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Un condensatore ad armature quadrate piane e parallele di lato L=21cm e distanti h=12mm è parzialmente riempito di materiale conduttore e di due diversi dielettrici di costante dielettrica ε1=3 e ε2=2. Sulle armature è presente una carica libera Q=1.19nC.
( $ ε_0=8.854⋅10^(−12)C^2/(Nm^2) $ )
1. La capacità totale del sistema è:
2. Il modulo del campo elettrico ovunque nel condensatore vale:
3. La differenza di potenziale tra le armature è:
4. La variazione di energia elettrostatica ...
Un condensatore piano è costituito da due armature piane di area S poste a distanza d. Tra di esse
viene posto un dielettrico di costante dielettrica relativa variabile $εr=1.1(1+x/d)$. Calcolare la
capacità del condensatore. Calcolare il campo elettrico tra le armature se ad esso viene applicata una
tensione V. (d=0.1 mm, S=4 cm2, V=140 V)
io ho ragionato in questo modo:
ho diviso il condensatore in due condensatori uno con il dielettrico tra le armature e uno con il vuoto; considerando x ...
Ciao a tutti, mi sto approcciando allo studio della convergenza uniforme e delle sue proprietà. I teoremi di scambio del limite con la derivata e/o l'integrale richiedono sempre come ipotesi la convergenza uniforme: perché è necessaria? Non può bastare la convergenza puntuale?
Grazie mille
Usando il fatto che \( R(3,2)=6 \), dimostra che per ogni colorazione di \( K_7 \) ci sono almeno quattro triangoli monocromatici.
Ho trovato una dimostrazione ma non usa il fatto che \( R(3,2) = 6 \) e usando questo fatto riesco a dimostrare che ce ne sono almeno 2... ma non riesco a fare di meglio. Almeno due è semplice. Consigli?
Salve a tutti, ho il seguente segnale :
$ x(t)=t $ con $ 0<t<tau $
Il segnale è dispari, ma nonostante ciò il termine $ ao=tau /2 $ mentre il termine $ ak=0 $ .
Come mai?
Un cilindro infinito di raggio R carico con densità di carica uniforme ρ0 ha sul suo asse una carica
puntiforme q. Calcolare il campo elettrico sul piano ortogonale all'asse del cilindro che contiene la
carica. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto sul piano a distanza R/2 dall'asse e un
punto distanza 4R. (R=12 cm, ρ0=0.1 C/m3, q=-2μC)
Sono riuscito a risolverlo solo vorrei avere la conferma che il mio ragionamento sia esatto
per $r<R$
$Q=q_0+\rho_0R/r$
quindi ho ...
Ciao a tutti,
apro un topic dedicato su questo argomento per chiarire alcuni aspetti.
Come riportato in uno dei messaggi sul forum, fissato un sistema di riferimento "esterno/fisso" possiamo associare al moto di un corpo rigido una velocita' angolare $vec omega$ tale che:
$vec v(P) = vec v(Q) + vec omega times (vec P - vec Q)$
$vec P$, $vec Q$ e $vec v(P)$, $vec v(Q)$ sono rispettivamente i vettori posizione dei punti P e Q appartenenti al corpo rigido e le loro velocita' ...
E' normale che non si riesca ad approssimare la lunghezza di un ramo di parabola usando una sommatoria di archi ? L'approssimazione con una poligonale riesce, ma quella con archetti( o anche semicirconferenze ) no.
Qui il link ad una animazione che dovrebbe dimostrare la cosa.
https://ibb.co/dmLWbh2
in verde l'arco di parabola y=x^2 da 0 a 1
in viola c'e' la lunghezza della sommatoria di linee rette che vanno via via aumentando di numero... e quindi si approssima, correttamente, alla lunghezza ...
Scrivere la serie di Fourier del seguente segnale:
$ x(t)=1-3t $ con $ 0<=t<1/3 $ di periodo $ T=1/3 $ e quindi $ wo=6pi $
Il mio dubbio è che ho sbagliato a calcolare il termine ak, perchè nell'andare a calcolarlo
$ ak=6*int_(0)^(1/3) (1-3t)(cos(6pikt)) dt $ viene zero, in quanto come risultato finale esce
$ ak=(1-cos2kpi)/(2pi^2k^2) $ e sia per k dispari, che per k pari questo termine è nullo con $ k∈N $ .Però il segnale non è dispari e nemmeno pari.
Ho sbagliato io a fare i calcoli o ...
Ciao a tutti, ho una curva definita dalle equazioni parametriche: x=2tan(T) e y=3sin(2T) con T tra 0 e pi/2
Devo trovare il gradiente delal curva al punto (3.46, 2.60)
Come devo fare?
Ciao a tutti,
scusate la domanda banale...nei vari libri/materiale disponibile su Internet, viene definita l'eclittica come l'intersezione del piano di rivoluzione della Terra intorno al Sole con la sfera celeste (sfera con centro la Terra).
