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Salve a tutti. Ho dei problemi con questo ese. Nel cercare i punti critici di questa funzione $ f(x,y) = |y| (1-x^2-y^2) $ ho calcolato le derivate e le ho messe a sistema uguagliandole a zero \( \begin{cases} f ' x = -2x|y| =0 \\ f ' y (- (|y|/y)(-1+x^2+3y^2)=0 \end{cases} \) Ho trovato questi 4 punti critici \( A = ( 0, (\surd 3)/3), B = ( 0 , -(\surd 3)/3), C = (1, 0) , D =(-1,0) \) Ho dei dubbi riguardo al procedimento. E' giusto studiare i due sistemi separandoli in base al segno di y? Cioè ...

Non riesco a svolgere questo esercizio: Dire se la funzione ha derivata prima e seconda in x = 0 ed eventualmente calcolarle f(x) = $ { ( (root (2)(1+2x)-e^x) /x ) se x!= 0, ( 0 se x = 0 ):} $ qualcuno può aiutarmi?

Salve ragazzi, stavolta ho un problema veramente curioso. Se io lancio il programma, esso non funziona. Se invece lo eseguo sotto DEBUG funziona perfettamente... Dunque, io ho un file libri.csv che apro in lettura. Questo file contiene delle righe, ed ogni riga è della forma TitolodelLibro#NomeAutore CognomeAutore\n Io devo creare un file autori.txt in cui mettere solo i cognomi diversi, nel mio caso sono 14, e il .txt del file deve essere della forma 1- cognome1 2- cognome2 ... 14- ...

Qualche domanda terra-terra... 1) La legge di cancellazione vale in virtù degli elementi neutro e inverso. Vicerversa, è possibile che in un insieme con operazione sussista la legge di cancellazione, ma non l'elemento neutro o inverso, oppure si cade in qualche modo in contraddizione? 2) La proprietà $x^(i + j) = x^i y^j $ vale in un insieme chiuso rispetto al prodotto, perché x x ... x (i volte) x x x (j volte) = x x x x (i + j volte). La stessa proprietà implica l'elemento neutro ponendo i = 0 o j ...

Ciao a tutti, sto cercando di venire a capo di alcune questioni riguardo il moto di un proiettile che assumo essere di forma sferica per semplicità, senza tuttavia voler trascurare l'attrito dell'aria ma allo stesso tempo evitando di ricorrere alle tavole di balistica esterna. Partiamo. Ho subito un dubbio. le forze a cui è sottoposto il proiettile sono unicamente la forza peso e la forza di attrito con l'aria. Ora, sull'asse x avrò che la forza di attrito è ovviamente di verso opposto a ...

Ciao a tutti, sto studiando relatività dal libro di Pauli e dal libro di Landau fisica teorica 2. In particolare mi è oscura una cosa, che significato hanno le componenti covarianti e controcovarianti di un quadrivettore o di un tensore?? che differenze c'è? e per le componenti miste di un tensore?? grazie a tutti per le risposte

Salve a tutti, ripetendo bene le basi della geometria (spazi vettoriali e applicazioni lineari) mi è sorto un dubbio. Premetto: dato un generico campo $\mathbb{K}$, si ha che $\mathbb{K}^n$ (con $n \in NN \setminus {0}$) è uno spazio vettoriale. In tal caso risulta evidente che ogni vettore di tale spazio è una ennupla di coordinate a elementi in $\mathbb{K}$, ovvero si ha la rappresentazione seguente: $v= ((x_1),(\vdots),(x_n)) \forall v \in \mathbb{K}^n$ e con $x_1,...,x_n \in \mathbb{K}$. Ora, tale notazione si può estendere a ogni ...

Sono alle prese con il seguente limite per $x$ tendente a $0$: $lim ((x+1)^(1/2)-(1-x)^(1/4))/(x^2+x)$, ho provato a risolverlo usando lo sviluppo in serie di taylor, e sostituendo si avrebbe $lim (1+x/2-1+x/4)/(x^2+x)=lim3/4$ $x/(x(x+1)$ $=lim(3/4)1/(x+1)$ $=3/4$, che certamente è esatto come risultato, però sicuramente c'è un modo più elementare per arrivarci, solo che al momento non riesco a pensarci, qualcuno potrebbe darmi un suggerimento; Grazie!

