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Salve raga... mi esercito sulle serie ed ho qualche dubbio... partiamo dalla prima serie:
\(\sum_{1}^{\infty}{\frac{3^{-2n}}{n!n^2}}\)
applico il criterio del rapporto ed ottengo:
\(\lim_{n\to \infty}{\frac{3^{-2n} 3}{(n+1)n!n^2n} \frac{n!n^2}{3^{-2n}}}\)
facendo le dovute semplificazioni rimane:
\(\lim_{n\to \infty}{\frac{3}{n^2+n} }=0\) dunque la serie converge, giusto?
Invece ho problemi con queste altre serie, allora:
1) \(\sum_{1}^{\infty}{\frac{1}{n^3+logn}}\) --------> al ...
Ciao ragazzi,
mi aiutate a chiarire concettualmente la differenza tra:
1)Integrale doppio;
2)Integrale triplo;
3)Integrale curvilineo;
4)Integrale di linea;
5)Integrale di superficie;
6)Integrale di flusso
dove per "concettualmente" intendo una interpretazione geometrica.
Purtroppo i miei appunti non hanno un potenziale sufficiente per risolvere questi dubbi.
Vi ringrazio anticipatamente per le risposte!
Testo: Determinare C in modo che la corrente in ingresso risulti sfasata di 45° rispetto alla tensione
Dati:
$ omega $ = 2000 rad/sec
R = 20 $ Omega $
L = 15 mH
[soluzione: C = 41,66 microF]
Aiutatemi voi perchè non ci salto fuori...
Avevo pensato (dato che mancano I e V) di usare la formula del rifasamento sostituendo alla I della potenza attiva il rapporto V/R (che comunque è sbagliato...)
Avevo provato partendo dalla formula di $ varphi $ (però qui L e C sono ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiutino per svolgere un problema di cauchy:
$\{(u'-xu-x^3u^3=0),(u(0)=1):}$
Non capisco bene come procedere....potreste indicarmi la strada da imboccare? Sono un pò perso
ciao a tutti e scusate la banalità
problema $9x -= 1 (mod 7)$ il MCD $(9.7)=1$ quindi esiste ora
a me viene che l'inverso di $9$ in $Z_7$ è $-3$ ma $9*(-3)=-27$ il resto della divisione per $7 $ non mi da 1
dove sbaglio? uso l'identità di Bézout per ricavare l'inverso.
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio semplice che però mi sta creando problemi:
un'auto di massa m sta viaggiando verso nord alla velocità v1, quando effettua una svolta a sinistra (90°) accelerando fino alla velocità v2. calcolare la variazione della quantità di moto.
Non ho messo i valori (m, v1,v2) perché mi interessa capire il procedimento.
So che la variazione di quantità di moto \( \Delta q = m * ( \overrightarrow{v2} - \overrightarrow{v1} ) \), con v1 e ...
Parlando solo P teoricamente , senza svolgerei calcoli. Devo trovare i valori di K per i quali il sistema presenta un errore in risposta alla rampa unitaria minore di 3.
Io ho fatto $ s\frac{1}{s^{2}}( 1 + G_0(s)) < 3 $
mentre il mio libro ha fatto $ s\frac{1}{s^{2}}( 1 + G_0(s)) < 3 $
Qualcuno potrebbe illuminarmi sul perché di quel "-"?
Grazie mille in anticipo!
Magari la domanda vi sembrerà stupidissima , ma ho qualche problema ad individuare l'ordine (tipo) di un sistema di controllo .. Per esempio in questa funzione di trasferimento
$ G_0 = \frac { C(s) \cdot G(s)}{ 1 + C(s) \cdot G(s) } $
Con
$ C_(s) = \frac{K}{s} $
$ G_(s) = \frac{1}{ ( s^{2} + 2s + 17 ) \cdot ( s + 3 ) } $
Per trovare l'ordine ( tipo ) del sistema devo trovare gli zeri della funzione quindi , in questo caso, porre G(s)*C(s) = 0 ?
In questo caso e' giusto dire che il sistema e' di tipo 3 poiché ha soluzioni k=0, s=-1 e s=-2?
Grazie !
$ int_(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt5) rho ^3(cos^2vartheta +2sin^2vartheta )drho dvartheta $
Come integro questo integrale doppio?
Grazie
Ciao ragazzi! ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un limite di un integrale che è stato proposto dal mio professore di analisi per l'esame orale.
$ lim_(x -> 0+) (int_(0)^(sinx) t^3cos(t)dt)/x^5 $
Applicando il teorema di Hopital sopra e sotto ottengo
$ lim_(x -> 0+) ((sinx)^3cos(sinx)cosx)/(5x^4) $
a questo punto, poichè x tende a 0, applico il criterio asintotico e quindi sinx è asintotico a x per x che tende a 0
$ lim_(x -> 0+) ((x)^3cos(x)cosx)/(5x^4) $
$ lim_(x -> 0+) (cosx)^2/(5x) $
e tale limite a questo punto viene piu infinito.
