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$ int_(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt5) rho ^3(cos^2vartheta +2sin^2vartheta )drho dvartheta $ Come integro questo integrale doppio? Grazie

Ciao ragazzi! ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un limite di un integrale che è stato proposto dal mio professore di analisi per l'esame orale. $ lim_(x -> 0+) (int_(0)^(sinx) t^3cos(t)dt)/x^5 $ Applicando il teorema di Hopital sopra e sotto ottengo $ lim_(x -> 0+) ((sinx)^3cos(sinx)cosx)/(5x^4) $ a questo punto, poichè x tende a 0, applico il criterio asintotico e quindi sinx è asintotico a x per x che tende a 0 $ lim_(x -> 0+) ((x)^3cos(x)cosx)/(5x^4) $ $ lim_(x -> 0+) (cosx)^2/(5x) $ e tale limite a questo punto viene piu infinito. é corretto il ragionamento o sto ...

Il teorema di Fermat - Wiles afferma che che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: $a^n + b^n = c^n$ , se $n > 2$ . Volevo chiedere se tale teorema è valido in tutto l'insieme dei numeri reali o perlomeno in $2$ dei suoi sottoinsiemi: insieme dei numeri naturali (qui sicuramente si ) e insieme dei numeri reali Grazie.

Si dispongono a caso le cifre 3 3 3 6 6 6 6 8. Qual'è la probabilità dell'evento "si ottiene un numero che inizia con 36 oppure finisce per 68"? Ho pensato che per il numero che inizia per 36 la probabilità fosse $3/8 *4/8$ ma per quello che finisce per 68???

una scatola vuota si riempie lanciando una moneta equa, se esce croce si inserisce una pallina bianca altrimenti nera. la moneta é lanciata N volte. Si estraggono ora due palline non in blocco e si vede che sono bianche. Qual'è la probabilità che vi siano r palline bianche? E r nere? Io ho pensato a risolvere il primo caso con la binomiale $P(X=r-2)= (N;r-2)(1/2)^(r-2)(1/2)^(N-r-2)$ Quello tra parentesi con il punto e virgola sarebbe il coefficiente binomiale. Ho pensato che sono sicuro di avere due palline bianche ...

Salve a tutti! Vorrei proporvi un problema sul quale mi arrovello da stamattina ma senza venirne a capo! Il problema é che non so proprio da dove cominciare.. potreste spiegarmelo, se riuscite? È questo: Sia n un intero>1 e sia H l’insieme delle permutazioni di Sn che non lasciano fisso l’elemento 1. (1) Determinare la cardinalità di H; (2) Provare che H non è contenuto in alcun sottogruppo proprio di Sn; (3) per n=6 determinare la cardinalità dell’insieme delle permutazioni dispari ...

Salve, vi è un esercizio del quale non condivido la soluzione. Mi spiego meglio: Io invece ho risolto nel seguente modo, mediante l'utilizzo della probabilità ipergeometrica. $ p= (( (5), (3) ) ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) )/(( (15), (5))) $ Dove i tre binomiali al numeratore esprimono rispettivamente la probabilità di estrarre 3 palline di un certo colore, di estrarre una pallina dell'altro colore e di estrarre un'altra pallina del colore restante. Non capisco in pratica perchè al binomiale $ ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) $ si sostituisca ...

Salve a tutti, Come faccio a dimostrare che due matrici, non diagonalizzabili, sono simili? Ad esempio $ A=( ( 1 , 2 , 3 ),( 0 , 1 , 4 ),( 0 , 0 , 5 ) ) $ $ B=( ( 1 , 4 , 0 ),( 0 , 5 , 0 ),( 2 , 3 , 1 ) ) $ Dopo aver verificato che la condizione necessaria (avere lo stesso polinomio caratteristico) è soddisfatta come devo procedere? Come utilizzo la definizione? Grazie!

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio: Dimostrare che l'equazione x^6 - 6x + 3 = 0 ha esattamente due radici reali. Elencare tutti e dimostrare almeno un teorema utilizzato. Grazie in anticipo.

Innanzitutto buona serata!! Ho qualche problema con il calcolo delle probabilità, presento perciò il seguente esercizio su cui nutro più di qualche dubbio. Si lancino 3 dadi e si calcoli la probabilità dei seguenti eventi: - A: esca almeno un numero minore di 3; - B: il numero 6 esca più di 2 volte; - C: esca più di una volta il numero 1 o esca più di una volta un numero pari. Svolgimento: Inizio con il trovare la cardinalità dello spazio campione, ovvero in questo caso l'insieme di triple ...

Ciao, amici! Il mio libro, illustrando come calcolare un intervallo di confidenza per il valore atteso di una distribuzione normale di varianza ignota comune ad un campione $X_1,...,X_n$, fa notare che, chiamata $S$ la deviazione standard campionaria e $\bar{X}$ la media campionaria, si ha che \(\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\) ha distribuzione $t_{n-1}$ e quindi "per ...

