Dubbio parametrizzazione insieme
Salve a tutti, come da titolo,ho riscontrato un problema con un esercizio e non avendo trovato nessun esempio su cui basarmi pongo a voi la mia domanda.
Il testo dell'esercizio è:
Sia D la parte del piano dei punti $(x,y)$ tali che $x<=-y^2+2y$ e $y>=x+2$. Parametrizzare la frontiera di D in senso antiorario.
Per risolverlo, anzitutto ho rappresentato graficamente le due disequazioni e trovato l'intersezione, solo che non riesco a capire bene come parametrizzarla perchè, io so che la frontiera è l'insieme dei punti sul bordo, però, dove retta e parabola si intersecano ci sono (parametrizzo con una retta utilizzando la formuletta), ma dall'altra parte, dove la parabola si estende indefinitivamente, non saprei come muovermi. Come bisogna procedere in questi casi?
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto.
Il testo dell'esercizio è:
Sia D la parte del piano dei punti $(x,y)$ tali che $x<=-y^2+2y$ e $y>=x+2$. Parametrizzare la frontiera di D in senso antiorario.
Per risolverlo, anzitutto ho rappresentato graficamente le due disequazioni e trovato l'intersezione, solo che non riesco a capire bene come parametrizzarla perchè, io so che la frontiera è l'insieme dei punti sul bordo, però, dove retta e parabola si intersecano ci sono (parametrizzo con una retta utilizzando la formuletta), ma dall'altra parte, dove la parabola si estende indefinitivamente, non saprei come muovermi. Come bisogna procedere in questi casi?
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto.
Risposte
Probabilmente c'è un errore e la frontiera da parametrizzare in senso orario è per $y<=x+2$
Eh infatti lo pensavo anch'io perche senno non si trova un insieme chiuso. Quindi sarebbe un errore dell'esercizio?
E' molto probabile.
Parametrizza l'insieme corretto, non scoraggiarti per così poco
Parametrizza l'insieme corretto, non scoraggiarti per così poco
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