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Un serbatoio di sezione S1 contiene del liquido fino ad una certa altezza h0. Sul fondo del serbatoio è praticato un foro di sezione S2. Calcolare la velocità con cui il liquido fuoriesce dal foro e il tempo necessario per svuotare il serbatoio. Ho problemi nella seconda richiesta.Io avrei pensato di fare così: $t= \frac{S_1 h_0}{S_2 v_{2}} $ è giusto? il risultato mi viene un po' diverso dal libro...

Salve a tutti...ho un problema con questo esercizio: Sia $H$=${(x,y) in RR^2: y>=0}$ con la topologia indotta da quella euclidea di $RR^2$. Sia $f(x,y)=(x+1,y)$. Sia $G sub \text{Aut(H)}$ il gruppo cicilico generato da $f$. Provare che $G$ agisce in modo propriamente discontinuo su $H$. Ma da dove devo iniziare? La cosa che mi sconvolge di più è che non mi definisce qual è l'azione del gruppo..come faccio allora? Ho provato a ...

Una pallina di massa m=1 kg è fissata all'estremo di un'asta, di massa trascurabile, orizzontale lunga L=1m la quale ha l'altro estremo libero di ruotare attorno ad un perno privo di attrito. se lasciata libera la pallina descrive una traiettoria circolare nel piano verticale, calcolare la tensione nel punto A (l'angolo formato tra il punto iniziale e A è 150°). supponendo che la tensione di rottura dell'asta sia 31 N verificare che, lungo tutta la traiettoria descritta dalla pallina, l'asta ...

Mi sono trovato questa domanda: "In quale modo su una superficie compatta senza bordo è naturalmente definita la mappa di gauss?" io ho pensato che se la superficie è orientata è chiaro, altrimenti è quel versore che rende ben orientata la base ortonormale $ (u_1,u_2,n) $ Secondo voi c è un altra risposta?

Salve a tutti, non riesco a capire in nessun modo come svolgere il seguente esercizio: Un motore elettrico fa girare un volano mediante una fascia elastica. Il volano può essere schematizzato come un disco, di massa \(\displaystyle 80 kg \) e di diametro \(\displaystyle 1.25 m \), che ruota intorno ad un asse passante per il suo centro. La sua puleggia ha una massa molto più piccola ed un diametro di \(\displaystyle 0.46 m \). La tensione nel punto più alto della fascia è di \(\displaystyle 135 ...

Vi devo chiedere se è esatto questo corollario del criterio: $lim_{n->+oo} (an)/(1/n^alpha)$ $0 <= l < +oo -> alpha > 1 -> an < +oo$ $0 < l <= +oo -> alpha <= 1 -> an = +oo$ Se è vero, allora se il valore di alpha è minore o uguale ad uno quel rapporto non può essere uguale a 0 e se il valore di alpha è maggiore di uno quel rapporto deve essere finito. Grazie per le future risposte.

salve, ho difficoltà su questo limite.. essendo calcolato in un intorno di 0, per le mie conoscenze è possibile semplificare con taylor. Però così facendo non torna quanto dovrebbe tornare, ovvero 1/3. Wolfram alpha mi fa usare 4/5 volte l'hopital, ma immagino che esista una soluzione più veloce dato che questo è un esercizio da fare in un test (con altri 9 esercizi) da fare in un'ora. Aggiunto 1 minuto più tardi: Il link al limite è il ...

Salve ragazzi vorrei una mano 1) Data l'equazione differenziale: $ y''-alpha(x)|y'|=beta(x) $ con $ alpha $ funzione reale di variabile reale e $ betain R $: (a) determinare le soluzioni se $ alpha -= 0 $ e $ beta=0 $ ; (b) determinare le soluzioni se $ alpha-= 0 $ e $ beta=1 $ ; (c) determinare, senza risolvere l'equazione, le proprietà di eventuali soluzioni se: $ alpha(x)=1/x $ e $ beta=0 $ -------------------------------------------------- 2) ...

Ciao a tutti. Ho una domanda: Ho 2 struct: Prima: struct nodo; typedef node *tree; struct nodo{ char c; tree left; tree right; } La seconda definita' così: struct elemento{ char val; } struct array{ int dim; elemento *elementi[100]; } typedef array *collezione; Come inizializzazione ho: nel primo caso: un semplice void init(tree &t){ t=NULL; } nel secondo caso: void ...

