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Ciao a tutti,
non comprendo una notazione utilizzata da un docente per spiegare l'integrale secondo Lebesgue per funzioni semplici.
.............
Innanzitutto vi presento il caso che sto trattando:
[*:16nrxjha]Si consideri un insieme $X$. Si consideri l'insieme delle parti $P(X)$.
[/*:m:16nrxjha]
[*:16nrxjha]Si consideri una sigma algebra $\alpha sub P(X)$.
[/*:m:16nrxjha]
[*:16nrxjha]Si consideri la misura $\mu : \alpha rarr [0,+oo)$
[/*:m:16nrxjha]
[*:16nrxjha]Si ...
Mi sono accorto di avere un dubbio sulla strada seguita da una dimostrazione che in una seconda lettura non mi torna molto.
Due resti della divisione per n ∈N\{0} sono congrui modulo n ⇔ sono uguali.
DIMOSTRAZIONE. Siano r1 e r2 due resti. Allora 0 ≤r1,r2
Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo esercizio:
$int int_Omega abs(y-2x^2)dxdy$ , con $Omega={(x,y) in RR^2: 0<=y<=2x<=3}$.
Per risolverlo, sono partito dalla rappresentazione grafica di $Omega$. Quindi, ho riscritto l'integrale come:
$int_ 0^3 int_(y/2)^(3/2) abs(y-2x^2)dxdy$. Dato che la funzione integranda ha il valore assoluto, mi sono chiesto quando l'argomento fosse $>=0$. Da qui sorgono i miei dubbi: guardando un esercizio su youtube sempre con modulo, viene diviso il dominio in due sottodomini, caratterizzando il ...
Ciao vorrei provare a chiedere un aiuto riguardo una dimostrazione che vorrei svolgere ossia dimostrare che
A\ø=A
Vorrei capire come svolgere la dimostrazione con una corretta tavola di verità che è quello che richiede l'esercizio
Inizialmente ho pensato di scrivere essendo la differenza ...
Ciao. Se \( (x_n)_{n\in \mathbb N} \) è una successione reale tale che le sottosuccessioni \( (x_{2n})_{n\in \mathbb N} \) e \( (x_{2n + 1})_{n\in \mathbb N} \) convergano rispettivamente ai valori \( c \) e \( d \), allora è
\[
\liminf_{n\to \infty}a_n = \min\{c,d\}\qquad \limsup_{n\to \infty}a_n = \max\{c,d\}\text{.}
\]
Riporto la dimostrazione in spoiler.
Dimostrazione. Pongo \( L^{-} := \min\{c,d\} \) ed \( L^{+} := \max\{c,d\} \). Faccio vedere che \( L^{+} \) è il limite superiore usando ...
Salve a tutti, stavo affrontando il seguente integrale, ma non riesco a capire bene come scrivere i domini semplici in questo caso:
$\int int_Omega yx dxdy$ con $Omega={(x,y) in RR^2: 0<=y<=(x+1)^2, 0<=x<=5-y}$.
Io per cercare di trovare un dominio, ho rappresentato graficamente i due vincoli e trovato l'area in questione ma non riesco a trovare un modo nè per esprimerlo rispetto all'asse x o y.
Io avevo pensato a:
$(x+1)^2<=y<=5-x$ con $x in [0,1]$ ma facendo i calcoli, il risultato non viene.
Avevo pensato a questo ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedervi dei metodi di risoluzione del seguente esercizio:
Trovare per quali valori del parametro K l'equazione $x^3+x^2+3=Kx$ ammette soluzioni positive.
Io ho provato a svolgerlo per via grafica, isolando la parabola cubica dal resto, ovvero $x^3=-x^2+Kx-3$ e imponendo appunto che ci fossero dei punti di intersezione con x positiva tra le due curve.
Sono partito dalla condizione limite di tangenza tra le 2 curve, verificata per x=1 e K=5.
Ma di lì, come faccio a ...
Ciao a tutti,
Ho difficoltà a rispondere ai quesiti di un problema di Fisica 1.
Due corpi puntiformi m = 1 kg e M = 3 kg sono posti uno
sopra l’altro e si muovono con la stessa velocità lungo un piano orizzontale.
La superficie di contatto tra i due corpi è scabra, con coefficiente di attrito
statico pari a μs . All’istante t0 = 0, il corpo M urta contro una molla ideale,
in posizione di riposo, avente costante elastica k = 100N/m. Sapendo che
all’istante dell’urto la velocita dei due corpi è ...
Salve a tutti, come da titolo,ho riscontrato un problema con un esercizio e non avendo trovato nessun esempio su cui basarmi pongo a voi la mia domanda.
Il testo dell'esercizio è:
Sia D la parte del piano dei punti $(x,y)$ tali che $x<=-y^2+2y$ e $y>=x+2$. Parametrizzare la frontiera di D in senso antiorario.
Per risolverlo, anzitutto ho rappresentato graficamente le due disequazioni e trovato l'intersezione, solo che non riesco a capire bene come parametrizzarla ...
Una lastra di area 2,0 m2 e spessore 1,5 cm deve condurre calore al tasso massimo di 800 W/K. Calcola il suo coefficiente di conducibilità termica.