L'articolo determinativo nel titolo non è un caso. Si sà che i più noti criteri di convergenza/divergenza per le serie positive (e.g., i criteri di d'Alembert, di Cauchy, di Raabe, di Bertrand e di Gauss) hanno tutti almeno un caso dubbio, cioè esiste un'eventualità che rende tali criteri totalmente inconclusivi. Tuttavia c'è un criterio di convergenza che non ha alcun caso dubbio... E proprio a tale criterio è dedicato questo thread. *** Esercizio: 1. Dimostrare il seguente criterio di ...

ciao a tutti, volevo chiedere come svolgereste questo limite, so che per molti è banale ma io ho seri problemi con la manipolazione delle equazioni, se qualcuno ha anche qualche consiglio da darmi o letture da fare per migliorarmi su queste manipolazioni ben venga, il limite è questo $lim_(x->1) (1/(1-x)-2/(x^2-1))$

Salve a tutti, desideravo sapere se qualcuno di voi sa come dimostrare che [tex]1

Salve ragazzi! Sto scrivendo la tesi, e mi è sorto un dubbio. Devo scrivere una sommatoria, e mi esce fuori una cosa del genere: $$\sum_{i=1 i \neq j}.$$ Come faccio a farsì che $i=1$ sia su un livello e $i \neq j$ sia su un altro?

Buongiorno a tutti. Ho a che fare con il seguente esercizio: "dimostrare che nessun gruppo ciclico non banale di ordine infinito o dispari può essere il gruppo degli automorfismi di un gruppo G". sono riuscito a dimostrare che il gruppo è abeliano e tutti gli elementi sono di ordine 2. Quindi se G è finito è il prodotto diretto di un numero finito di copie di C2 , ma se è infinito?

In diversi articoli accademici ho trovato integrali aventi come differenziale, un differenziale di funzione. Ad esempio la convoluzione tra due densita' di probabilita' (PDF) era scritta come: $p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) dF(x)$ (1) dove $F(x)= \int_{-\infty}^x p_X(\gamma)d\gamma$ e $p_N(n),p_X(x)$ sono le due PDF. A prescindere dalla natura del problema, io solitamente scriverei la convoluzione come: $p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) p_X(x)dx$ (2) Mi domandavo ora: La (1) e la (2) sono semplicemente due modi diversi di scrivere la stessa cosa in quanto ...

Salve ragazzi dovendo calcolare un integrale doppio mi trovo a dover convertire il tutto in coordinate polari e risolvere di conseguenza il dominio per ottenere gli estremi di integrazione ma non ho la più pallida idea di come risolvere le disequazioni ottenute. Il dominio è: D={x>=0, y>=0 x^2+y^2-2y=0 , rsint>=0, r^2cost^2+ r^2sint^2 - 2rsint

Salve a tutti , sono uno studente di Fisica e mi ritrovo a sbattere la testa su un problemino di algebra lineare. Il problema riguarda l'analisi di un sistema lineare e la sua diagonalizzabilità dipendente da un parametro. Ora il mio eserciziario , come al solito , non da spiegazioni per i suoi risultati. Se possibile vorrei una delucidazione su questa uguaglianza: Molteplicità geometrica= Molteplicità algebrica - rango matrice associata. Ringrazio tutti in anticipo

Ciao a tutti ...sto cercando di risolvere questo integrale ( :pesi :pesi) ma non riesco..quindi chiedo a voi :daidai [math]\int_{0}^{\infty} xt e^{-xt} dt [/math]

Buon giorno a tutti, vi chiedo un'aiuto su un esercizio di cinematica del mio professore. Il testo chiede di trovare la traiettoria, l'accelerazione tangenziale e normale e il raggio di curvatura di un punto materiale il cui moto e descritto dalla legge oraria: $\{ ((x=at^2),(y=2bt))$ la traiettoria si ricava semplicemente sostituendo giusto? quindi dovrebbe essere: $ x=a ((y)/(2b))^2$ mentre l'accellerazione tangenziale e normale non riesco a capire da dove tirarle fuori... in teoria la derivata della ...

Ciao ragazzi una volta che ho trovato la matrice associata devo calcolarmi per quali valori di t esso lo è: $ ( ( 3 , 3 , 2 , 2+t),( 3 , 3 , 2 , 2+t ),( 2 , 2 , 3 , 3+t ),( 2 , 2 , 3 , 3+t ) ) $ il polinomio caratteristico che mi esce è $ [(3-x)^2-9]*[(3-x)(3+t-x)-(3+t)*3]=0 $ Il passo successivo $[x^2-6x][x^2-x(6+t)]=0$ Tuttavia ogni qualvolta arrivo a questo punto non capisco più cosa devo fare, mi potete dare una mano?

Buongiorno a tutti, sto provando a svolgere questo esercizio : Calcolare la carica totale e il vettore momento di dipolo di una sottile barra disposta lungo l’asse $z (−a ≤ z ≤ +a)$ avente densità lineare di carica $\lambda = cz$, essendo c una costante reale . Potreste spiegarmi come devo fare ? Grazie