Salve ragazzi, sto svolgendo il seguente esercizio: "Si consideri il sottogruppo di Borel di $GL2(ZZ3)$: $G=B2(ZZ3)={ ( ( a , b ),( 0 , c ) ) | a,b,c in ZZ3, ab!=0}$" Non vado oltre perchè mi è sorto un dubbio: qual è l'elemento neutro di G, che dovrebbe essere un sottogruppo? A meno che non mi stia sbagliando di grosso, dalla condizione $ab!=0$ segue che la matrice identica con può appartenere a G

Salve a tutti, in questi giorni sto sbattendo la testa con un'esercizio d' esame proposto nel corso di Algoritmi e strutture dati. Il testo recita: Sia M una matrice k x n di valori distinti. I valori di ognuna delle k righe sono ordinati in modo crescente. Progettare un algoritmo che, presa M, restituisca il valore mediano della matrice, ovvero il valore che, se si considerano in ordine crescente tutti gli elementi della matrice si trova in posizione $ (nk)/2 $ (parte intera inferiore) ...

Ragazzi aiutatemi in questo integrale perché sto impazzendo $\int\sqrt{cos^4(\theta)+1}\d theta$

Ho la funzione $ e^x + 2e^-x $ e non riesco a trovare i punti di minimo e massimo. Ho fatto la derivata e mi viene $ e^x -2e^-x $ è giusto? A questo punto pongo la derivata uguale a 0 e ho $ e^x -2e^-x = 0 $ come procedo a questo punto? Grazie in anticipo:)

salve avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio; studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \sqrt[n]{n}-1 \right )^{n}cos(n^{3}-2^{n})[/math] grazie..

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Ciao, ho questo esercizio di esame e non riesco a capire se è un integrale doppio, inoltre qualcuno mi può illustrare per sommi capi come risolverlo, sto postando diversi esercizi su integrali doppi per cercare di imparare; il tempo stringe però. Sia $Γ$ la frontiera del triangolo di vertici $(0,1), (-1,0), (1,0)$. Quanto vale il seguente integrale? $int_(Gamma) xy ds$

Ciao ragazzi sto per risolvere questo integrale, ma avrei bisogno di un confronto diretto con qualcuno più bravo di me. Se non vi rubo molto tempo, spero che possiate dedicarvi un pò all'esercizio divertentissimo! Sia $Gamma$ un'ellisse di semiassi $a=1$ $b=2$ centrata nell'origine $(0,0)$. Quanto vale il seguente integrale? $\int_Gamma (x^2 + y^2)^(1/2) ds$

Per quali $x in R$ la serie numerica converge semplicemente e per quali $x in R$ converge assolutamente $ sum_(k = 1)^∞ (e^x/(e^x -1))^k1/(root(3)(k) -k^-k $ Allora io ho provato a svolgerla così: Intanto inizio studiando la convergenza assoluta della serie e quindi ho: $ sum_(k = 1)^∞ |e^x/(e^x -1)|^k1/(root(3)(k) -k^-k $ essendo questa una serie a termini positivi, posso applicare uno dei criteri di convergenza ..ed ho provato usando il criterio della radice trovandomi quindi il limite: $ lim_(k -> ∞) |e^x/(e^x-1)|1/(k^(1/(3k))+k^(-1)) $ questo limite (a meno che non ho ...

Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è appoggiato, inizialmente in quiete, nel punto A di una guida liscia composta (vedi figura) da un tratto orizzontale AB di lunghezza L seguito da un tratto di circonferenza di raggio R posto nel piano verticale. Nel centro O del tratto circolare è fissato un estremo di una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla, avente l’altro estremo fissato alla massa m. Determinare 1) la velocità con cui la massa giunge in B 2) il punto in cui la ...

Mi si chiede di determinare la segnatura di una forma quadratica assegnata. Con un po' di fantasia ho pensato di determinare gli autovalori della matrice associata e semplicemente contare quelli positivi e quelli negativi. E' corretto? Ci sono altri metodi, magari più semplici, che non coinvolgono gli autovalori? Grazie