Università

Buongiorno a tutti, sto seguendo un corso che fornisce una panoramica sui sistemi integrabili e le algebre di Lie. Come primo argomento abbiamo trattato la catena di spin XXX e mi sono stati assegnati seguenti esercizi. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli? Grazie! 1)Calcola l'elemento di Casimir di su(2) usando il generatore \(Sa=\sigma_a/2\) 2)Mostra che \(Sa=\sigma_a/2\) con \(\sigma_a\) Matrice di Pauli segue la relzione di commutazione su(2) 3)Mostra che l'hamiltoniana della catena di ...

Sia data la relazione su $RR$ $xRy hArr x-y in ZZ$ Ho verificato che si tratta di una relazione di equivalenza. Ebbene, le classi di equivalenza partizionano $RR$ Ora l'insieme quoziente $Q/R$ è formato dalle classi del tipo $[a] = a + x$ con $a$ fissato nell'intervallo $[ 0, 1]$ e $x$ variabile in $ZZ$ Il mio dubbio è: se considero per esempio la classe $[0,23] = 0,23 + x$ è esatto dire che i numeri ...

Salve a tutti, tra le prove d'esame di una maturità tecnica ad indirizzo informatico (di quasi mezzo secolo fa) c'era questo quesito: Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale: $ y^{\'\'}+3y^{\prime}+2y=e^(-x) $ Si dimostri che $ y(x)=e^(-x)(x-1)$ è un integrale particolare della funzione data. Se ho ben capito, riguardo il secondo punto, basta semplicemente fare le opportune derivate ed inserirle nell'equazione di partenza provando l'asserto. E' troppo immediato, oppure sono totalmente ...

Buongiorno, Vi chiedo un chiarimento riguardo ad una notazione usata da un professore universitario. Consideriamo una funzione $f_(gamma)(x)$ , dove $gamma$ è un numero reale, un parametro. Si vogliono studiare delle caratteristiche di $f$ al variare di $gamma$. In un testo leggo riportata la funzione come $f(x, gamma)$, e fin qui nulla di strano. Tuttavia dopo un po' leggo scritto $f( * , gamma)$ e $f(x, *)$. Cosa si vuol ...

Salve a tutti, ho un dubbio: data la matrice $( ( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ Dopo alcune operazioni elementari sulle righe, sono arrivato a ridurla a scalini: ho scambiato $R_1$ con $R_2$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 2 , 1 , 5 ) ) $ $2R_1 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 5 , -5 ) ) $ $5R_2 - R_3 rarr R_3$ $( ( 0 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Adesso mi chiedo: per ottenere la forma canonica posso agire anche sulle colonne, ma qual è lo scopo di ridurla in forma canonica? Grazie

Buongiorno a tutti, non so in che topic sarebbe più corretto ma ho bisogno di aiuto con questo esercizio,prova di esame, di Intelligenza Artificiale. Si consideri la funzione reale di variabile reale $r$ tale che $r(x)=h(x-2)-h(x-4)$ dove $h$ è la funzione reale di variabile reale $f$ tale che $(f$*$r)(t)=t-3$ dove il simbolo * rappresenta l'operazione di convoluzione. Rispondere alle seguenti domande giustificando adeguatamente le ...

Buonasera, su un libro di testo di economia industriale, ho trovato la seguente formula per rappresentare l'attualizzazione del profitto di un produttore: $ sum(R^t*pi)= pi * (1-R^t)/(1-R) $ L'intervallo della sommatoria va da 0 a T-1. $ pi $ rappresenta il profitto che il produttore ottiene in ciascun periodo t (rimane sempre costante), mentre R rappresenta il fattore di sconto relativo a ciascun periodo (0,1,2) Considerando che T=3, di conseguenza $ sum(R^t*pi)= pi *(R^0+R^1+R^2) $ Non riesco quindi a ...

Salve ragazzi, vorrei dimostrare che lo spazio delle matrici reali è di Banach secondo la norma indotta dalla norma-p su $ mathbb(R)^n $. Per ora sono riuscito a dimostrare che in uno spazio vettoriale normato la convergenza di una successione implica che questa sia di Cauchy; di una successione di Cauchy ho studiato le proprietà (dimostrandole a prescindere dal particolare spazio normato in esame dunque di carattere generale) ovvero l' assoluta convergenza (cioè convergenza della norma dei ...

Ciao, vi chiedo aiuto sulla seguente questione: consideriamo una semplice sfera (superficie sferica) immersa nello spazio euclideo $E^3$ dotata della topologia del sottoinsieme indotta dalla topologia standard di $E^3$. Ora la sfera e' compatta mentre il piano $E^2$ non lo e' per cui non esiste un omeomorifismo tra i due. Ecco, anche se non sono omeomorfi ritengo sia possibile comunque trovare una biezione globale tra la sfera e la sua immagine su ...

