Piano generato da due vettori
Come si trova il piano generato da due vettori?
Risposte
Sai che un piano \(\displaystyle ax + by + cz + d = 0 \) ha come vettore normale il vettore \(\displaystyle (a,b,c) \).
Il piano quindi da loro generato sarà quello che ha per vettore normale il prodotto vettoriale tra i due vettori. In altre parole è il piano: \(\displaystyle (\mathbf{v}\times\mathbf{w})\cdot (P - P_0) = 0 \) dove \(\displaystyle P \) è il punto generico dello spazio (le \(\displaystyle x \),\(\displaystyle y \) e \(\displaystyle z \)) e \(\displaystyle P_0 \) è un punto che sai essere sul piano.
Il piano quindi da loro generato sarà quello che ha per vettore normale il prodotto vettoriale tra i due vettori. In altre parole è il piano: \(\displaystyle (\mathbf{v}\times\mathbf{w})\cdot (P - P_0) = 0 \) dove \(\displaystyle P \) è il punto generico dello spazio (le \(\displaystyle x \),\(\displaystyle y \) e \(\displaystyle z \)) e \(\displaystyle P_0 \) è un punto che sai essere sul piano.
"vict85":
Sai che un piano \(\displaystyle ax + by + cz + d = 0 \) ha come vettore normale il vettore \(\displaystyle (a,b,c) \).
Il piano quindi da loro generato sarà quello che ha per vettore normale il prodotto vettoriale tra i due vettori. In altre parole è il piano: \(\displaystyle (\mathbf{v}\times\mathbf{w})\cdot (P - P_0) = 0 \) dove \(\displaystyle P \) è il punto generico dello spazio (le \(\displaystyle x \),\(\displaystyle y \) e \(\displaystyle z \)) e \(\displaystyle P_0 \) è un punto che sai essere sul piano.
Grazie per la risposta ho risolto
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