Ora se assumiamo che l'eclittica rappresenta il percorso apparente del Sole sulla sfera celeste durante il corso dell'anno (rivoluzione), come la mettiamo con la rotazione della Terra attorno al proprio asse ?
Cioe' se consideriamo la rotazione della ...
Salve a tutti. Devo risolvere questo problema : "Una sbarretta conduttrice di massa m=20g è appoggiata su due rotaie distanti b=20cm collegate ad un generatore di f.e.m.=1V; il circuito che si forma ha resistenza R=0.5 Ohm ed è immerso in un campo magnetico B=0.5 T, ortogonale al piano delle rotaie.Per t=0 quando comincia a circolare corrente la sbarretta è ferma.A regime si muove con velocità v.
Calcolare:
la corrente i per t=0;
la corrente per t tendente a infinito
la velocità di regime ...
Un cilindro indefinito di raggio $r_0$ ha una densità di carica non uniforme $ρ(r)=ρ_0(1-r/r_0)$. Calcolare
il campo elettrico in funzione della distanza r dall'asse del cilindro. Calcolare la differenza di
potenziale tra due punti a distanza $r_0/2$ e $4r_0$ dall'asse del cilindro.
(r0=10 cm, ρ0=10-8 C/m3)
io ho ragionato in questo modo:
per $r<r_0$
calcolando il campo e la carica interna esce:
$E=(\rho_0r)/(2\epsilon_0)(1-2/3r)$
mentre per ...
Ho messo un certo numero di criptomonete in una "banca" online che mi da come interesse il 25.5% annuo.
Le monete vengono accreditate giornalmente, ma in un conto separato, cioè non c'è interesse composto.
Per aumentare il capitale iniziale che produce interessi bisogna togliere il capitale dalla banca, stare fermi 3 giorni, aggiungere al capitale originale il conto dove vengono accreditati gli interessi e poi riprendere ad ottenere gli interessi.
Dopo quanti giorni mi conviene fare la ...
scusatemi se non è la sezione giusta, ma vorrei chiedervi se esiste un teorema nel calcolo infinitesimale (ai tempi del liceo mi sembra che il prof ce ne avesse accennato, ma potrei sbagliare) che dimostra che i numeri periodici , o certi numeri periodici, equivalgono a numeri limitati, ad es. 0,999... = 1.
se ci fosse, vi sarei grato se me ne scriveste anche la dimostrazione.
grazie mille.
Una corona sferica di raggi R1 e R2 contiene una carica Q distribuita in modo non omogeneo all'interno del suo volume secondo una densità di carica ρ(r)=(A/r2)e-r/B con B=R2. Calcolare il valore di A. Calcolare il campo elettrico in tutto lo spazio. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto a distanza R1/2 dal centro e un punto a distanza 2R2 dal centro. (Q=7 nC, R1=1 mm, R2=3mm)
per trovarmi il valore di A basta che pongo $Q=\int_(R_1)^(R_2)\rho(r)dv$ ??
Due sbarrette conduttrici, di resistenza R e lunghezza l poggiano senza attrito su due binari
orizzontali di resistenza trascurabile. Il sistema è immerso in un campo magnetico omogeneo di
modulo B uscente dal piano del foglio per x>0 entrante per x
Un cilindro infinito conduttore di raggio R1 è concentrico a un guscio cilindrico conduttore
infinito di raggi R2 e R3. Sul cilindro di raggio R1 è presente una densità di carica σ1. Calcolare la
differenza di potenziale tra i due conduttori e la densità di carica sulle superfici del guscio
cilindrico. Calcolare le densità di cariche sulle superfici dei conduttori dopo che essi siano stati
collegati da un filo. Calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare un protone ...
Buongiorno. Ho il seguente esercizio:
In $K^3$, posto:
$W={(x,y,z) in K^3: z=0}$
$W_1={(x,y,z) in K^3: x=0, y=0}$
$W_2={(x,y,z) in K^3: y=0, z=0}$
$W_3={(x,y,z) in K^3: x=0, z=0}$
provare $W=W_3o+ W_2$, $K^3=Wo+ W_1$. Vi chiedo se il seguente modo di procedere è corretto.
Provo $W=W_3o+ W_2$.
In tal caso osserviamo che innanzitutto vale $W=W_3+W_2$, cioè $W_3+W_2subseteq W$ e $Wsubseteq W_3+W_2$, infatti è banale la seguente $W_3+W_2subseteq W$ (somma di due sottospazi è un sottospazio), invece, preso ...
Non so proprio dove mettere le mani :
Alcuni abitanti autoctoni di alcune aree del mediterraneo possiedono due specifici geni nella forma
anomala a (portatrice di anemia falciforme, detta anche mediterranea) invece che nella forma normale
A. Gli individui che presentano la combinazione aa muoiono in età infantile; quelli che presentano la
combinazione aA o Aa riescono a sopravvivere e a procreare; quelli che presentano la combinazione
AA sono del tutto esenti dai problemi indotti dalla ...
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