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mi trovo davanti al seguente esercizio, di cui non riesco a capire come procedere.
data $u(x,t)=\int_(RR^n) e^(-|x-y|^2/(4t))/(4pit)^(n/2)*e^(-|x|^2/(4sigma))/(4pisigma)^(n/2) (d^n)_y$ , $sigma >0$, $AAt >0$
calcolare $lim_(t-> -sigma) u(x,t)$
è possibile calcolare esplicitamente questo integrale? Io onestamente non saprei come procedere e di conseguenza non so come trattare il limite.
qualcuno può darmi un aiuto?
grazie
Ciao!
Qualcuno sa aiutarmi con degli esercizi di chimica sulla velocità di reazione?
. Il 75%d'un composto si decompone in 90min, seguendo una cinetica del primo ordine. Calcola il tempo di dimezzamento.
Ho fatto. 0,75 mol:5400 sec= 0,5 mol : x , quindi x= 0,5*5400/0,75 = 3600 sec= 60 Min, ma il risultato esce 45 min...
Poi ho due domande:
1. Quale è l'unità di misura della costante specifica di reazione k? O cme si trova l'unità di misura?
2. Perché in una reazione di ordine 1, il ...
Buongiorno, non riesco a capire il perché la bobina di Tesla e il generatore di van der graaf siano differenti, non parlo del loro funzionamento ma di ciò che producono, tutti e due producono scariche elettriche ed energia elettrostatica e un enorme tensione, quindi anche la bobina di tesla possiamo dire che sia un generatore elettrostatico??
Ciao!
Non riesco a trovare una dimostrazione del seguente fatto: sia $X$ uno spazio vettoriale topologico e $CsubsetX$ un insieme convesso con interno non vuoto, allora
$i n t(overline(C))= i n t(C)$
$overline(i n t(C))=overline(C)$
Ciao a tutti, devo calcolare la potenza assorbita da $R_5$ utilizzando il teorema di Thevenin.
$J_1=2 mA$
$J_2= 1 mA$
$R_1=R_2=2 KΩ$
$R_3=R_5=10 KΩ$
$R_4=3 KΩ$
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 65 20 0 0 080
MC 40 75 0 0 080
MC 95 75 0 0 080
MC 20 45 0 0 115
MC 115 45 0 0 115
MC 105 35 1 0 490
LI 115 75 115 55 0
LI 105 75 115 75 0
LI 20 55 20 75 0
LI 20 75 40 75 0
LI 95 75 50 75 0
MC 50 35 1 0 490
LI 90 35 50 35 0
LI 20 35 20 45 0
LI 30 35 20 35 ...
Buongiorno. Sto provando a dimostrare la seguente relazione.
Sia $V$ spazio vettoriale sul campo $K$, e $B= {b_1, ...,b_n}$ una sua base. Considerati $v_1, ...., v_m$ vettori di $V$ con $bar(x_1)= (x_ (11), ..., x_(1n)), ..., bar(x_(m))=(x_(m1), ..., x_(mn)) $ vettori delle coordinate rispetto a $B$ dei vettori $v_1, ..., v_m$ rispettivamente. Dimostrare che se si consideri una combinazione lineare $sum_(i=1) ^malpha_iv_i$ allora ha coordinate $sum_(i=1) ^malpha_ibar(x_i)$.
Per dimostrare questa affermazione ho ...
Ciao Ragazzi!
Io sono uno studente di ingegneria elettronica 3° anno triennale.Visto che vorrei cambiare alla magistrale e passare a Matematica,questo semestre ho deciso di seguire Analisi 3 e Geometria 3.Premetto che non ho studiato Teoria della misura in Analisi 2 come i matematici e quindi dovrò guardarmi quella parte da solo.
Il prof ieri a lezione ha lasciato questo esercizio dopo aver introdotto e dimostrato la disuguaglianza di Hoelder,ma non ho idea di come procedere.Qualcuno riesce ad ...
Salve a tutti, ho la seguente espressione :
$ (e^(jwpi/2)-e^(-jw3/2pi))/(jw) $
Volevo chiedere a voi esperti se è possibile riscrivere il secondo membro come :
$ e^(-jw3/2pi)= e^(jwpi/2) $
In quanto ho pensato che $ 3/2wpi=-pi/2w $
In questo caso allora verrebbe che l'espressione iniziale è nulla. E' possibile fare questo passaggio? E se no come mai?
Grazie a tutti in anticipo.
Buongiorno a tutt*!
Ieri una ripetizione dell'equazione di d'Alembert mi ha dato lo spunto per una riflessione. Premetto di non avere competenze particolarmente avanzate nel trattare analiticamente le equazioni differenziali (specie se alle derivate parziali), ma ho comunque provato a risolvere il seguente problema:
\(\displaystyle
f \equiv f(x,t) \\ \begin{cases}
\frac{∂^2f}{∂x^2}=0 \\
\frac{∂^2f}{∂t^2}=0
\end{cases} \; \; \; \; \; (i)
\)
Inizialmente ho tentato un'integrazione diretta delle ...
Prendiamo un insieme $C\subseteqRR^2$ convesso e compatto e consideriamo l'insieme dei suoi punti estremi $E(C)$ (un punto $x\inC$ si dice estremo se $x=ty+(1-t)z$ con $y,z\inC,t\in[0,1]$ implica $x=y=z$).
$E(C)$ è compatto? Penso di si ma non so come dimostrarlo.
In dimensioni superiori non funziona, un controesempio è l'inviluppo convesso di $K=S^1\times{0}uu{1,0,+-1}$, che ha come insieme dei punti estremi $K\setminus{(1,0,0)}$.
