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Salve ragazzi. A breve ho da dare l'orale di Analisi I / II, sto ripetendo un po' tutto. In particolare ora sto dando un'occhiata ai Teoremi sulle derivate (Fermat, Rolle, Lagrange, e quant'altro). Il mio professore, dopo aver dimostrato la validità della formula di Taylor con resto secondo Peano per $n=2$, ha lasciato per esercizio la conclusione della dimostrazione, che a quanto pare va fatta per induzione. Nella mia breve esperienza, mi è parso di capire che solitamente gli ...

ciao a tutti, chiedo aiuto per un'eq. diff. 2° ordine da risolvere (credo) col metodo della variazione delle costanti. E: $ y''+(2/x)y'=2x-x^2 $ con $ y'(1)=2, y(1)=1 $. io ho sostituito $ u=y' $ e ho risolto come un' eq. lineare 1° ordine con la formula $u=(e^(-inta(x)dx))[(int e^(inta(x) dx)*b(x)dx)+c] $ con risultato $ u=(1/2)x^2-(1/5)x^3 +c/x^2 $. per trovare la y ho integrato nuovamente ottenendo $ y=(1/6)x^3-(1/20)x^4-c/x+d $. è corretto fino a qui? ora, dovrei applicare il metodo della variazione delle costanti? dagli appunti non capisco come ...

Aiuto 1.data la Pdf : $f(x)=(k^2)xe^{-kx}$ con $0≤x<+oo$ e $k>0$ si formuli la cdf. Grazie

Ho il seguente problema: Due vettori v e w sono diretti rispettivamente lungo i versi positivi dell'asse x e dell'asse y e hanno i seguenti moduli: v=10 e w=20. Calcolare somma ,sottrazione, prodotto scalare e vettoriale dei vettori. Ora..io so calcolare tutto ma solo se ho le componenti del vettore! Qui mi si danno solo i moduli dei due vettori. Come posso fare? Esiste un modo per ricavare le componenti dai moduli? O si devono calcolare direttamente sul modulo?

Buongiorno, vi scrivo perché non mi torna una relazione del vettore di Poynting. Esso è definito come: $\bbS(\bbr,t)=\bbE(\bbr,t)xx\bbH(\bbr,t)$. Quello che non mi torna è praticamente l'equivalente in regime sinusoidale, cioè: $\bbS(\bbr,t)=\bbE(\bbr,t)xx\bbH(\bbr,t)->\bbS(\bbr)=1/2\bbE(\bbr)xx\bbHtext{*}(\bbr)$, dove $\bbHtext{*}(\bbr)$ è il complesso coniugato di $\bbH(\bbr)$. Innanzitutto, essendo il campo elettrico $\bbE$ polarizzato lungo $\bbe_1$ e il campo magnetico $\bbH$, lungo $\bbe_2$, segue naturalmente che il vettore di ...

Studiando la convergenza , dopo che sono arrivato a dire che un integrale o una serie converge o diverge, come faccio a definire se l'integrale/serie Diverge positivamente o negativamente oppure converge in 0 etc. etc.? Grazie esempio L'integrale improprio $ int_(1)^(+oo) ( x^(1/2)+1)/x^2 dx $ : A)Converge a I > 0 B)Converge a 0 C)Diverge positivamente D)Diverge negativamente Ho definito che converge, ma non so rispondere tra la a e la b! Grazie della disponibilità

Ciao a tutti ragazzi, oggi è stato il giorno del mio esame di Analisi 1. A dir la verità ho avuto difficoltà in determinati pezzi dell'esame, sò che ultimamente sto disturbando molto (ed è umiliante per me, perchè mi rendo conto che sono errori gravi i miei), ma è davvero importante per me riuscire a passare questo esame. Il compito si divide in 7 esercizi. 1) Sia Z appartenente a C il numero complesso di modulo $ 1/4$ e ragione (3/2) (pi) . Calcolare la parte reale e la parte ...

Salve a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi sulle ricorrenze, in particolar modo col metodo di sostituzione.. Ho provato a svolgere il seguente esercizio, ma purtroppo mi viene diverso dalla soluzione del prof e non riesco a capire dove sbaglio $T(n)={(1,if n = 1),(text{n+2T(n/2)},if n > 1):}$ dimostro che $EE c > 0 : 0 <= T(n) <= cnlog(n) AA n > N$ caso Base: per $n=1 -> T(1) = 1$ $0 <= 1 <= cnlog(n)$ $0 <= 1 <= clog(1)$ Falsa Passo ...

Buongiorno a tutti, vorrei un consiglio sul seguente integrale: $\int_0^pi[2cosx+(pi-2x)sinx]/(cos^2x)$dx. Ho provato per sostituzione ma non credo sia quella la strada giusta quindi il mio dubbio è se necessito delle serie per risolverlo. Grazie a tutti in anticipo

ciao a tutti, Oggi rivenendo qualche vecchio esercizio di analisi mi sono inbatutto in questo che non riesco prorpio a risolvere,si tratta di una disequazione con moduli e con due variabili,il testo è il seguente: Si dimostri che per ogni x,y appartenente [0;1] $ |xe^-x - ye^-y| <= |x-y| $ Non ho proprio idee,penso che più che analiticamente vada risolta tramite teoremi,ma premesso che non sono assolutamente mai stato un genio in matematica, stavolta non so proprio come muovermi. Grazie in ...

Si considerino il campo F(x,y,z) = (y,x,z^2 + x) e la curva γ di sostegno γ∗ = {(x,y,z) ∈ R3 : y ∈ [−2,2], x = y^2 + z^2 − 1, z = 1} . (a) Dire se F `e irrotazionale o conservativo. (b) Determinare una parametrizzazione di γ. (c) Calcolare il lavoro di F lungo γ, scegliendo a piacere l’orientazione. innanzitutto ho verificato che F non è irrotazionale quindi non è conservativo a questo punto come parametrizzo la curva γ affinchè possa calcolarmi il lavoro?

