerato un piano inclinato, con asse x rivolto verso la sommità del piano, inclinato di ...
Non capisco perché il $\lim_(x \to \root(3)(2)^{-}) \frac{1}{-x^3+2}$ faccia $+\infty$. So che sarà super banale, ma veramente non riesco a capirlo
Ciao ragazzi è da tanto che non vi scrivo. Questa volta il mio problema è abbastanza semplice, allora dato che in aereo le orecchie si tappano a causa dell' differenza di pressione, un suono molto potente e basso può avere lo stesso effetto e quindi poter piegare il timpano??
Ciao ragazzi, mi sono imbattuto in questo esercizio:
Supposto $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ Riemann integrabile provare che per ogni successione $\{x_n\}$ contenuta in $[a,b]$ esiste $x_0\in [a,b]$ tale che la successione
$$\left\{\int\limits_{x_0}^{x_n}f(t)\ dt\right\}$$
ammetta una estratta infinitesima. Dire se il risultato vale anche nel caso in cui $f$ sia sommabile in un intervallo del tipo $[a,+\infty[$
Dato che ...
Salve.
Volevo chiedere una cosa sulla famosa esperienza di Torricelli per la misurazione della pressione atmosferica, quella che utilizza il tubo di mercurio.
Tutti i libri di testo, tra cui anche l'autorevole Amaldi per le superiori, e le fonti consultate su Internet generalmente descrivono questa esperienza motivando il fatto che il mercurio si ferma ad una certa quota nel tubo poiché incontra la resistenza della pressione atmosferica esercitata verso l'alto dallo strato superiore del ...
Devo dimostrare che la topologia indotta dalla metrica è una topologia. Quindi devo dimostrare che l'intersezione di palle è ancora una palla....
In quanto nella topologia indotta dalla metrica un aperto è sempre esprimibile come unione di palle.
Prese due palle $B(x,r)$ e $B(y,s)$ l'intersezione $B(x,r) ∩ B(y,s)$ è una palla (aperto).
Quindi devo prendere un punto appartenente all'intersezione delle palle $p$ e dimostrare che esiste un raggio ...
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