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Salve a tutti, ho questo esercizio sui campi elettrici. La distribuzione delle due cariche e dei due punti di osservazione P1 e P2 sono i vertici di quel trapezio isoscele. L'esercizio richiede di determinare un'espressione simbolica del campo elettrico su P1 e P2. Soffermandoci ora solamente sul campo elettrico su P1: ho calcolato l'intensità e le sue componenti, rispetto un generico sistema di riferimento cartesiano, dovuta dalla carica Q. Il campo sarà dunque uscente dal ...

Salve, propongo questo problema nel caso qualcuno voglia provare a risolvero: Il 3 agosto 2015 a Woodford, in Virginia, alcuni fotografi della NASA ripresero il transito della Stazione Spaziale Internazionale (ISS) davanti al disco lunare, come mostrato schematicamente nella figura. Sapendo che la ISS orbita a circa 400 chilometri di altezza e che il disco lunare è visto dalla superficie terrestre sotto un angolo pari a circa mezzo grado sessagesimale, stimare il tempo di ...

Ciao, sto iniziando a leggere il libro "Introduzione alla Statistica" (Pace-Salvan), e mi sono subito bloccato: non capisco come affrontare e risolvere l'esempio 0.1 "Una applicazione del teorema di Bayes". Si consideri un'urna contenente $n>=2$ palline, per ognuna delle quali il colore è determinato, indipendentemente dalle altre, come bianco o nero con probabilità $1/2$. Dall'urna si estrae con equiprobabilità una pallina. L'esperimento ha dunque due stadi, la ...

Salve a tutti, potete confermarmi se ho sviluppato bene la serie di Taylor di punto iniziale 0, della seguente funzione in $ |z|<3 $ : $ f(z)=(z^2-7z+3)/((z-3)^2(z+6)) $ $ =-1/(z-3)^2+1/(z+6) $ E $ 1/(z+6) $ serie geometrica di ragione $ (-z/6) $ lo sviluppo così: $ 1/6*1/(1-(-z/6) $ $ =1/6 sum_(n = \0) (-z/6)^n $ Mentre $ -1/(z-3)^2 $ : $ -sum_(n = \1) (n/(3^(n+1))z^(n-1)) $ Fatta bene? Grazie a tutti.

Ho un aereo che vola verso EST per raggiungere l'aereoporto x=400km alla v=205m/s. C'è una perturbazione che diretta verso sud, vento che soffia alla velocità Vvento=45(2)^1/2. Quanto tempo impiegherà ad arriare all'aereoporto? RISOLUZIONE: Definisco sistema di riferimento xy. Ho impostato il problema come un triangolo rettangolo, il lato maggiore è la traiettoria ideale, l'ipotenusa è il percorso preso dovuto alla perturbazione, il lato minore è quel percorso aggiuntivo che l'aereo deve fare ...

Salve a tutti, ho iniziato a fare esercizi sulle trasformate di Fourier e volevo capire una cosa. Preso questo segnale, di cui ho fatto la trasformata di Fourier sotto : $ x(t)=-t[u(t+pi)-u(t)]+pi[u(t)-u(t-pi)] $ $ X(w)=e^(-ipiw)/w^2-1/w^2-(pii)/w $ ho visto che in numerosi esercizi, per ricavare la trasformata di Fourier in zero, usa fare il limite, però in questo caso, nel ricavare $ X(0) $ il $ lim_(w -> 0) X(w) $ viene $ -oo $. Mentre se facessi $ X(0)= -int_(-pi)^(0) t dt +piint_(0)^(pi) dt =3/2pi^2 $ . Come mai questa cosa?

Buonasera a tutti, stu studiando i sistemi di equazioni alle derivate parziali del prim'ordine di tipo iperbolico, in particolare il sistema di equazioni di Eulero usate in gasdinamica. Per questi problemi, sappiamo che non possiamo risalire alla soluzione per mezzo del metodo della caratteristiche poiché la gli autovalori sono funzione delle variabili. Pertanto, se consideriamo il problema: $ (partial vec(u))/(partial t) + A(partialvec(u))/(partial x) =vec(0) $ e sfruttiamo la definizione di autovettore sinistro: $ vec(l)^[k} A = lambda ^{k}vec(l)^{k} $ lungo la ...

Buongiorno a tutti, sto seguendo un corso che fornisce una panoramica sui sistemi integrabili e le algebre di Lie. Come primo argomento abbiamo trattato la catena di spin XXX e mi sono stati assegnati seguenti esercizi. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli? Grazie! 1)Calcola l'elemento di Casimir di su(2) usando il generatore \(Sa=\sigma_a/2\) 2)Mostra che \(Sa=\sigma_a/2\) con \(\sigma_a\) Matrice di Pauli segue la relzione di commutazione su(2) 3)Mostra che l'hamiltoniana della catena di ...

Sia data la relazione su $RR$ $xRy hArr x-y in ZZ$ Ho verificato che si tratta di una relazione di equivalenza. Ebbene, le classi di equivalenza partizionano $RR$ Ora l'insieme quoziente $Q/R$ è formato dalle classi del tipo $[a] = a + x$ con $a$ fissato nell'intervallo $[ 0, 1]$ e $x$ variabile in $ZZ$ Il mio dubbio è: se considero per esempio la classe $[0,23] = 0,23 + x$ è esatto dire che i numeri ...

