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Buongiorno, sto provando a svolgere questo esercizio: Sia $A$ una matrice con polinomio caratteristico $\lambda^2$ + $\3*lambda$ + $2$. Quale è il polinomio caratteristico di $A+7*I$ ? In generale, che relazione c’è tra il polinomio caratteristico di una matrice A e quello di $A+c*I$ ($c$ è uno scalare fissato)? Stavo ragionando ( se non vado errato), in base alle proprietà del polinomio caratteristico della matrice di ...

Ciao a tutti, ho dei problemi a trattare una disequazione. Dato $ x \in [0,1] $ , la disequazione $ 0<=x + 1/2 x(1-x)(theta_1-theta_2)<=1 $ è verificata se $ |theta_1-theta_2|<=2 $. Come si giunge a questa conclusione? Ho provato a fare i calcoli, ma a me sembra che anche imponendo $ |theta_1-theta_2|<=2 $, la disequazione non sia minore o uguale a 1. Inoltre perché bisogna considerare il valore assoluto? Grazie

In laboratorio vengono miscelati 1mL di AgNO3 0,1 M con 1 mL di NaCl 0,02 M; si forma un precipitato di AgCl; 1. ammettendo che tutti gli ioni cloruro siano nel precipitato, calcola le quantità in moli degli altri ioni presenti nella soluzione; 2. calcola la pressione osmotica P che questa soluzione esercita a T=20°C. 1. il primo punto sono riuscita a farlo e ho ottenuto come nuovi dati: n(NO3)= 1x10^(-4) mol; n(Na)= 2x10^(-5) mol e n(Ag)= 8x10^(-5) mol; 2. per la pressione P ho fatto: P= ...

In una trasformazione geometrica di un dato oggetto espresso in forma analitica ad esempio una retta con una affinita'non dovrei a rigore trasformare anche gli assi originari? Perche' invece si lasciano di solito invariati? E'una comoda scelta?

Ciao a tutti ! Oggi eccomi con una domanda riguardo l'argomento del titolo. In particolare il mio dubbio riguarda il non riuscire a giungere alla formula corretta attraverso un calcolo. Mi spiego: so che, dato un elemento di volume infinitesimo $dv$, esso può essere espresso in coordinate cartesiane come $dv=dxdydz$ ed in coordinate polari sferiche come $dv=r^2sin\thetad\thetadphidr$ cui si può giungere o tramite jacobiano o, in campo fisico ad esempio, tramite considerazioni geometriche ...

Buongiorno a tutti. Sto cercando di capire un fatto riguardante la costruzione implicita di un oggetto in c++. Supponiamo di avere questa funzione : void impostaDimensione(const Vec&); dove Vec è un oggetto definito in questo modo: template <class T> class Vec { public: Vec(T a, T b); } Il problema è questo: se chiamo nel main la funzione impostaDimensione nei primi due modi funziona, mentre nel terzo no.

Salve ragazzi avrei bisogno di capire un passaggio di una soluzione. So che può essere molto banale ma proprio non riesco a capire. La traccia è la seguente: Una scatola contiene 100 monete con due facce, testa e croce. Tra queste, 10 monete sono truccate, e fanno uscire testa con probabilità $2/3$. Le restanti 90 monete sono equilibrate. Si prende una moneta a caso e la si lancia 1000 volte. Sia $N$ la variabile aleatoria che da il numero di teste ottenute ...

Ciao! ho difficoltà con questo problema, qualcuno sa dirmi dove sbaglio? un cilindro in pyrex con altezza h= 40 cm (0,4m) e raggio r =1,7 mm (0,0017m) alla temperatura Ti = 272 K viene riscaldato e il suo volume aumenta dello 0,1%. calcola la temperatura finale in °C. per calcolare T finale ho usato la formula: Tf = Ti + Vf-Vi/Vi*3λ ; dove Vi=h(r^2)π e Vf = Vi + (0,1/100)Vi; λ=0,000003; alla fine Tf=272+3,632789*10^-9 in pratica 272K (come prima) che convertito in celsius sarebbe -1,15; in ...

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo le autofunzioni di una particella libera posta in una buca di potenziale infinita. Non capisco come mai in alcuni libri vengano indicate come: \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\sin(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n >= 1\] Mentre altre volte come: \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\sin(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n \hspace{3mm} pari\] \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\cos(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n \hspace{3mm} dispari\] So che è un dubbio banale ...

