Domanda sul pre-polinomio caratteristico

[Andelf67]

Salve a tutti, quando la mia professoressa ha iniziato a parlare del polinomio caratteristico ha creato delle catene di implicazioni che ora riporto:
$ f(ul(v) ) =lambda ul(v) hArr f(ul(v) )-lambda ul(v)=0 hArr (f-lambda1_V)(ul(v))=0 hArr ul(v)in ker(f-lambda1_V) $
quindi la professoressa, prima di considerare una concatenazione di matrici (che è ciò che ho visto fare di solito) ha iniziato con la caratterizzazione delle applicazioni.
La mia domanda è rivolta a questo passaggio $ f(ul(v) )-lambda ul(v)=0 hArr (f-lambda1_V)(ul(v))=0 $
non riesco a comprenderlo e riprodurlo.
Le prime due domande che mi sorgono sono cosa sia $1_V$ , quale sia l'argomento di $f$ e con quale algebra posso raccogliere una variabile di due funzioni, di cui una non ben definita, come è stato fatto nell'implicazione?
grazie apprezzo qualunque tipo di aiuto

[j18eos]

\(1_V\) è la funzione identità!

Inoltre l'operazione è palese, cioè \(f\left(\underline{v}\right)-\lambda1_V\left(\underline{v}\right)\stackrel{def.}{=}\left(f-\lambda1_V\right)\left(\underline{v}\right)\).

[Andelf67]

grazie infinite, mi hai tolto un enorme inutile dubbio

[j18eos]

"Andelf67":[...] un enorme inutile dubbio

Non sono per niente d'accordo... bisognava specificare (da parte del\della docente) l'operazione tra applicazioni lineari, benché fosse "ovvia"!