Se a qualcuno interessasse è un ...
Ciao a tutti, sto provando a studiare il modello di hodgkin huxley che descrive la scarica dei neuroni per una tesi triennale in matematica. Purtroppo non sono riuscito a trovare molto materiale, sono riuscito a reperire solamente Cronin,Mathematical Aspects of Hodgkin-Huxley Neural Theory.
Altri libri o articoli non si trovano in rete o sono molto costosi da acquistare.
Ad esempio https://link.springer.com/chapter/10.10 ... -77169-0_3
https://www.amazon.it/Theoretical-Neuro ... 8&qid=&sr=
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 6467900260
magari potete indirizzarmi verso una soluzione. L'idea è ...
Ciao a tutti,
Ho tre dubbi che riguardano le curve caratteristiche.
Considerate il seguente sistema
$ { ( au_x+bu_t=0 ),( u(x,0)= phi(x) ):} $
$a,b in RR$
$phi(x)$ è nota.
Per trovare la funzione $u(x,t)$, il metodo delle curve caratteristiche consiste in scegliere una curva parametrica
$alpha(s)= ( (x(s)), (t(s)) ) $
tale che
$alpha'(s)= ( (x'(s)), (t'(s)) ) = ( (a), (b) ) $
_______________________
1) Adesso arriva il primo punto che non capisco... Come mai, per trovare $alpha(s)$, bisogna risolvere i seguenti due ...
Consideriamo una particella che attraversa una bersaglio di spessore finito.
Indichiamo con $P(x)$ la probabilità di non avere interazione dopo una distanza $x$
e con $wdx$ la probabilità di avere un'interazione tra $x$ ed $x+dx$.
La probabilità di non avere interazione dopo una distanza $x+dx$ sarà esprimibile, con il teorema della probabilità composta, come prodotto tra la probabilità di non avere interazioni fino ad ...
Salve, ho un dubbio teorico su meccanica quantistica.
Se io faccio una misura di un certo osservabile, che possiamo mettere in corrispondenza con un operatore A, il risultato della misura sarà per forza un autovalore di A. Ma A può essere messo in corrispondenza con un osservabile se è un operatore Hermitiano, quindi se non è Hermitiano questa cosa non vale? Oppure ogni osservabile può essere messa in relazione con un operatore Hermitiano ?
consideriamo 2 aste omogenee di massa $m$ e lunghezza $L$ collegate tramite uno dei 2 estremi che chiamiamo $A$: la prima ha l'altro estremo vincolato in $O:="origine"$, mentre la seconda ha l'estremo $B$ libero di muoversi lungo l'asse delle ordinate (moto piano).
Supponiamo infine che i 2 estremi liberi ($OB$) siano collegati da una molla di costante $k$ e che il sistema si trovi su un piano verticale e sia ...
Avrei un paio di domande sull'integrale di Lebesgue, che sono le seguenti
1) È possibile definire l'integrale di Lebesgue senza la nozione di misura ma solo con la nozione di topologia?
2) Immagino che se si prende la topologia euclidea dà origine alla misura di Lebesgue e quindi che \( (\mathbb{R},\tau_E) \) dà origine al \( (\mathbb{R},F,\mu) \) dove \( \mu \) è la misura di Lebesgue, prendendo come sigma algebra \(F\) la più piccola sigma algebra che contiene la topologia euclidea. È ...
\( \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} \)\( \newcommand{\abs}[1]{\left\lvert{#1}\right\rvert} \)Buondì. Si prova facilmente che porre
\[
\norm{f}_* := \norm{f^\prime}_\infty + \abs{f(x_0)}
\] per una funzione \( f\colon \left[a,b\right]\to \mathbb R \) derivabile e per qualche \( x_0\in \left[a,b\right] \), dove \( \norm{f}_\infty \) è la norma uniforme della derivata di \( f \), dà una norma sullo spazio \( \mathscr C^1(\left[a,b\right]) \) delle funzioni reali derivabili su \( ...
Qualcuno mi può spiegare l'affermazione seguente:
Se \( F(x,1) \) è un polinomio di grado esattamente \(n\), allora è immediato che \( \operatorname{disc}(F) = \operatorname{disc}( F(x,1) ) \)
in questo contesto:
Consideriamo una forma binaria \(F\) di grado \(n\), i.e. un polinomio omogeneo in due variabili di grado \(n\) a coefficienti in un campo \(K\).
\[ F(x,y) = \sum_{i=0}^{n} a_ix^i y^{n-i} \]
Abbiamo che le radici di \(F\) in \(K\) sono le soluzioni \( [x] ...
Ciao a tutti! Domanda da principiante: per calcolare un campione di indagine ho utilizzato questo sito:
https://www.idsurvey.com/it/dimensione- ... -indagine/
L'ho compilato così:
Popolazione (italiana): 60 000 000
Livello di confidenza: 95%
Margine di errore: 5%
Il risultato è 385, ma vorrei dividerlo in maschi e femmine e per 10 fasce di età ciascuno.
Se faccio 385/20 = 19,25 è corretto?
Quindi somministrare il questionario a 19,25 maschi tra i 20 ei 25 anni, 19,25 femmine tra i 20 ei 25 anni, 19,25 maschi tra i 25 ei 30 anni ...
A dire il vero non ho idea di come dimostrare questo fatto:
Sia \( K \subseteq \mathbb{R}^3 \) un insieme infinito. Dimostra che \( K \) contiene o un sottoinsieme infinito coplanare o un sottoinsiemente infinito che forma un politopo convesso (non-degenere).
Mi sembra una generalizzazione del teorema di Erdos-Szekeres, ma non saprei dimostrarlo troppo. Qualche idea?
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