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Da algebra lineare ho imparato il metodo di eliminazione gaussiana, secondo il quale in un sistema lineare:
-sommare /sottrarre multipli di una riga ad un altra riga
-scambiare righe
-moltiplicare una riga per un numero reale
non cambia il risultato del sistema. Queste mosse si usano per ridurre a scalini la matrice del sistema ma si possono anche semplicemente usare per agevolare i conti, per esempio con il "metodo di addizione" che si usa alle superiori.
Ora, in analisi 2 mi capita spesso ...
Ciao! Mi servirebbe proprio un aiuto per questo problema di fisica sulla dinamica rotazionale; qualcuno sa darmi una mano? Grazieee
un cilindro di raggio 10 cm altezza 2 cm e massa 5 kg è montato su un asse orizzontale, coincidente coll'asse geometrico del cilindro. il cilindro ruota a 300 giri al minuto ma gli viene applicata una coppia frenante di 2 N finchè si ferma. Calcola: accelerazione angolare e quanti giri compie prima di fermarsi.
Ciao Ho questo esercizio.
Esercizio. Un punto materiale \(P\), di massa \(m\), è vincolato ad una circonferenza verticale di raggio \(R\) e centro \(O\), origine di un sistema di riferimento fisso \(\Sigma = \{O, xyz\}\) avente l’asse \(Oz\) diretto come la verticale ascendente. La circonferenza ruota attorno all’ asse \(Oz\). Indicato con \(\phi\) l’angolo di rotazione, ovvero l’angolo che il piano contenente la circonferenza forma con il piano fisso \(Oxz\), la legge \(\phi= \phi(t)\), con ...
Ciao a tutti,
stavo provando a risolvere questo esercizio:
Uno stunt-man vuole percorrere con la sua motocicletta un circuito a forma parabolica \(\displaystyle y=kx^2 (k=0.2m^{-1}) \) ad un'altezza \(\displaystyle h=2m \) dal suolo. Sapenda che la massa della moto è pari a \(\displaystyle m_M = 95Kg \) e quella dell'uomo è pari a \(\displaystyle m_U = 82kg \):
1. qual'è la velocità angolare che deve tenere il pilota?
2. qual'è la reazione esercitata dalla ...
Sia \( \alpha\in \mathbb R \), \( \alpha > 0 \) un parametro reale. Sia
\[
x_n = \frac{2(2n + 1)}{{(n + 1)}^{\alpha - 1}}
\] per ogni \( n\in \mathbb N \). (In realtà può essere quello che volete, ma con questo esempio è ben chiaro quello che ho intenzione di chiedere).
Vorrei provare il più possibile con le mani che
\[
\lim_{n\in \mathbb N} x_n = \begin{cases}+\infty & \text{se $ \alpha < 2 $}\\ 4 & \text{se $ \alpha = 2 $}\\0 & \text{se $ \alpha > 2 $}\end{cases}
\] ma mi ...
Salve a tutti, studiando Geometria sul Marco Abate mi sono imbattuto nella definizione di matrice associata ad una forma bilineare (o forma sesquilineare per il caso complesso). Nel paragrafo, l'autore definisce la matrice attraverso i seguenti passaggi (affronto qui il caso della forma bilineare, essendo il caso complesso molto simile):
"Sia $g$ una forma bilineare qualunque su $V$. Scelta una base $B = {v_1,..., v_n}$ di $V$, per ...
Buongiorno e buona domenica a tutti.
Sto leggendo e studiando il teorema da titolo, dal libro Analisi 2 di Pagani, Salsa-seconda edizione.
La prima parte del teorema sembra essermi chiara, cioè dove si prova la convergenza, invece la seconda parte dove si prova derivabilità non molto. Riporto l'enunciato e la dimostrazione.
Teorema :
Sia $f_n: (a,b) to RR$ successione di funzioni derivabili, se
i) la successione delle derivata ${f'_n}$ converge uniformemente in ...
Ciao a tutti, in un esercizio svolto ho il seguente circuito:
Dovendo studiare il guadagno di piccolo segnale, la soluzione propone il seguente circuito, notando che il transistor è in configurazione transdiodo e quindi si può rappresentare come una resistenza di valore $1/g_m$:
Se io invece considero il seguente come circuito equivalente di piccolo segnale, sto sbagliando?
Grazie!
Buonasera, mi date una mano con questo problema?
Una piramide a forma di triangolo isoscele è formata da migliaia di blocchi di pietra di densità $3800 Kg/m^3$. L'altezza della piramide è di $15,7 m$ , la larghezza della base è di $64,8 m$ e lo spessore uniforme è di $3,60 m$. Prima della costruzione i blocchi di pietra giacevano al suolo. Quanto lavoro hanno compiuto i lavoratori sui blocchi nel portarli nella loro posizione attuale quando hanno costruito il ...
Salve a tutti, ho il seguente problema:
Calcolare l'area della superficie $Sigma={(x,y,z)in RR^3: z=1/4(x^2+y^2)+5,x^2+y^2<=12,y<=0}$.
Per risolverlo, io avevo pensato di calcolare $z_x$ e $z_y$ e poi fare $intint_Dsqrt(1+z_x^2+z_y^2)dxdy$, solo che non torna il risultato.
Penso che abbia sbagliato la parametrizzazione, ma come capisco come farla? Ho cercato di capirne di più dal libro di testo, ma spiega malissimo questa parte.
Grazie mille per l'aiuto
Devo essermi arrugginito con le serie numeriche.
