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Ciao volevo porvi il seguente esercizio di un esame passato non corretto e vedere se qualcuno può dirmi se ho ragionato bene
sia la successione di funzioni $f_n(x)= {2nx+cos((n^2)(x^2))}/{n^2+3}$
Ora per la convergenza puntuale ho fatto $lim_{n \to \+infty}{2nx+cos((n^2)(x^2))}/{n^2+3}=0$ quindi converge puntualmente in $f(x)=0$
per la convergenza uniforme per la complessità della successione ho ragionato così:
devo dimostrare che esiste una successione $x_n$ tale che $|f_n(x_n) - f(x_n)| ->0$ per ogni successione convergente ...
Ragazzi, avrei bisogno di delucidazioni riguardo un esercizio sui sottospazi vettoriali.
Devo calcolare se il seguente sottoinsieme è un sottospazio:
$V = { ( x, y ) in (RR)^2 } = { ( (x - y)^2 = 0 )$
Ora, il vettore nullo e` ammesso in quanto $(0, 0)$ rispetta l`equazione lineare $(x - y)^2 = 0$.
Ma poi non so il motivo per cui non mi trovo con il risultato.
Ovvero..
Calcolando l`equazione lineare trovo che $x = y$, quindi c`e` un unico vettore (y, y) e quindi la dimensione e` 1 e la base e` (1, ...
Salve, devo trovare il momento d'inerzia di un'asta inclinata di 45° rispetto l'asse orizzontale, la sua proiezione sull'asse delle x (e delle y) è lunga L, mentre il suo spesso è S, l'ho svolto con l'integrale, credo sia giusto, tuttavia vorrei farlo sommando le proiezioni sull'asse delle x e delle y, infatti usando questo metodo so che la lunghezza da considerare è L (ovvero la proiezione dell'asta sugli assi), ma non so come mi devo comportare per lo spessore.Grazie mille in anticipo!
Salve. per determinare la convergenza di integrali impropri, la mia prof ci ha dato una serie di criteri. Ne prendo uno:
se l'integrale va da "a" a +inf, se esiste un alfa>1 affinchè lim x-> +inf (f(x)*x^alfa) esista finito allora l integrale converge.
ora, se trovo l'alfa>1 ok, ma se alfa=1 o alfa
Salve a tutti.
Pur avendo visto e rivisto la teoria non riesco a svolgere questi due esercizi.
Speravo che qualcuno potesse darmi dei chiarimenti anche senza alcun calcolo.
Ex.1
Data la super ficie S rappresentata parametricamente da
x = uv; y = 1 + 3u; z = v3 + 2u
determinare il versore normale in ogni punto.
Ex.2
3. Data S : (x; y; z) = (3u; u2 + v; 2v) studiarne le curve coordinate nel punto P(6; 4; 0).
Riguardo al primo esercizio avevo ...
Salve ragazzi, ho un dubbio circa tale teorema :
Th:
Sia $f : I -> RR$ , $I$ un intervallo.
Se $f $ convessa in $I$ $=>$ f è continua nell'interno di $I$ , che denoto con $J(I)$
dim :
Sia $x_0 \in J(I)$ , voglio provare che $lim_{x->x_0} f(x) = f(x_0)$ (1)
A tal fine premettiamo il seguente
Lemma
Sia $f : I -> RR$ convessa. E $x_0 \in I$ allora
$F : A \\{x_0} -> RR$ tale che $F(X)= ( f(x)-f(x_0))/(x-x_0)$ è crescente.
Il ...
Buongiorno ragazzi,
stavo tentando di dimostrare che $f(x):=|x|^\gamma$ è $\gamma$-holderiana se $\gamma\in(0,1)$.
La mia Prof ci ha fornito una dimostrazione molto semplice e carina, ma prima di leggerla ho provato a ragionar da solo, e ne è uscito questo: ho pesato di dimostrare che
\[\varphi(t):=\dfrac{|1-|t|^\gamma|}{|1-t|^\gamma}\]
è limitata, e l'ho provato calcolando due limiti, quello per $|t|\to + \infty$ e quello per $t\to 1$; i limiti sono entrambi finiti, ed ...
$ (-2(1+i)(1+sqrt(3)i))/((sqrt(3)+i)^3)$ e devo calcolare le radice quarte
Io ho fatto i calcoli al numeratore ed ho ottenuto $ (-5.46i+1.46)/((sqrt(3)+i)^3)$
poi ho pensato di calcolare la forma trigonometrica di numeratore e denominatore. Infine ottengo $ root(3)(5.65 cos (pi/6+2k pi)/3 - i sen (pi/6+2k pi)/3))$ Potete dirmi se è esatto?? grazie
Ciao, oggi ho provato a cimentarmi nel seguente esercizio, ma senza successo... Si tratta di una proprietà simile ma più forte dell'assenza di memoria della legge esponenziale e pare che ne esista una versione ancora più forte che non richiede che $Y$ abbia densità.
Esercizio. Sia $X$ una variabile aleatoria di legge esponenziale di parametro $\lambda$ e sia $Y$ una variabile aleatoria indipendente da $X$, con legge definita dalla ...
Ipotiziamo di avere un recipiente con pareti adiabatiche, chiuso da un pistone mobile di massa trascurabile adiabatico, che contiene n moli di gas ideale monoatomico inizialmente in equilibrio a pressione atmosferica e a una certa temperatura. Attraverso la base diatermica, viene posto in contatto con una sorgente di acqua e ghiaccio,a pressione atmosferica. Raggiunto nuovamente l’equilibrio, si è sciolta una massa di ghiaccio m1.