Salve , l'esercizio consiste nel capire se a,b,c,d siano relazioni di equivalenza. Una relazione di equivalenza per definizione deve rispettare 3 proprietà Riflessiva Simmetrica Transitiva Ma non riesco a svolgere questo esercizio: Dire se le seguenti relazioni \(R\) su un insieme \(A\) sono delle relazioni di equivalenza: [list=a][*:3uy7sfm8] \(A=\mathbb{Z}\), \(xRy\) se e solo se \(4|(x-y)\);[/*:m:3uy7sfm8] [*:3uy7sfm8] \(A=\mathbb{Z}\), \(xRy\) se e solo se ...

buongiorno, riguardando parte di teoria delle matrici ho avuto un dubbio, forse banale, ma che temo sia fondamentale. se è data una matrice $B$ definita positiva, allora $B$ deve essere necessari

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere il seguente limite: $ lim_(n -> +oo ) (log(n!)) / (n*logn) $ Alcuni tentativi: Visto che mi sono spoilerato che va a 1, ho pensato di usare il teorema dei carabinieri. Si può facilmente maggiorare con 1, ma non riesco a minorarla. Poi ho osservato che $ log(n!)/n $ è la media aritmetica di $ logn $ ma vanno entrambe a $+oo$ quindi forma indeterminata

Salve, sto studiando analisi complessa dal libro: "A Guide to Mathematical Methods for Physicists: With Problems and Solutions", M. Petrini, G. Pradisi, A. Zaffaroni, World Scientific. Quest'ultimo afferma che una funzione di variabile complessa è differenziabile se esiste il limite del rapporto incrementale. Dunque in campo complesso derivabilità = differenziabilità? Ma una funzione di variabile complessa $z = x +iy$ non è una $f(z)= f(x,y)$ e quindi una funzione di 2 ...

Ciao a tutti ho due problemi di circuiti in cui viene richiesto, una volta chiuso un interruttore, quanta carica passa attraverso di esso. Il primo è cosi prima della chiusura abbiamo due serie a loro volta in parallelo, dopo la chiusura due coppie di condensatori in parallelo in serie tra loro. Nella soluzione viene detto che la carica che passa attraverso l'interruttore è dato dalla somma algebrica della carica finale sull'armatura inferiore del condensatore in alto a ...

Salve, ho svolto questo limite notevole: \[ \lim_{x\to +\infty} \left[\ln (1+e^x)\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right] \] Aiutato anche da alcuni passaggi presenti nelle soluzioni, l'ho svolto in questo modo: $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x(1+e^{-x}))\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x)+ \ln(1+e^{-x})\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x)\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[x\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ A questo punto utilizzo le frazioni di frazioni per riscrivere il limite e poter applicare de l'Hôpital: $\lim_{x\to +\infty} \frac{\left[\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]}{\frac{1}{x}}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{\frac{d}{dx}\left[\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]}{\frac{d}{dx}(\frac{1}{x})}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{\frac{1}{1+\frac{1}{x}} \cdot (-\frac{1}{x^2})}{-\frac{1}{x^2}}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{1}{1+\frac{1}{x}} = 1$ Vorrei sapere innanzitutto ...

Salve, continuando ad anticiparmi qualcosa in attesa dell'inizio dei corsi del secondo anno, mi è venuta una curiosità, ovvero se il Teorema di Wallace, valesse anche per prodotti infiniti di spazi compatti. Giusto, per intenderci, il Teorema di Wallace afferma che: "Siano $(X, \tau_X)$ e $(Y, \tau_Y)$ spazi topologici e siano $A \subset X$ $B \subset Y$ compatti, allora se $W \subset X xx Y$ è un aperto (nella topologia prodotto) tale che $A xx B \subset W$ , esistono ...

Da algebra lineare ho imparato il metodo di eliminazione gaussiana, secondo il quale in un sistema lineare: -sommare /sottrarre multipli di una riga ad un altra riga -scambiare righe -moltiplicare una riga per un numero reale non cambia il risultato del sistema. Queste mosse si usano per ridurre a scalini la matrice del sistema ma si possono anche semplicemente usare per agevolare i conti, per esempio con il "metodo di addizione" che si usa alle superiori. Ora, in analisi 2 mi capita spesso ...

Ciao! Mi servirebbe proprio un aiuto per questo problema di fisica sulla dinamica rotazionale; qualcuno sa darmi una mano? Grazieee un cilindro di raggio 10 cm altezza 2 cm e massa 5 kg è montato su un asse orizzontale, coincidente coll'asse geometrico del cilindro. il cilindro ruota a 300 giri al minuto ma gli viene applicata una coppia frenante di 2 N finchè si ferma. Calcola: accelerazione angolare e quanti giri compie prima di fermarsi.

Ciao Ho questo esercizio. Esercizio. Un punto materiale \(P\), di massa \(m\), è vincolato ad una circonferenza verticale di raggio \(R\) e centro \(O\), origine di un sistema di riferimento fisso \(\Sigma = \{O, xyz\}\) avente l’asse \(Oz\) diretto come la verticale ascendente. La circonferenza ruota attorno all’ asse \(Oz\). Indicato con \(\phi\) l’angolo di rotazione, ovvero l’angolo che il piano contenente la circonferenza forma con il piano fisso \(Oxz\), la legge \(\phi= \phi(t)\), con ...

Ciao a tutti, stavo provando a risolvere questo esercizio: Uno stunt-man vuole percorrere con la sua motocicletta un circuito a forma parabolica \(\displaystyle y=kx^2 (k=0.2m^{-1}) \) ad un'altezza \(\displaystyle h=2m \) dal suolo. Sapenda che la massa della moto è pari a \(\displaystyle m_M = 95Kg \) e quella dell'uomo è pari a \(\displaystyle m_U = 82kg \): 1. qual'è la velocità angolare che deve tenere il pilota? 2. qual'è la reazione esercitata dalla ...