Sto provando a studiare il carattere di due serie.
La prima è una serie a segni alterni:
$ \sum_{n=1}^infty (-1)^n*n(arctan(n+1)-arctan(n)) $
Mi viene chiesta la convergenza semplice e la convergenza assoluta
Per la convergenza semplice, siccome è a segni alterni (per n grandi arctan(n+1) > arctan(n)) posso usare il criterio di Leibniz ma ho già difficolta nel capire se il termine generale è infinitesimo.
Ho trovato una formula per la differenza di arcotangenti che porterebbe ...
Buongiorno e buone vacanze a tutti!
Sono bloccato sul seguente esercizio:
Prendo $f(z)=\frac{1}{z^2(z^2+a^2)}$ e scelgo $\epsilon <a$. La funzione $f(z)\cot(\pi z)$ ha dunque residui in $\pm ia$ e su tutti i numeri interi. In particolare mi interessano il residuo in 0, che vale $\pi/a^2$ (uso lo sviluppo in serie di Taylor di sinz e cosz),
e i residui in $\pm k$, $k$ naturale, che valgono (qua uso L'Hopital) $\frac{1}{k^2(k^2+a^2)}$.
Dunque ...
Ciao a tutti,
Non riesco a risolvere un esercizio sui corpi rigidi:
Una molla di costante elastica k = 200N/m si trova su un
piano orizzontale liscio, compressa di un tratto deltax = 30 cm da due punti
materiali uguali m1 = m2 = 0.4 kg . I vincoli che tengono bloccati i punti
vengono rimossi, la molla raggiunge la posizione di riposo ed i due punti si
staccano da essa. Uno di essi, successivamente, urta elasticamente l’estremo
libero di una sbarra di lunghezza l= 2m e massa M = 3 kg, ...
Salve, mi stavo chiedendo, siccome non ho niente da fare mi stavo mettendo a cercare di fare una mod di Fifa 21. Ho capito che non si possono "creare" campionati dal nulla per come è fatto il gioco, però che è possibile modificarne uno. Io volevo rendere il campionato irlandese un campionato di serie B di un altra lega. Ma ho problemi a capire cosa devo modificare nel gioco per modificarlo. Qualcuno se ne intende?
Da quello che ho capito devo cambiare i seguenti file
- compobj
che regola ...
Ciao a tutti, ho riscontrato qualche perplessità ai quesiti di un problema di Fisica 2. Grazie a coloro che mi aiuteranno.
"Un filo di materiale isolante, con densità di carica lineare $ lambda $ costante, viene piegato fino ad assumere la forma mostrata
in figura (la parte circolare ha raggio R e forma un arco con angolo al centro di $ pi $ , i due tratti rettilinei sono ciascuno di lunghezza R). Calcolare il potenziale elettrico nel punto P (centro della parte ...
Salve a tutti,
guardando questo esercizio non mi torna il fatto che il verso del campo magnetico del filo percorso da corrente sia entrante nella pagina.
Un lungo filo dritto, che trasporta una corrente continua costante, è nello stesso
piano di una spira circolare. (a) Se la spira è spostata più vicino al filo, qual è il
verso della corrente indotta nella spira?
-------------------------------> I (Filo)
00000 (Spira)
C’è un campo magnetico diretto verso l’interno della pagina
nella ...
Salve a tutti. Eccomi per un nuovo quesito. Ringrazio coloro che mi aiuteranno.
"In un punto molto vicino alla superficie di un conduttore con densità di carica superficiale $ delta $ , il campo è
ortogonale alla superficie del conduttore e di modulo $ delta/epsilon_o $
Ciò deriva dalle proprietà del conduttore in equilibrio elettrostatico perchè la superficie del conduttore è equipotenziale e il campo elettrico è sempre perpendicolare alle superfici equipotenziali. All'interno il ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in un integrale triplo e avrei qualche domanda.
L'integrale è:
$int int int_T x dxdydz$ con $T={(x,y,z): z^2+x^2<=1, 0<=y<=1-x-z}$.
Io ho provato a risolverlo rappresentandolo graficamente, ma non riesco a farlo bene in 3D e utilizzando anche il pc non sono riuscito a visualizzarlo bene, perchè dovrei integrare la metà inferiore del cilindro. E' corretta come interpretazione grafica?
Seconda domanda:
Io avevo provato ad impostarlo cosi:
Dato che ho $z^2+x^2<=1$, integro ...
Ciao a tutti, ho riscontrato qualche perplessità ai quesiti di un problema di Fisica 2. Grazie a coloro che mi aiuteranno.
Un filo rettilineo indefinito è percorso da una corrente I(t)= $ (alpha/2)*t $
(la corrente e’ diretta verso l’alto, con α positivo).
Una spira rettangolare di lati a (parallelo al filo) e b (perpendicolare al filo), avente resistenza R, è posta con il lato più vicino al filo a distanza h dal filo. Il filo e la spira giacciono nello stesso piano, come in ...
Salve a tutti, avrei una domanda.
Ho questo integrale da calcolare:
$intintint_T |z| dxdydz$ con $T={(x,y,z): x^2+y^2<=z^2<=4, z^2+x^2+y^2>=1}$.
La mia domanda è: in questo caso, come faccio a scrivere il dominio per riuscire a trovare gli estremi di integrazione?
Io ho provato ad utilizzare le coordinate cilindriche e sferiche, ma niente. Più che altro mi confondono i due vincoli messi assieme. Qualcuno può gentilmente darmi un suggerimento per favore?
Grazie mille a tutti.
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