Salve a tutti il primo dubbio è questo 800 W/K che non riesco a identificare, che cosa mi rappresenta il tasso massimo.... Non riesco a capire come applicare la formula di fourier
Ciao a tutti ragazzi!
qualcuno potrebbe aiutarmi e confermare le mie conclusioni su questo esercizio di probabilità suddiviso in 3 punti?
il testo è il seguente: Siano X,Z e W variabili aleatorie indipendenti con X ∼ Be(p) e
Z,W ∼ Pois(λ). Definiamo Y= XZ +W
1) Si spieghi la seguente uguaglianza di eventi: per ogni m ∈ {0,1} e n ∈ N
{X = m,Y = n} = {X = m, mZ +W = n}
Risposta: in questo caso essendo y=xz+w allora se x=m il secondo elemento del vettore dato il primo, cioè X=m risulterà ...
Buonasera. Ho un dubbio su un passaggio della seguente proposizione.
Per il seguito, $I_0:=emptyset$ e $I_(m+1):=I_m cup {m+1}$ con $m>=0.$
Proposizione:
Non esiste nessuna parte propria $X$ di $I_n$ per cui $X ~ I_n$
Dimostrazione:
Sia $n=0$ si ha $I_0=emptyset$ dunque \(\displaystyle \not\exists \)$X subset I_n$ per cui $X~I_n.$
Sia $m>= 0$, e per ipotesi \(\displaystyle \not\exists \) $X subset T_m$ per cui ...
x@hydro.
Ho aperto un nuovo post qui, in quanto per un problema tecnico non riesco a rispondere nel precedente!
Sia $E//F$ estensione di campi.
Allora il gruppo di Galois di $E//F$ é l'insieme di tutti gli automorfismi di $E$ che lasciano fisso ogni elemento di $F$. Giusto?
Ciao a tutti, vi chiedo una conferma.
Consideriamo un'algebra $\alpha$ di parti di un insieme $X$
Consideriamo una funzione
$mu : \alpha -> [0,+oo)$
tale che
$mu(O/)=0$
Mi confermate che la seguente frase è Vera?
"Anche nel caso in cui $\alpha$ non fosse una sigma-algebra, $mu$ potrebbe comunque essere sigma-additiva"
Grazie a tutti
Buongiorno ragazzi, mi scuso se non sono nella sezione corretta ma non sapevo bene dove scrivere.
Un amico possiede un macchinario per l'equilibratura dei pneumatici un po datato.
Esistono due potenziometri con valore da 0 a 50 da regolare in base alla dimensione ruota che si va a mettere in macchina, uno per tarare il fianco esterno ed uno per quello interno.
Per regolare i due potenziometri esiste una tabella che in base alla larghezza ruota, dimensione ...
Salve a tutti. Ho qualche perplessità riguardante questo esercizio. In seguito c'è il mio procedimento. Ringrazio coloro che mi risponderanno
"Un processore dispone di una memoria cache organizzata in $ 2^12 $ blocchi da 8 byte e di una memoria centrale di 64 MB. Supponendo che entrambe le memorie siano byte-addressable e che la cache sia di tipo set-associativo a 4 vie, 1)in quanti campi viene diviso l'indirizzo generato dal processore?
2)Calcolare il numero di bit di ciascuno dei ...
Buongiorno, sto provando a verificare la seguente affermazione\proposizione inerente ai numeri primi, ma non so se è la strada giusta.
i)Siano $n, m in NN,$e $2<=m<sqrt(n).$Se il resto della divisione di $n$ per $m$ è zero, allora $n$ non è primo.
Questo è il mio cammino
1)$n$ non primo$<=>$ $ n=1, $ oppure $exists q,m inNN | n=m\q, $dove $ 0<m<n, $ e $1<q.$
2)Preso $m$ come sopra e ...
Salve, continuando a studiare un po', sono arrivato a un po' di concetti che mi hanno dato non poche difficoltà, ovvero quelli che servono per capire il Teorema di Ascoli Arzelà, che forse è meglio enunciare dato che ho visto che viene riportato in modi diversi a seconda del libro.
"Sia $(X, \tau)$ uno spazio topologico compatto e $(Y,d)$ uno spazio metrico completo. Una famiglia $F \sub (C(X,Y), \rho) $ (con $\rho(f,g)=max{d(f(x),g(x)), x \in X} $) di funzioni continue è relativamente compatta (ovvero ...
Salve a tutti, ho svolto questo esercizio ma non mi trovo con le possibili risposte a scelta multipla che vengono proposte.
La funzione in esame è:
$f(x,y)= 3x^2y^2(x^2-y^2)+5$.
Per determinarne i punti critici ne ho innanzitutto trovato il gradiente:
$nabla(x,y)=((12x^3y^2-6xy^4),(6x^4y-12x^2y^3))$.
Ponendo $nabla = 0$, ottengo che l'unico punto critico è $(0,0)$.
Calcolando l'hessiana:
$H_(f)(x,y)=((36x^2y^2-6y^4, 24x^3y-24xy^3),(24x^3y-24xy^3,6x^4-36x^2y^2))$
e
$H_(f)(0,0)=0$.
Pertanto, per stabilire la natura di $(0,0)$, ho fatto il seguente ...
Buonasera,
cerco di risolvere questo esercizio in qui viene chiesto di stabilire se il seguente campo è conservativo:
\(\displaystyle F: \Re^2 \rightarrow \Re^2, (x,y) \mapsto \left (-4y+e^{x^2}, siny-\frac{x}{4} \right )\)
Ora, potrei usare la relazione campo \(\displaystyle C^1 \) irrotazionale su dominio semplicemente connesso \(\displaystyle \Rightarrow \) campo conservativo, ma ahimè ho verificato che \(\displaystyle F \) non è irrotazionale. Stabilire se trattasi di un campo gradiente ...
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