Quale è la derivata di questa funzione con il modulo?
Salve a tutti, Mi è venuto un dubbio : quale è la derivata di questa funzione
$ f(x,y) = |y| ( 1-x^2-y^2) $ definita in tutti il piano a valori in $ R $
rispetto alla variabile $ y $ dato che vi è il modulo?
E' questa ? $ f ' y (x,y ) = - (x^2 + 3·y^2 - 1)·|y| $?
Oppure devo distinguere due casi a seconda del segno di $ y $?
Ho un pò le idee confuse. Ad esempio la derivata della funzione $ f(x) = |X| $ quale è ?
Consultando vecchi appunti ho trovato che essa è $ x / |x| $? E' giusto?
Potete aiutarmi a chiarire le idee?
$ f(x,y) = |y| ( 1-x^2-y^2) $ definita in tutti il piano a valori in $ R $
rispetto alla variabile $ y $ dato che vi è il modulo?
E' questa ? $ f ' y (x,y ) = - (x^2 + 3·y^2 - 1)·|y| $?
Oppure devo distinguere due casi a seconda del segno di $ y $?
Ho un pò le idee confuse. Ad esempio la derivata della funzione $ f(x) = |X| $ quale è ?
Consultando vecchi appunti ho trovato che essa è $ x / |x| $? E' giusto?
Potete aiutarmi a chiarire le idee?
Risposte
Ok ho capito 
Per quanto riguarda i passaggi, dopo ciò che mi hai detto ho fatto
$ f ' y (x,y ) = (|y| / y) (1-x^2-y^2) + |y| ( -2y) $
e poi ho continuato con il m.c.m fino ad ottenere la funzione che hai scritto tu .
Ma in tutto questo non si deve suppore y diverso da zero?
Per quanto riguarda i passaggi, dopo ciò che mi hai detto ho fatto$ f ' y (x,y ) = (|y| / y) (1-x^2-y^2) + |y| ( -2y) $
e poi ho continuato con il m.c.m fino ad ottenere la funzione che hai scritto tu .
Ma in tutto questo non si deve suppore y diverso da zero?
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