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Salve , ho rpoblemi su questo esercizio svolto in classe con il mio prof. E in generale cn gli sviluppi in serie di taylor.
Questa è la funzione f (x)= \[\frac {1}{x^2-3x+2}\] funzione definita per x appartenente a R esclusi 1 e 2.
Ora lui comincia con lo sviluppo delka derivata prima seconda ecc.e ci sono , scrive che
\[f(x) = \frac {1}{2}+\frac {3}{4}x + \frac {1}{8}\frac {x^2}{2!}\] fino a qui va tutto bene ma quello che mi chiedo sempre è come faccio a capire dallo sviluppo in polinomi di ...
ragazzi mi aiutate a risolvere questa equazione?
x^n - x^m - a = 0
provando con derive mi da' solo un valore ma mi servono entrambi.
numericamente è
x^(1.42857) - x^(1.71429) = 0.021307
con x1=0,918 circa e x2=0,125 circa
ho provato a considerare "a" nullo ma così arrivo a x=1
credo bisogna passare per i logaritmi, mi date una mano?
grazie!
Salve a tutti. Ho un esercizio che non ho ben capito come svolgere.
ragionando per induzione si dimostri che
\(\displaystyle 2^n + 4^n < 5^n \)
qualcuno saprebbe aiutarmi?
Ciao.
Sto cercando di risolvere la seguente equazione differenziale:
$y''-2y'+y=x^2-2x$
$y(0)=-1; y'(0)=1/2$
Come ho proceduto:
Ho calcolato l'omogenea associata e risolto l'integrale generale omogenea.
$x^2-2x+1=0$ $R=x1=x2$
$yg=c1e^x+xc2e^x$ 1
Essendo il termine forzante composto da due elementi ho suddivido il procedimento in due parti considerando prima il termine $x^2$ e poi $2x$.
Quindi ho risolto la prima parte ($x^2$)applicando la formula: ...
Se abbiamo un'economia di scambio con de beni e due agenti possiamo individuare su un riferimento cartesiano la scatola di Edgeworth.
Mi chiedevo: i due vertici, che rappresentano le relative orgini per i due agenti sono allocazioni Pareto Ottimali?
Dalla definizione : un' allocazione si dice OP se non è possibile con un ulteriore scambio accrescere l’utilità di un individuo senza ridurre quella dell’altro.
Quindi la risposta mi sembra si giusto?
Ho problemi con questo esercizio...
"Tizio e Caio giocano con due dadi perfetti. Tizio vincerà facendo uscire sette, Caio vincerà facendo uscire sei. Caio è il primo a lanciare i dadi e successivamente tireranno alternativamente i dadi fino a quando uno dei due vincerà. Calcolare la probabilità di vittoria di ciascuno dei giocatori"
Mi sono fermato praticamente subito perchè non ho capito come gestire le giocate che teoricamente (se non sbaglio) potrebbero essere infinite...cioè al primo lancio ...
ciao a tutti.
ecco un esercizio che non riesco a fare
un punto materiale si muove in un piano lungo una curva di equazione $ρ=2ρ_0/(1+cosθ)$ con velocità avente modulo costante $v$.
determinare la traiettoria in forma cartesiana, detta $P'$ la proiezione del punto sull'asse x determinare l'equazione finta del moto e l'equazione differenziale del moto di P'
il mio problema è ricavare l'equazione cartesiana.. non so some muovermie
Ragazzi, ho qualche problemino nel dimostrare (senza calcolarlo) la convergenza del seguente integrale improprio:
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx $
In $ [1, e) $
$ lnx < 1 $
Dunque:
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx < int_1^infty1/(x^3+5x+2)dx $
Considero il secondo integrale, poichè in $[1, +infty)$
$x^3+5x+2>x^3$
Allora
$ int_1^infty1/(x^3+5x+2)dx<int_1^infty1/x^3dx $
Il secondo integrale converge, quindi anche il primo per confronto e converge anche
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx $
Sempre per confronto.
Adesso però non riesco a trovare i termini giusti da ...
Ciao ragazzi! Due quesiti mi chiedono:
1- Giustificazione della formula di integrazione per sostituzione per un integrale indefinito.
2- Giustificazione della formula di integrazione per parti per un integrale indefinito.
La dimostrazione del perché si possano utilizzare questi due metodi per gli integrali indefiniti non l'ho trovata. Potete darmi una mano? Grazie mille in anticipo!
Non ho ancor ben capito come si risolvono i sistemi di equazioni congruenziali, ad esempio:
= --> congruo
67x=-8 (mod 3)
54x=13 (mod 5)
io sono riuscito ad arrivare a semplificare le due equazioni:
x=1 (mod 3)
x=2 (mod 5)
poi cosa devo fare? sapreste darmi anche un algoritmo in modo da saper risolvere tutti questi tipi di esercizi?
grazie.
La serie $ sum_(n=1)^(+oo)1/(root(3)(n+2) $ diverge per confronto con la serie armonica divergente$ sum_(n=1)^(+oo)1/(n^(1/3))$. Infatti per ogni $n>=2$ vale la minorazione:
$1/(root(3)(n+2)) >= 1/(root(3)(n+n))$
Invece $ sum_(n=1)^(+oo)n/(n^3+1) $ confrontandola con la serie convergente $ sum_(n=1)^(+oo)1/n^2$....
