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Buondì, non riesco a comprendere un paio di passaggi nella sezione di Analisi 1 di Bramanti relativa ai modelli dinamici discreti. Parlando della stabilità delle orbite periodiche, il testo afferma che la derivata prima dell'iterata Fp è uguale in tutti i punti dell'orbita. Immagino intenda dire che dopo ogni periodo i singoli punti tornano ad assumere lo stesso valore e quindi la stessa derivata. Non che tutti i punti hanno sempre la stessa derivata. Corretto? Il secondo dubbio riguarda il ...

Ciao! Non riesco a trovare un teorema che mi serve per dimostrare la seguente affermazione. Dato un numero reale $R in RR$ e data una successione $R_k$ : $ lim_(|R| -> +oo) text(inf){Rf(R)} =0 hArr lim_(k -> +oo) R_kf(R_k)=0 $ (non so se si vede bene la doppia freccia in mezzo, è un SE E SOLO SE). Sapreste mostrarmi questo teorema? Dirmi il nome, mostrarmi un file PDF o che so io... attualmente non sono in casa e non ho libri di analisi con me.

Qual è la definizione di sistema autogravitante? Non riesco a trovare una definizione adeguata su internet

Buonasera Ho un dubbio riguardo questi esercizio Calcolare il flusso di $F(x, y, z) = (-(x+z+1)y^2, - (y+z+1)x^2, z(x^2+y^2+1))$ attraverso $ S={(x, y, z) : x^2+y^2+z^2 = 1, z>0} $orientata in modo che il versore normale abbia terza componente positiva. Volevo usare il teorema della divergenza ma poi ho pensato di non poterlo usare perché la condizione $z>0$ fa sì che la mia superficie non sia chiusa. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Ciao! Non riesco a capire la dimostrazione di una proprietà della trasformata di Fourier. Sia $f in L^1 (RR^n)$ $hat(f(x)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(x) dx$ Data una costante $lambda in RR$, devo dimostrare che $hat(f(lambdax)) (xi)= lambda^(-n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Usando semplicemente la definizione $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, x>) f(lambdax) dx$ Facendo il cambio di variabile $y=lambdax$ e considerando la matrice jacobiana $J$ $J= [ ( lambda , 0 , ... , ... , 0 ),( 0 , lambda , ... , ... , 0 ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( ... , ... , ... , ... , ... ),( 0 , 0 , ... , ... , lambda ) ] $ $|det (J)|= lambda^n$ Da cui $hat(f(lambdax)) (xi)= int_(RR^n) e^(-2pi i<xi, y/lambda>) f(y) lambda^n dy = lambda^(n) hat(f(x))(xi/lambda)$ Perché io ottengo $lambda^n$ anziché ...

Ed eccoci di nuovo qui.... con tanta incapacità in più Non riesco a capire se le funzioni \( \mathrm{ \phi \in \mathcal{C}_{c}^{\infty}([a,b]) } \) si annullino o meno sul bordo di $[a,b]$. Sto facendo cenni di calcolo delle variazioni e ogni volta che incontro un termine del tipo \( \Big[ f(x)\phi(x) \Big]_{x=a}^{x=b} \), il quale esce da una integrazione per parti, mi sento dire che fa 0. Mi direste il motivo? c_c

Ciao a tutti, cercavo un buon manuale per approfondire senza un elevatissimo livello di formalizzazione i concetti avanzati dell'analisi utilizzati in economia e in statistica. Sostanzialmente quello che, con suddivisioni arbitrarie, viene ripartito tra Analisi 2 e Analisi 4: analisi reale, teoria della misura, spazi di Banach, processi stocastici e argomenti affini. Come dicevo non cerco (almeno per ora) un elevato livello di formalizzazione e testi come il Rudin mi spaventano un po'. Ho in ...

Buon giorno a tutti, vorrei chiarire un aspetto delle componenti covarianti e controvarianti di un vettore: base di $R^2$: $V_1$=(3,3), $V_2$=(1,2) base duale: $Ø_1$=(2/3,-1/3), $Ø_2$=(-1,1) Vettore $A$=(2,5) le componenti covarianti del vettore A sono: $A_1$=$A•V_1$ = (2,5)•(3,3)=21 $A_2$=A•$V_2$ =(2,5)•(1,2) =12 le componenti controvarianti del vettore A ...

Ciao vorrei chiedere un aiuto riguardo la notazione bra-ket in un "passaggio" che non mi è molto chiaro. Per un operatore non hermitiano l'azione di esso su $|psi>$ è descritta da: $|psi'> =A|psi>$ da cui abbiamo il funzionale lineare ad esso connesso, per farla in breve il bra $<psi'|$ nel duale. venendo al primo dubbio il professore scrive: $<psi'|=<Apsi|=<psi|A^+$ non mi è chiaro perché non sia invece $<psi'|=<Apsi|=<psiA^+|$ oppure $<psi'|=A<psi|=<psi|A^+$, insomma una coerenza di dove ...

