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Vediamo se qualcuno tira fuori una soluzione diversa dalla mia per il seguente problema:
Si consideri il sistema dinamico planare
\begin{equation}
\begin{cases}
\dot{x}= -2xy+x^3 \\\dot{y}=-y+x^2
\end{cases}
\end{equation}
[nota]Ovviamente $\dot{x} = \frac{d x}{dt}$ e $\dot{y} = \frac{d y}{ dt}$[/nota]
si provi che l'origine è un punto di equilibrio asintoticamente stabile.
Buongiorno forumisti. Vi ringrazio ancora per le tante risposte nell'altro thread - al quale prima di sconnettermi da qui metterò l'etichetta "risolto" .
Torno a scrivere perché sono 2 giorni che mi accade una cosa piuttosto inconsueta con l'avast su questo pc: ho cercato a lungo a lungo in internet ma... nada, quindi mi chiedevo se a qualcuno fosse capitato
In pratica ogni giorno - o meglio ad ogni riavvio - mi compare una nuova scansione dal nome "???": ho anche resettato le ...
«Siano \( I, J, K \subseteq \mathbb{R} \), \( x_0 \in \mathbb{\overline{R}} \) un punto di accumulazione per \( I \cap J \cap K \) e \( f : I \rightarrow \mathbb{R} \), \( g : J \rightarrow \mathbb{R} \), \( h : K \rightarrow \mathbb{R} \). Per \( x \to x_0 \), se \( f = o(g) \) e \( g = o(h) \), allora \( f = o(h) \).»
Voglio dimostrare quest'affermazione.
Per ipotesi, valgono le due scritture
\[ \forall \varepsilon_1 > 0, \exists I_{\varepsilon_1}(x_0) : \forall x \in I_{\varepsilon_1}(x_0) ...
Salve Ragazzi!
Ho un dubbio sugli estremi di integrazione relativi al seguente integrale doppio:
$\int int x/sqrt((x-1)^2+y^2) dxdy$ tenendo conto che $D= {(x,y) in RRXRR : (x-1)^2+y^2>=1, 0<=y<=sqrt3(x-1), 1<=x<=2}$
Rappresentando graficamente $D$, $(x-1)^2+y^2>=1$ mi dice di considerare la regione esterna alla circonferenza di centro
$(1,0)$ e raggio 1, con $0≤y≤√3(x−1),1≤x≤2$. Cambio le coordinate e pongo
$ x = 1 + \rho cos\theta$
$ y =\rho sen\theta$
andando a effettuare la sostituzione per la retta di equazione ...
Salve amici.
Allego un esercizio sulla convoluzione. Volevo chiedere indizi su una soluzione "agevole". Mi spiego meglio. Applicando la definizione vengono fuori calcoli non complicati, ma lunghi e ripetitivi con alta probabilità di errori.
Ciao a tutti, sono nuovo del forum . Vi seguo da un pò e lo trovo uno strumento davvero molto utile per potersi scambiare opinioni e aiutarsi vicendevolmente nelle materie scientifiche. Vorrei a proposito porre un quesito riguardo un esercizio che ho difficoltà a svolgere. Il problema non risiede tanto nello svolgimento dell'esercizio in sè, ma quanto nel capire di preciso la superficie su cui va applicato il Teorema di Gauss per campi vettoriali. Il testo è il seguente:
Verificare il ...