La trasformazione come faccio a capire che è isobara? essendo ...
Ho un dubbio piuttosto semplice spero da risolvere sugli sviluppi di McLaurin, in particolar modo sulo sviluppo al secondo ordine di:
$ sin x $
dallo sviluppo di McLaurin che ho sul mio formulario dovrei applicare:
$ sin x = x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)+...+(-1)^n((x^(2n+1))/((2n+1)!))+o(x^(2n+2)) $
il problema e' quel dannato o piccolo! dato che mi serve l'approssimazione al secondo ordine mi fermo al primo termine ottenendo:
$ sin x = x +o(...) $
ma quell'o piccolo non capisco cosa dovrebbe contenere secondo la soluzione:
$ sin x = x+o(x) $
ma ...
Salve a tutti
Il seguente esercizio mi risulta "strano" da completare nella prima parte, potreste mica darmi delucidazioni in merito?
Stabilire se il dominio di $D={(x,y,z):z^2<=x^2+y^2, z>=x^2+y^2}$ è normale.
Determinarne poi le sue limitazioni in coordinate cilindriche.
Andando "ad occhio" direi che il dominio è normale a $z$, ma né ne sono certo, né ne ho la prova, quindi mi metto nelle vostre mani per una dimostrazione tangibile di questa cosa.
Per le limitazioni in coordinate cilindriche, ho ...
La beta e la Gamma di Eulero sono integrali generalizzati. Ma in quali casi convergono???
"Un Battitore di una squadra di baseball scaglia la palla di m=0,15Kg alla velocità vi=40 m/s con un'inclinazione di 30°. Quanto vale l'energia cinetica della palla quando raggiunge il punto più alto della traiettoria?"
Sono partito dal presupposto di trovarmi vix e viy;
Ricordando che nell'altezza massima Vmaxy=0 non so più come procedere..o perlomeno devo davvero considerare solo l'energia cinetica e calcolarla come $ 1/2m*vcos\alpha $ ? Perchè così il risultato è giusto..
Allora io so che $H=X+2 \pi K $ si distribuisce normalmente $N(\mu, \sigma_1^2)$. Dove $X \in [0, 2 \pi]$ e $K in Z$.
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
La variabile $Z=X+ 2\pi K+Y$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$.
Non conosco la forma chiusa della distribuzione di $K$.
LA distribuzione di X a posso trovare tramite marginalizzazione:
$f(X=x) = \sum_k \int_R f(Z=x+2 \pi k+y)dy$
Se definisco $G=2 \pi K + Y$ allora posso dire che ...
Salve a tutti
Sto avendo qualche problemuccio nel comprendere la seconda parte della dimostrazione del seguente Teorema:
L'insieme $ S_0 $ delle soluzioni del sistema lineare omogeneo $ AX=0 $ a $n$ equazioni ed $n$ incognite è un sottospazio vettoriale di $ K^n $ e si ha che: $ dimS_0=n-ρ(A) $
Fino al dimostrare che $ S_0 $ è sottospazio di $ K^n $ ci sto. Il problema lo incontro nel far mio il ragionamento per ...
Salve a tutti. Continuo, come in ogni mio post, a scusarmi per la mia scarsissima attività: se qualche moderatore lo richiede, mi ri-presento immediatamente
Volevo porvi un problema che mi si è presentato studiando per l'orale di Analisi 2. C'è un teorema (che penso non abbia un nome specifico) che asserisce che in \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) il grafico di una funzione \(\displaystyle f: \Omega \rightarrow \mathbb{R} \) Riemann-integrabile su \(\displaystyle \Omega \subset ...
Insorge un dubbio.
Io so che la somma delle dimensioni di tutti gli Autospazi ammessi nel dominio ( Spazio Vettoriale ) di una qualsivoglia funzione è uguale alla dimensione del dominio stesso se l'endomorfismo è diagonalizzabile.
- la condizione di sopra è sufficiente o anche necessaria ? Cioè, immaginiamo che ho una funzione da R^3 in R^3 ( endomorfismo ) in cui l'asse delle x è il mio autospazio di dimensione 1 e poi ho un altro autospazio che è un piano, ma non yz, bensì un altro piano ...
l'esercizio è: se X è distribuita come una binomiale negativa , trova $E(1/X)$...ora
$E(1/x)= \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1),(k-1)) p^k (1-p)^(n-k)= \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1)!)/((k-1)!(n-k)!) p^k (1-p)^(n-k)= <br />
<br />
p^k /((k-1)!) \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1)!)/((n-k)!) (1-p)^(n-k)$
come posso risolvere quell'ultima sommatoria?( sempre che ci sia un modo)
Chi può aiutarmi con questo problema?
Una bobina è formata da $N=120$ avvolgimenti di $r=1.8 cm$ e ha una resistenza $R=5.3 \Omega$
Essa è posta esternamente ad un lungo solenoide formato da $n=854$ avvolgimenti al centimetro e percorso da una corrente $i=1.28 A$. La corrente varia $i= i_0 sin(wt)$ con $w=212 (rad)/s.$ Qual'è la corrente indotta nella bobina esterna mentre varia la corrente nel solenoide?
Allora innanzitutto calcolo il ...
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