Salve a tutti vorrei chiedervi una delucidazione su alcune derivate. Una parte del mio esame di analisi 1 consiste nello svolgere 10 esercizi in 30 minuti. Molti (se non tutti) gli esercizi sono immediati o comunque presentano una minima parte rivolta al calcolo/sviluppo. Il mio problema sorge solo sul calcolo delle seguenti derivate calcolare la derivata ennesima (spesso è di 3/4/5 grado) in un punto x0 dato, di: e^(cos(x)) e^(sen(x)) cos(x^2) sen(x^2) mi rendo conto che sono derivate ...

Buona sera a tutti! Con questo bel caldo mi ero appunto rinchiuso in garage per tenere in moto la mente al fresco! Vi sottopongo questo quesito, tanto per vedere se ogni tanto riescono anche a me Si consideri l'espressione: $4^x + 4^y + 4^z $ Con x,y,z numeri interi non negativi. -provare che la quantità sopra scritta è un quadrato perfetto per infinite terne di numeri (x,y,z) -determinare tutte le terne di numeri non negativi (x,y,z) tali che la quantità sopra sia un quadrato ...

salve ragazzi mi date una mano con questo esercizio? data la forma differenziale $ \omega=(y/(x^2+y^2)+log(y))dx+(x/y-x/(x^2+y^2))dy $ lungo la circonferenza di equazione : $ x^2+y^2-4x-4y+7 =0 $ Allora cominciamo: la circonferenza ha centro in $ (2,2)$ e raggio unitario , allora le equazioni parametriche sono: $x=2+cos(t) ; y=2+sen(t)$ con $ 0\leqt\leq2\pi $ allora la formula generale dell'integrale curvilineo è : $ \int(a(x(t),y(t))x'(t)+b(x(t),y(t))y'(t) dt) $ allora nel nostro caso sarà: $ \int (((2+sent)/(4sent+4cost+9)+log(2+sent))(-sent)+((2+cost)/(2+sent)-(cost)/(4sent+4cost+9))(cost)) dt $ ho fatto e rifatto i calcoli e se il procedimento è ...

salve stavo facendo questo esericizio: "Su un piano orizzontale liscio una massa m compie una traiettoria circolare di raggio R a velocità costante grazie alla forza esercitata da una corda che la vincola ad un centro. la corda viene lentamente tirata in modo che la massa dimezzi il raggio della circonferenza. quanto lavoro viene fatto in questa operazione?" io credo che il lavoro sia nullo in quanto ho una forza della corda ( che va verso il basso) che è ...

TRACCIA: $ K= {(x,y)| x>=0, y<=x^2, 4/9 <= x^2 +y^2 <= 2, y>= x/sqrt(3)} $ ______________________________________________________________________ Quello che io riesco ad ottenere algebricamente è : - 1 $y<=x^2 -> rho>= sintheta/(costheta)^2 $ - 2 $4/9 <= x^2 +y^2 <= 2 -> rho>=2/3 , 0<=rho<=sqrt(2) -> 2/3<=rho<=sqrt(2)$ - 3 $ y>= x/sqrt(3) -> pi/6<=theta<=pi/2$ Ora,per prima cosa non riesco a trovare l'altro estremo di $theta$,che dovrebbe essere $pi/3$ Inoltre ,unendo la 1 e la 2 sulla soluzione verrebbe $sintheta/(costheta)^2 <= rho <=sqrt(2)$, ma a me sembra strano perchè,prendendo ad esempio $theta=pi/3$, la quantità a ...

Ciao a tutti!! Sto preparando il mio esame di Analisi 1 e, questa mattina mi sono imbattuto in un limite che mi lascia un pò perplesso. In particolare non capisco fino in fondo uno sviluppo fatto con mclaurin/taylor. Infatti il limite richiesto, per x -> 0 é: $ (e^(−x^2)−1−sin^2(x))/log(cos(3x)) $ Il mio problema nasce al denominatore... Infatti del $ log(1+x) $ ho lo sviluppo di mclaurin e riesco a raggirare il problema trasformandolo in $ log(cos(3x)+1-1) $ Adesso quindi applico lo sviluppo: ...

Lo so vi sto rompendo le scatole con i miei messaggi ma oggi mi sono imbattuto in questo limite $ lim_(x -> oo ) e^x/(1+e^x) $ Dovrebbe essere limitata superiormente con un asintoto orizzontale a 1. Ora la mia domanda é se fascio i calcoli a me viene infinito su infinito e se usassi l'hopital (perdonatemi non so scrivere il nome) viene ancora infinito su infinito come faccio a trovare il limite allora?

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per una serie di esercizi di Algebra che non riesco proprio a capire... un esempio é questo: Siano A e B due insiemi non vuoti e siano $\rho$ e $\sigma$ due relazioni di equivalenza definite rispettivamente in A e B. Definiamo in A x B la seguente relazione: ($a_1$, $b_1$)R($a_2$, $b_2$) $\Leftrightarrow$ $a_1$ $\rho$ $a_2$ e ...

salve stavo svolgendo questo limite sara stupido per voi pero sto cercando di risolverlo senza usare de l'hopital $ lim_(xrarr 0)(1+sin(x))^(1/x) $ io riconosco che è una forma indeterminata del tipo $1^oo$ allora svolgo cosi $lim_(xrarr 0) e^(1/xlog(1+sin(x)))$ ora pero non riesco a risolvere la forma $0/0$ di $log(1+sin(x))/x$ come proseguò?