$A_(TOT)=9 a^2$
$x_G=((6a^2 a/2)+(3a^2 5/2 a))/(9a^2)=1,17 a$
$y_G=((6a^2 3a)+(3a^2 a/2))/(9a^2)=2,17 a$
$J_x^1=1/12 a (6a)^3+6a^2 (0,83 a)^22,14 a^4$
$J_x^2=1/12 3a (a)^3+3a^2 (-1,67 a)^2=8,62 a^4$
$J_x=J_x^1+J_x^2=30,76 a^4$
$J_y^1=1/12 3a (a)^3+6a^2 (-0,67 a)^2=2,95 a^4$
$J_y^2=1/12 a (3a)^3+3a^2 (1,33 a)^2=7,56 a^4$
$J_y=J_y^1+J_y^2=10,51 a^4$
$J_(xy)^1= 6a^2 0,83 a (-0,67 a)=-3,34 a^4$
$J_(xy)^2=3a^2 1,33 a(-1,67 a)=-6,66 a^4$
$J_(xy)=J_(xy)^1+J_(xy)^2= -10 a^4$
ora calcola l'angolo $alpha$
$alpha=1/2 arctg ((2 J_(xy))/(J_y -J_x))=22°,35$
Ora dei dubbi su come procedere
Ciao a tutti, è un po' che ci penso ma non riesco a trovare una soluzioni alle seguenti due domande...
1) C'è un legame tra l'aritmetica e la teoria delle strutture algebriche? Ad esempio so che l'equazione $ n+2=4 $ ha soluzioni ma non riesco a giustificarlo tenendo conto della struttura di monoide che ha $ (NN,+) $ ...
2) $ RR $ è un campo ma mi sembra impossibile parlare di primi, fattorizzazione unica, divisione euclidea tra numeri reali...
ciao a tutti,
ho uno spazio vettoriale normato $V$, la norma induce una distanza che a sua volta induce una topologia metrica; ho quindi che è possibile definire una topologia sul mio spazio vettoriale.
detto ciò, vorrei verificare che rispetto a questa topologia le operazioni di somma di vettori e di prodotto per scalare sono continue (ho letto la definizione di spazio vettoriale topologico su wikipedia ).
cominciamo con la somma
$+:V times V to V$
la topologia su ...
Salve a tutti,
Volevo chiedervi se potete aiutarmi nel dimostrare l'espressione di gradiente e/o divergenza e/o rotore in coordinate cilindriche, perchè io mi sono imbattuto in un vicolo cieco
Ringrazio dal principio
Ciao!
salve a tutti mi sono imbattuto in questo limite $\lim_{n \to \infty}[(n-2)! n^(n+2)-(n+1)! n^(n-1)]/[n^n((n-2)!+3^n)]$. Il libro lo risolve facendo un raccoglimento sia denominatore che a numeratore :
$\lim_{n \to \infty} [[(n-2)!n^(n-1)(n^3-(n+1)n(n-1)]]/[[n^n(n-2)!(1+ n^3/((n-2)!))]]$
$\lim_{n \to \infty} [[(n^3-(n^3-n)]]/[[n(1+n^3/((n-2)!))]]$
$\lim_{n \to \infty} [[1]]/[[(1+n^3/((n-2)!))]]$
e conclude dicendo che $\lim_{n \to \infty} n^3/((n-2)!)$ è uguale a 0 e quindi il limite vale 1
detto ciò mi chiedevo se qualcuno lo avrebbe risolto in diverso modo magari con un metodo più intuitivo perchè io ho provato con un altro metodo ma non mi esce e di raccogliere come fa nell' esercizio non mi ...
Due cariche puntiformi positive,entrambe di $1,00 x 10^-5 C$ si trovano su un piano su cui è fissato un sistema di assi cartesiani.
Calcolare le componenti cartesiane e il modulo della forza risultante che le due cariche esercitano su una terza carica puntiforme di $-1,00 x 10^-5 C$, posta nell'origine del sistema cartesiano.
Nel disegno ke sta sul libro ci sono due cariche positive 1 ke si trova sull'asse delle x nel punto 3m e l'altra ha coordinate x= 3m e y=5m poi c'è una carica negativa ...
Ciao ragazzi..
Qui riporto degli esercizi di fisica sulla termodinamica.
Io ho una vaga idea sulle risposte a queste 11 domande ma mi rimangono molti dubbi anche perchè sicuramente richiedono un certo tipo di ragionamento.. Volevo sapere come si potrebbe rispondere in maniera esaustiva! Grazie mille
1.Le trasformazioni che avvengono all'interno di una macchina termica ( reale o ideale)sono tutte cicliche; è concepibile una macchina termica non ciclica in grado di funzionare per tempo ...