Buondì, mi consigliate uno o più testi introduttivi ma sufficientemente teorici sulla teoria dei giochi? Ho notato che gran parte delle pubblicazioni introduttive in italiano sono per lo più delle raccolte di esempi che, sebbene talvolta approfondite, risultano piuttosto povere di teoria. Recentemente ho acquistato "Un mondo in conflitto" di Chiarini e ne sono rimasto deluso. Il libro è abbastanza ampio ma si dilunga in casistiche infinite senza fornire una solida base teorica. Grazie ...

Buongiorno, sto studiando il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan dal Sernesi. Ora riporto tutto il procedimento che sta scritto sul Sernesi (oh yeah), dove ci sono alcuni punti che quando vengono applicati non mi tornano. Per chi conosce molto bene il metodo chiaramente non ha bisogno di leggere tutta la pappardella da me scritta. In sintesi ricordo che il metodo è un procedimento che ci permette di stabilire se un sistema lineare è compatibile oppure no. Nel caso in cui sia compatibile ...

In generale uno spazio vettoriale ha infinite basi? Come lo si può mostrare?

Salve a tutti. Sto riscontrando un problema. Non capisco il motivo per il quale non mi faccia compilare

Salve, sono uno studente al primo anno di università a matematica, mi sono iscritto (praticamente solamente) perché sono appassionato di fondamenti della matematica e logica. Allora, studiando qualche oretta al giorno da inizio settembre, mi sono studiato metà del libro "Elements of set theory" e, di mia sorpresa, ho notato che è lo stesso libro usato dal corso di logica e fondamenti di matematica della mia università, anche se il corso è del terzo anno. Ora, sul corso c'è scritto che bisogna ...

Salve, io avrei un esercizio che mi chiede di calcolare l'errore di approssimazione della funzione runge calcolando il massimo tra |f(x)-q(x)| in 10001 punti equidistanti, dove f è la funzione di runge e q un polinomio interpolante su 31 ascisse equidistanti. Beh, l'avrei svolto così(con una funzione che mi implementa il polinomio interpolante di Lagrange) >> x=linspace(-5,5,31) >> y=1.^(1+x.^2) >> xx=linspace(-5,5,10001) >> yy=1.^(1+xx.^2) >> ...

Buongiorno, mi stavo ponendo una domanda, e non so come proseguire. Dunque, parliamo del numero di combinazioni di un certo insieme di numeri. esempio) 15 numeri che possono essere ripetuti in 10 posizioni devo fare 15^5 ma vorrei limitare il numero di combinazioni proponendo questa variante: possibilita che solo un certo numero o tutti possono essere ripetuti(all'interno delle 10 pos) solo per n volte Verso quale direzione dovrei andare per sapere il numero di combinazioni in questo caso? ...

Buon pomeriggio, premetto che sono alle prime armi con gli esercizi di Fisica 2 . Il testo mi chiede di calcolare il modulo della forza elettrica risultante che agisce sulla carica $ q_( 2) $ . Il sistema è composta da tre cariche posizionate ai vertici di un triangolo equilatero lato $ L $. $ q_( 1) $ vertice basso sx, $ q_( 2) $ vertice alto e $ q_( 3) $ vertice basso dx. i dati forniti sono: $ q_( 1) $= 9 nC $ q_( 2) $= 4 ...

Ciao a tutti, avrei una domanda semplice ma che non mi è del tutto chiaro come rispondermi. In particolare è sui ladder operators della MQ. Il ragionamento è dovuto allo studio di un oscillatore armonico quantistico e sto muovendo i primi passi nella MQ quindi scusatemi se dirò castronerie notevoli. Indico con h l'h tagliato che non riesco a capire come diamine scrivere Con vari passaggi mi si è mostrato che: $Ha^+psi=(E+homega)(a^+psi)$ e da ciò dedotto che $a^+psi$ essendo ancora ...

In un intervallo di 30,0 s, 500 chicchi di grandine colpiscono con un angolo di incidenza di 45,0 il vetro di una finestra di area 0,600m². Ogni chicco ha una massa di 500 g e una velocità di 8.00 m/s. Supponendo che gli urti siano perfettamente elastici, quanto vale la pressione sulla finestra? Salve ho molte difficoltà in questo problema. Ho pensato che devo trattare la grandine come molecole di un gas, (si trova nel capitolo termodinamica) ma non riesco a capire da dove partire.

Ciao a tutti, non mi è chiaro come scambia energia un fotone in vari processi. Partiamo dall'urto di un fotone con un elettrone non legato (scattering compton). In questo caso applicando le leggi di conservazione si trova che il fotone cede parte della sua energia e dopo l'urto si trova a un energia minore. E fin qua dovrei esserci. Quello che non mi è chiaro è cosa succede quando urta un elettrone legato, ad esempio in un atomo di H allo stato fondamentale. Chiaramente se non ha l'energia ...