Problema integrale triplo
salve a tutti. ho un problema nel risolvere questo esercizio:
siano date le funzioni: $ f(x,y)=49/4(x^2+y^2)-7 $ ; $ g(x,y)=1-7sqrt(x^2+y^2) $
calcolare il volume del solio $ S:{(x,y,z)in R^3: x>=0, y>=0, f(x,y)<=z<=g(x,y)} $
il risultato dovrebbe essere $ 80/147 $ ma a me viene $ pi 40/147 $
premesso che il risultato potrebbe anche essere sbagliato, io l'ho risolto con le coordinate sferiche e quindi i domini di integrazione dovrebbero essere $ f(r)<=z<=g(r), 0<=r<=4/7 , 0<=vartheta <=pi/2 $ . se non si dovesse integrare rispetto theta il risultato sarebbe giusto. mi dite dove sbaglio? grazie anticipatamente
siano date le funzioni: $ f(x,y)=49/4(x^2+y^2)-7 $ ; $ g(x,y)=1-7sqrt(x^2+y^2) $
calcolare il volume del solio $ S:{(x,y,z)in R^3: x>=0, y>=0, f(x,y)<=z<=g(x,y)} $
il risultato dovrebbe essere $ 80/147 $ ma a me viene $ pi 40/147 $
premesso che il risultato potrebbe anche essere sbagliato, io l'ho risolto con le coordinate sferiche e quindi i domini di integrazione dovrebbero essere $ f(r)<=z<=g(r), 0<=r<=4/7 , 0<=vartheta <=pi/2 $ . se non si dovesse integrare rispetto theta il risultato sarebbe giusto. mi dite dove sbaglio? grazie anticipatamente
Risposte
si si non so perché ho scritto coordinate sferiche invece che cilindriche. comunque sia l'ho svolto proprio così. allora mi metto il cuore in pace perché è giusto XD grazie mille TeM
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