Salve a tutti, tra le prove d'esame di una maturità tecnica ad indirizzo informatico (di quasi mezzo secolo fa) c'era questo quesito: Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale: $ y^{\'\'}+3y^{\prime}+2y=e^(-x) $ Si dimostri che $ y(x)=e^(-x)(x-1)$ è un integrale particolare della funzione data. Se ho ben capito, riguardo il secondo punto, basta semplicemente fare le opportune derivate ed inserirle nell'equazione di partenza provando l'asserto. E' troppo immediato, oppure sono totalmente ...

Buongiorno, Vi chiedo un chiarimento riguardo ad una notazione usata da un professore universitario. Consideriamo una funzione $f_(gamma)(x)$ , dove $gamma$ è un numero reale, un parametro. Si vogliono studiare delle caratteristiche di $f$ al variare di $gamma$. In un testo leggo riportata la funzione come $f(x, gamma)$, e fin qui nulla di strano. Tuttavia dopo un po' leggo scritto $f( * , gamma)$ e $f(x, *)$. Cosa si vuol ...

Salve a tutti, ho un dubbio: data la matrice $( ( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ Dopo alcune operazioni elementari sulle righe, sono arrivato a ridurla a scalini: ho scambiato $R_1$ con $R_2$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ $2R_1 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 5 , -5 ) ) $ $5R_2 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Adesso mi chiedo: per ottenere la forma canonica posso agire anche sulle colonne, ma qual è lo scopo di ridurla in forma canonica? Grazie

Buongiorno a tutti, non so in che topic sarebbe più corretto ma ho bisogno di aiuto con questo esercizio,prova di esame, di Intelligenza Artificiale. Si consideri la funzione reale di variabile reale $r$ tale che $r(x)=h(x-2)-h(x-4)$ dove $h$ è la funzione reale di variabile reale $f$ tale che $(f$*$r)(t)=t-3$ dove il simbolo * rappresenta l'operazione di convoluzione. Rispondere alle seguenti domande giustificando adeguatamente le ...

Buonasera, su un libro di testo di economia industriale, ho trovato la seguente formula per rappresentare l'attualizzazione del profitto di un produttore: $ sum(R^t*pi)= pi * (1-R^t)/(1-R) $ L'intervallo della sommatoria va da 0 a T-1. $ pi $ rappresenta il profitto che il produttore ottiene in ciascun periodo t (rimane sempre costante), mentre R rappresenta il fattore di sconto relativo a ciascun periodo (0,1,2) Considerando che T=3, di conseguenza $ sum(R^t*pi)= pi *(R^0+R^1+R^2) $ Non riesco quindi a ...

Salve ragazzi, vorrei dimostrare che lo spazio delle matrici reali è di Banach secondo la norma indotta dalla norma-p su $ mathbb(R)^n $. Per ora sono riuscito a dimostrare che in uno spazio vettoriale normato la convergenza di una successione implica che questa sia di Cauchy; di una successione di Cauchy ho studiato le proprietà (dimostrandole a prescindere dal particolare spazio normato in esame dunque di carattere generale) ovvero l' assoluta convergenza (cioè convergenza della norma dei ...

Ciao, vi chiedo aiuto sulla seguente questione: consideriamo una semplice sfera (superficie sferica) immersa nello spazio euclideo $E^3$ dotata della topologia del sottoinsieme indotta dalla topologia standard di $E^3$. Ora la sfera e' compatta mentre il piano $E^2$ non lo e' per cui non esiste un omeomorifismo tra i due. Ecco, anche se non sono omeomorfi ritengo sia possibile comunque trovare una biezione globale tra la sfera e la sua immagine su ...

Buondì, mi consigliate uno o più testi introduttivi ma sufficientemente teorici sulla teoria dei giochi? Ho notato che gran parte delle pubblicazioni introduttive in italiano sono per lo più delle raccolte di esempi che, sebbene talvolta approfondite, risultano piuttosto povere di teoria. Recentemente ho acquistato "Un mondo in conflitto" di Chiarini e ne sono rimasto deluso. Il libro è abbastanza ampio ma si dilunga in casistiche infinite senza fornire una solida base teorica. Grazie ...

Buongiorno, sto studiando il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan dal Sernesi. Ora riporto tutto il procedimento che sta scritto sul Sernesi (oh yeah), dove ci sono alcuni punti che quando vengono applicati non mi tornano. Per chi conosce molto bene il metodo chiaramente non ha bisogno di leggere tutta la pappardella da me scritta. In sintesi ricordo che il metodo è un procedimento che ci permette di stabilire se un sistema lineare è compatibile oppure no. Nel caso in cui sia compatibile ...

In generale uno spazio vettoriale ha infinite basi? Come lo si può mostrare?

Salve a tutti. Sto riscontrando un problema. Non capisco il motivo per il quale non mi faccia compilare