Cari amici di matematicamente, sono nuovo nel forum e se ho sbagliato sezione in cui postare questo quesito vi chiedo umilmente scusa e vi prego di spostare il topic nella sezione apposita.
Vi scrivo per chiedervi un aiutino su un quesito di statistica riguardante la mia tesi.
Sto analizzando come è cambiato il modo di lavorare in alcune terapie intensive dopo l'introduzione di un programma di formazione online.
Ho, a tal proposito, consegnato due questionari assolutamente identici a medici e ...
Considerata la velocità iniziale di una macchina nel punto x0 uguale a 22.2 m/s e una distanza d dal semaforo posto a 100 m da essa veniva chiesto di calcolare il tempo e l'accelerazione costante in cui la macchina si ferma alla fine dei 100 m. Fino a questo punto non ho trovato problemi, l'accelerazione = - 2.47 m/s^2 e il tempo è 9 s .
Il problema continua dicendo che se il verde scatta in 6 secondi dal quando l'automobilista si trova in x0 a 22.2 m/s , quanto deve essere l'accelerazione ...
Salve, ho qualche problema con il seguente esercizio:
Dato il processo $G(s)=(2*(s+1))/(s(s+10)$determinare struttura e parametri della funzione di trasferimento del controllore, in modo da soddisfare la seguente specifica:
-reiezione di un disturbo a rampa in uscita.
Ciao a tutti,
in mio possesso ho la seguente definizione di continuità assoluta:
Una funzione \( f : [a,b] \rightarrow \mathbb{R} \) è detta assolutamente continua in \( [a,b] \) se soddisfa le seguenti condizioni:
(1) \( f \) è differenziabile q.o.;
(2) \( f' \) è integrabile secondo Lebesgue in \( [a,b] \);
(3) Per ogni \( x \in [a,b] \), \( f(x) = f(a) + \int_a^x f'(t)\, \text{d}t \).
Quel che mi domando è se sia possibile estendere questa definizione nei seguenti modi:
(a) Per funzioni ...
Salve a tutti,
ripassavo alcuni concetti dal mio testo di algebra, "Corso di Geometria" di Marius Stoka, e mi sono soffermato a capire meglio il concetto di determinante caratteristico.. anzi non l'ho capito proprio e vorrei una qualche delucidazione... E' citato in merito al teorema di Rouchè Capelli, ovvero "un sistema lineare è compatibile se e solo se tutti i suoi determinanti caratteristici sono nulli"... Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Penso sia una domanda stupida ma va bèh . La forza gravitazionale che si esercitano due corpi è (G *m_1*m_2 )/r^2 . Io nei diagrammi di corpo libero uso mg per la forza peso . Perchè uso la seconda e non la prima ? La risposta che mi viene in mente è che per raggi trascurabili e per una delle due masse trascurabili (G*m_1*m_2)/r^2 può essere approssimato a mg . Quindi , niente , (G*m_1*m_2)/r^2 è la forza peso quando tutte e due le masse non possono essere trascurate oppure quando il raggio non ...
Ragazzi, vorrei chiedervi una mano a capire quest'esercizio.
Ho uno spazio vettoriale $W(h)$ che con $h=0$ ha come base ${(1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,0,1)}$,quindi $W(0)={(x,y,z,t)inRR^4 | z=0}$.
Ho uno spazio $=U<(0,2,-1,2),(0,0,1,1)>$. Quindi $U={\bar v in RR^4 | a(0,2,-1,2)+b(0,0,1,1) = (0,2a,-a+b,2a+b), a,b in RR^3}$
La soluzione dell'esercizio dice che quindi i vettori di $W(0) nn U$ sono i vettori $(x,y,z,t)$ di $U$ tali che $a=b$, dunque $W(0) nn U=<(0,2,0,1)>$.
Per quale motivo l'intersezione è il vettore $(0,2,0,1)$ ? Io ...
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