Taylor e integrali

[miry93-thebest]

ciao! volevo sapere...quando e come usare taylor per il calcolo degli integrali????

[Quinzio]

"miry77":ciao! volevo sapere...quando e come usare taylor per il calcolo degli integrali????

In generale non si dovrebbe fare, è l'ultima spiaggia quando l'integrale si rifiuta di farsi risolvere.
Taylor trasforma tutto in un polinomio che è sempre integrabile. Peccato che però è un polinomio infinito e quindi ne abbiamo sempre solo una sua approssimazione.

[miry93-thebest]

ok, allora penso che non lo userò mai, a costo di lasciare l integrale non risolto XD e invece in quali casi è utile usare le serie???

[ciampax]

"Quinzio":[quote="miry77"]ciao! volevo sapere...quando e come usare taylor per il calcolo degli integrali????

In generale non si dovrebbe fare, è l'ultima spiaggia quando l'integrale si rifiuta di farsi risolvere.
Taylor trasforma tutto in un polinomio che è sempre integrabile. Peccato che però è un polinomio infinito e quindi ne abbiamo sempre solo una sua approssimazione.[/quote]

Quinzio, mi sa che non hai capito la domanda (anche perché posta male). Io credo (considerando gli altri post aperti) che l'utente volesse sapere quando usare taylor per determinare la convergenza negli integrali impropri.

[miry93-thebest]

mi scuso per la domanda se posta male, ma poichè ciampax mi ha risposto altrove citando taylor per la convergenza degli integrali, volevo saperne di più...! ciampax, si, era questo quello che volevo sapere!

[ciampax]

"miry77":mi scuso per la domanda se posta male, ma poichè ciampax mi ha risposto altrove citando taylor per la convergenza degli integrali, volevo saperne di più...! ciampax, si, era questo quello che volevo sapere!

Capita, non ti preoccupare. In realtà la questione, se vuoi, è più semplice: come hai visto sulle altre discussioni, in linea di massima per determinare la convergenza di un integrale improprio devi determinarne l'ordine di infinitesimo per la funzione integranda. Questo implica che, in sostanza, il problema si riduce a quello di calcolo di un limite e, di conseguenza la domanda può essere riposta nella maniera seguente: in che caso, nel calcolo dei limiti, ho bisogno degli sviluppi di Taylor? Credo che tu sappia rispondere da te a tale quesito.