Salve, vorrei che qualcuno gentilmente mi spiegasse in modo dettagliato il calcolo del gruppo fondamentale della Bottiglia di Klein. Grazie in anticipo.

Salve, ho provato a svolgere questo programma ma non mi trovo con i risultati, potreste illustrarmi come procede, in particolare come utilizzare il criterio di arresto sul residuo relativo. Grazie

Salve, pongo la seguente domanda: se il sole emette la luce visibile con un massino sul giallo-verde, perchè la osserviamo bianca? Atteso che il bianco è la somma delle intensità dei colori dell'iride, se le intensità fossero tutte uguali che colore avremo? (per capirci se poniamo uno schermo (non colorato) al sole che colore vedremo?)

Salve a tutti, dovrei studiare e calcolare la somma della serie a seguire: $ \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(1+x-x^2)*n}{n!}$ Per la convergenza non ci sono problemi. Riguardo la somma, ho dei dubbi. Qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie a tutti

Buongiorno a tutti. Sto iniziando per la prima volta a studiare la teoria della probabilità con un corso universitario. Vorrei chiarire un concetto. Si è detto che l'approccio corretto alla teoria si ha con gli assiomi di Kolmogorov. Da questi assiomi si può derivare la nota formula valida per eventi equiprobabili, secondo cui la probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e il numero di casi possibili. Quindi se lancio una moneta ho un'equa probabilità che esca testa e che ...

Cercare di definire il tempo è come tentare di quadrare un cerchio, impossibile. I fisici pensano di averne trovata una, accattivante ma tautologica ed è la seguente:" Il tempo è la nostra percezione dell'aumento di entropia", ma "Aumento di entropia" significa che prima l'entropia aveva un valore e dopo uno superiore; ma "Prima" e "Dopo" sono due avverbi temporali che presuppongono già l'esistenza del tempo quindi la definizione è tautologica.

Salve, vi sembra corretto questo algoritmo per il metodo di jacobi in matlab: function x = jac(A,b,x0,tol,it) x=x0; xold=x0; n=size(A); res=norm(b-A*x); k=1; while res>tol && k<it for i=1:n s=0; for j=1:n if j~=i s=s+A(i,j)*xold(j); end end x(i)=(b(i)-s)/A(i,i); end res=norm(b-A*x); k=k+1; xold=x; end end Dove it è il numero massimo di iterazioni e tol il minimo residuo che posso accettare. Potreste dirmi se è corretto Grazie

Sia $a=|x|/sqrt(t)$ Qualcuno mi può spiegare come risolvere la seguente equazione differenziale? $w"(a) + (a*(1/2)+(n-1)/a)w'(a) + w(a)*n/2 = 0$ Pensavo fosse da risolvere usando il polinomio caratteristico associato, ma credo in realtà sia una castroneria. Grazie

Salve, risolvendo un esercizio, cercando poi in rete riscontri, ho trovato una valanga di discordanze. Ho la serie: $\sum_{n=1}^\infty \frac1{(2n-1)}\sin((2n-1)x)$ La soluzione che trovo molto semplice è la seguente: $\sum_{n=1}^\infty \frac1{(2n-1)}\sin((2n-1)x) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(nx) - \frac1\2 \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(2nx)$ Cercando di qui e di là scopro che vi sono svariate "visioni" riguardo questa asserzione: $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}\sin(nx) = \frac{\pi-x}{2}$ Altri testi forniscono come soluzione $pi/2$ In aggiunta potrei dire che la serie potrebbe essere uguale a: $\sum_{n=0}^\infty \frac1{(2n+1)}\sin((2n+1)x)$ che dovrebbe appunto essere uguale a ...

Buonasera, sto provando ad eseguire il seguente esercizio sia con il metodo delle correnti di maglia sia con il metodo dei potenziali di Nodo. Con il metodo delle correnti di maglia non ho problemi e mi trovo con il risultato riportato, mentre con quello dei potenziali di Nodo non riesco a trovarmi. Considerando il seguente circuito con i seguenti nodi e la messa a terra: mi trovo il seguente sistema di equazioni, ponendo $ u_c=E $ : ...

Dimostra che per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) c'è una soluzione monocromatica a \( x+xy+y=z \). Hint: La tripletta \(2^n-1\), \(2^m -1 \) e \(2^{n+m}-1\) è soluzione dell'equazione. Non riesco a dimostrare che esistono \(n,m \in \mathbb{N} \) tale che \(2^n-1\), \(2^m -1 \) e \(2^{n+m}-1\) sono monocromatici. Qualche suggerimento?