Vi scrivo il testo dell'esercizio: ''Determinare la formula minima e la formula molecolare di un composto costituito dal 40.0% di C, il 6.70% di H e il resto d'ossigeno (quindi 53.30%). Sapendo che 1.08 g di tale composto esercitano una pressione di 0.263 atm in un volume di 2.00 litri alla temperatura di 80.0° C.'' Con una analisi composizionale semplice, ho trovato la formula minima: $CH_2O$. Ora però devo trovare la formula molecolare, e mi sono bloccato! Ho provato a ricavarla ...

ciao a tutti 1) Un atomo in condizioni neutre contiene 8 elettroni, 8 protoni e 9 neutroni. Il peso atomico risulta quindi 17. Perchè gli viene 17? Il peso atomico è la massa di un atomo di un dato elemento. e poi non andava calcolato in relazione a un dodicesimo della massa del carbonio 12?

Salve a tutti Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli? 1.Sia x una v.a. con MU incognita e SIGMA^2,condizione che deve verificare la dimensione n con 0.5 interv di confidenza al livello 0.95 relativo al parametro con media MU. 2.Calcolare la funzione generatrice della v.a. Y,somma di 2 v.a. s-indipendenti X1 e X2,entrambe bernoulliane,di media e varianza rispettivamente mu1 sigma1 e mu2 sigma 2. grazie mille a tutti Per il 2. ho pensato di usare la Mgf : ...

ciao a tutti,mi sono trovata ad aiutare un ragazzo a preparare un esame,e mi è stato posto questo quesito sio $f(x)$ funzione così definita $f(x)={(x,text{se } 0<=x<=1),(2x-x^2,text{se }1<=x<=2):}$ trovare una funzione integrale $F(x)$ tale che $F'(x)=f(x)$ io avrei proposto come soluzione $F(x)={(\int_0^x t dt,text{se } 0<=x<=1),(\int_0^x 2t-t^2 dt,text{se }1<=x<=2):}$ infatti applicando la formula $(\int_(h(x))^(g(x)) f(t) dt)'=g'(x)f(g(x))-h'(x)f(h(x))$ ottengo esattamente la funzione del testo tuttavia mi viene data come soluzione $F(x)={(\int_0^x t dt,text{se } 0<=x<=1),(\int_0^1 t dt + \int_1^x 2t-t^2 dt,text{se }1<=x<=2):}$ (spero di aver scritto tutto giusto,il testo è un ...

Ciao, sono alle prese con questo esercizio: $ (z+1)^5=3 $ con z appartenente al campo dei complessi. Io ho pensato di porre $(z+1)=t$ e quindi trovare le radici quinte di 3, cioè risolvere $t=3^(1/5)$. Quest'ultime dovrebbero essere $t'=3^(1/5)*(cos(2*k*pi/5)+i*sin(2*k*pi/5))$ con $k=0,1,2,3,4$ (quindi ho cinque radici). A questo punto ho posto le cinque soluzioni $t'= (z+1)$ e quindi semplicemente ho trovato come soluzioni finali $z = t' -1$. È corretto? Non ne sono sicuro ...

Salve a tutti sono alla ricerca di qualche dispensa sul geomagnetismo. Ne avrei trovate alcune (http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_ ... c_web.html) che fanno esattamente al caso mio, tuttavia nel testo di queste dispense si fa riferimento ad immagini che non sono presenti. Per questo risultano di difficile lettura Qualcuno ha qualcosa di utile, o conosce qualche sito che possa aiutarmi? Grazie in anticipo

Salve a tutti, mi trovo di fronte a questo esercizio di cui non capisco un passaggio. Vi introduco l'esercizio, abbiate solo la pazienza di leggere. E' di facile soluzione: Siano $X$ e $Y$ indipendenti con legge uniforme su $(0,1)$ . Qual è la legge di $X+Y$? Conosco: $phi_X (t)$ Legge della v.a. $X$ $phi_Y (t)$ Legge della v.a $Y$ Voglio: $phi_(X+Y) (t)$ Usando il teorema di del ...

Salve a tutti! Ho una domanda riguardo alla traformata di Laplace come da titolo Ho un segnale in ingresso ad un circuito pari a $ Vg(t)={ ( -1/2, t<=0 ),( +1/2, t>0):} $ che io per semplicita ho scomposto in un segnale costante pari a $-1/2$ e ad un gradino: $Vg(t)=u_1(t)-1/2$. Mentre il gradino so essere nel dominio di Laplace pari a $1/s$ non sono sicuro di come va resa la costante $-1/2$... Attendo risposte, nel frattempo grazie in anticipo!!

Ciao a tutti, mi chiedevo: mediante il teorema di Banach-Caccioppoli è possibile trovare un'approssimazione per qualsiasi radice di un numero naturale, ovvero usare il metodo delle approssimazioni successive che però utilizzi solo numeri razionali? Il problema è fissato $IsubRR,n,m in NN,n^(1/m)inI$ dovrei trovare una contrazione $f:I->RR,x->f(x)$ in $n^(1/m)$: $f(n^(1/m))=n^(1/m)$. Solo che i metodi che conosco per trovare $f$ utilizzano tecniche di interpolazione (polinomiale), ergo ...