Ma cosa è questa storia del confronto????
Ciao a tutti, oggi mi sono trovato di fronte questo esercizio:
Sia $ f:R->R $ una funzione continua. Definita
$ phi (x)=int_(0)^(x) f(tx) dt $
Caclolare $ phi '(x) $ .
C'è poi un suggerimento che dice: "introdurre il cambio di variabile $ tx=y $ ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi come si risolve un esercizio di questo tipo?... Grazie mille a tutti...
Buongiorno ragazzi, davanti al seguente quesito:
"Calcolo dell'integrale generale di una equazione differenziale del primo ordine lineare, caso omogeneo e caso non omogeneo"
Per quanto riguarda il caso non omogeneo, dato il problema di Cauchy
$ { ( y'=a(x)y+b(x) ),( y(x_0)=y_0 ):} $
Si applica la formula risolutiva
$ y(x)=e^(A(x))(y_0+int_(x_0)^xe^(-A(x))b(t)dt) $
La domanda è: la seguente formula vale anche nel caso omogeneo? In caso contrario, qual è la formula risolutiva? Ringrazio in anticipo
Chiedo aiuto per l'imminente esame di Algebra... il problema più grande è come trattare insiemi "quozientati" con ideali (ad esempio $ (ZZ[X])/((5,X-2)) $ , $ (ZZ<em>)/((2+i)) $ ecc...).
Vorrei sapere se è possibile trovare delle dispense guida su come stabilire se sono campi, U.F.D, P.I.D., ecc... o se sono finiti o infiniti...
Trovo meno difficoltà nel cercare isomorfismi con campi del tipo $ ZZ_p $ ( $ p $ primo) ma vorrei avere una gamma di possibilità più ampia per risolvere ...
Non riesco a trovare nella marea di appunti che ho, come si calcola la divergenza e il versore normale di un flusso.
Guardando negli esercizi, può essere che:
$F=(F_1,F_2,F_3)$ dove F1,F2,F3 sono le componenti del flusso
$divF=((\partialF_1)/\(partialF), (\partialF_2)/\(partialF),(\partialF_3)/\(partialF))$
Mentre il versore
$\hatn = ((\partialx_F, \partialy_F,1)/(sqrt(1+\partialx_F^2+\partialy_F^2)))$
Il criterio del rapporto applicato ad una successione permette di capire se tende a zero o infinito, rispettivamente nel caso il rapporto sia < 1 o > 1.
Se il rapporto stesso prende valori "particolari", come zero o infinito, è comunque valido il criterio? O il criterio è applicabile solo per valori del rapporto nell'intervallo aperto (0, inf)?
Ciao,non ho capito bene la differenza fra lavoro ed energia cinetica..Il lavoro e la forza che mi serve per spostare un oggetto per farlo giungere a destinazione,ad esempio se ho massa 70kg e devo spostarlo per 2 metri ho che devo esercitare un lavoro di 140 kgm,giusto?L'energia cinetica esercito un lavoro per spostare un oggetto ad una certa velocità?
Ciao a tutti!
Sto cercando lo sviluppo in serie di Laurent in un intorno di 0 della funzione : $f(z)=1/(1-z) sin( pi/z)$.
Mi trovo quindi ad avere a che fare con la serie:
$sum_(m,n = 0)^(+oo) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!) z^(m-2n-1)$
Che voglio trasformare in una serie di potenze in z. l'idea è che, definito $k=m-2n$, cerco di isolare l'indice n in una sommatoria interna che si occuperà di costruire i miei coefficienti. Da definizione K potrà variare tra $-oo$ e $+oo$:
$sum_(k = -oo)^(+oo)z^(k-1) sum_(n=?)^(?) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!)$
Non resta che stabilire i ...
salve a tutti! sono alle prese con un problema di fisica
un corpo di massa 2 kg parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di 60 gradi rispetto all'orizzontale. alla base del piano incontra un tratto piano e scabro con coeff di attrito 0.3 calcolare con quale velocità giunge alla fine del piano inclinato, lo spazio percorso prima di fermarsi e il tempo impiegato.
ho calcolato la velocità finale usando il teorema delle forze vive e ricavando tale valore che mi risulta pari a 5,8 m/s ...
Buongiorno
ho qualche dubbio che spero proprio di poter risolvere con il vostro aiuto.
Nel campo dei numeri complessi sappiamo che:
$ siniwx=(e^(iwx)-e^(-iwx))/(2i) $
vorrei sapere se è corretto scrivere poi: $ sin5x=(e^(i5x)-e^(-i5x))/(2i)$
Altro dubbio
Nel caso della trasformata di Fourier, sappiamo che se abbiamo:
$f(w)=F{xu(x-pi)}(w)$
possiamo risolverlo applicando la 1° proprietà di traslazione, come segue:
$f(w)=F{xu(x-pi)-piu(x-pi)+piu(x-pi)}(w)=F{(x-pi)u(x-pi)}+piF{u(x-pi)}(w) $
e quindi applicando la 1à propietà:
$=e^(-piiw)F{xu(x)}(w) +pie^(-piiw)F{u(x)}(w)$
come si può, invece, ...
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