é corretto il ragionamento o sto ...
Il teorema di Fermat - Wiles afferma che che non esistono soluzioni intere positive all'equazione:
$a^n + b^n = c^n$ , se $n > 2$ .
Volevo chiedere se tale teorema è valido in tutto l'insieme dei numeri reali o perlomeno in $2$ dei suoi sottoinsiemi:
insieme dei numeri naturali (qui sicuramente si ) e insieme dei numeri reali
Grazie.
Si dispongono a caso le cifre 3 3 3 6 6 6 6 8. Qual'è la probabilità dell'evento "si ottiene un numero che inizia con 36 oppure finisce per 68"?
Ho pensato che per il numero che inizia per 36 la probabilità fosse $3/8 *4/8$ ma per quello che finisce per 68???
una scatola vuota si riempie lanciando una moneta equa, se esce croce si inserisce una pallina bianca altrimenti nera. la moneta é lanciata N volte. Si estraggono ora due palline non in blocco e si vede che sono bianche. Qual'è la probabilità che vi siano r palline bianche? E r nere?
Io ho pensato a risolvere il primo caso con la binomiale
$P(X=r-2)= (N;r-2)(1/2)^(r-2)(1/2)^(N-r-2)$
Quello tra parentesi con il punto e virgola sarebbe il coefficiente binomiale. Ho pensato che sono sicuro di avere due palline bianche ...
Salve a tutti!
Vorrei proporvi un problema sul quale mi arrovello da stamattina ma senza venirne a capo! Il problema é che non so proprio da dove cominciare.. potreste spiegarmelo, se riuscite?
È questo:
Sia n un intero>1 e sia H l’insieme delle permutazioni di Sn che non lasciano fisso l’elemento 1.
(1) Determinare la cardinalità di H;
(2) Provare che H non è contenuto in alcun sottogruppo proprio di Sn;
(3) per n=6 determinare la cardinalità dell’insieme delle permutazioni dispari ...
Salve,
vi è un esercizio del quale non condivido la soluzione.
Mi spiego meglio:
Io invece ho risolto nel seguente modo, mediante l'utilizzo della probabilità ipergeometrica.
$ p= (( (5), (3) ) ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) )/(( (15), (5))) $
Dove i tre binomiali al numeratore esprimono rispettivamente la probabilità di estrarre 3 palline di un certo colore, di estrarre una pallina dell'altro colore e di estrarre un'altra pallina del colore restante.
Non capisco in pratica perchè al binomiale $ ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) $ si sostituisca ...
Salve a tutti,
Come faccio a dimostrare che due matrici, non diagonalizzabili, sono simili?
Ad esempio
$ A=( ( 1 , 2 , 3 ),( 0 , 1 , 4 ),( 0 , 0 , 5 ) ) $
$ B=( ( 1 , 4 , 0 ),( 0 , 5 , 0 ),( 2 , 3 , 1 ) ) $
Dopo aver verificato che la condizione necessaria (avere lo stesso polinomio caratteristico) è soddisfatta come devo procedere? Come utilizzo la definizione?
Grazie!
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:
Dimostrare che l'equazione x^6 - 6x + 3 = 0 ha esattamente due radici reali.
Elencare tutti e dimostrare almeno un teorema utilizzato.
Grazie in anticipo.
Innanzitutto buona serata!!
Ho qualche problema con il calcolo delle probabilità, presento perciò il seguente esercizio su cui nutro più di qualche dubbio.
Si lancino 3 dadi e si calcoli la probabilità dei seguenti eventi:
- A: esca almeno un numero minore di 3;
- B: il numero 6 esca più di 2 volte;
- C: esca più di una volta il numero 1 o esca più di una volta un numero pari.
Svolgimento:
Inizio con il trovare la cardinalità dello spazio campione, ovvero in questo caso l'insieme di triple ...
Ciao, amici! Il mio libro, illustrando come calcolare un intervallo di confidenza per il valore atteso di una distribuzione normale di varianza ignota comune ad un campione $X_1,...,X_n$, fa notare che, chiamata $S$ la deviazione standard campionaria e $\bar{X}$ la media campionaria, si ha che \(\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\) ha distribuzione $t_{n-1}$ e quindi "per ...
Vi scrivo il testo dell'esercizio:
''Determinare la formula minima e la formula molecolare di un composto costituito dal 40.0% di C, il 6.70% di H e il resto d'ossigeno (quindi 53.30%). Sapendo che 1.08 g di tale composto esercitano una pressione di 0.263 atm in un volume di 2.00 litri alla temperatura di 80.0° C.''
Con una analisi composizionale semplice, ho trovato la formula minima: $CH_2O$.
Ora però devo trovare la formula molecolare, e mi sono bloccato!
Ho provato a ricavarla ...
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