Operatore Nabla in coordinate cilindriche

[FireXl]

Salve a tutti,
Volevo chiedervi se potete aiutarmi nel dimostrare l'espressione di gradiente e/o divergenza e/o rotore in coordinate cilindriche, perchè io mi sono imbattuto in un vicolo cieco
Ringrazio dal principio
Ciao!

[ELWOOD1]

è una bella domanda a cui ho cercato anch'io una risposta.....ma forse è utile che lo posti nella sezione di analisi

[Alexp1]

Eccovi qui una bella pagina di wikipedia......

http://it.wikipedia.org/wiki/Gradiente

Ciao

[FireXl]

Grazie per l'aiuto Non capisco come ho fatto subito a non pensare a wikipedia
Alla prossima!

[Sk_Anonymous]

Ciao ragazzi!
Sto incontrando anche io il problema degli operatori differenziali in coordinate curvilinee. Non vi chiedo di postare tutti i calcoli, in quanto abbastanza lunghi. Tuttavia vi chiedo qual è la logica e dunque il procedimento da adottare per trasformare gli operatori gradiente, divergenza e rotore in coordinate curvilinee, in particolar modo cilindriche?
Grazie in anticipo per l'attenzione!

[Nietzsche610]

Tutto deriva dalle relazioni tra versori in coordinate cartesiane e in coordinate cilindriche.
Se ${\bbe_1, \bbe_2}$ sono i due versori in coordinate cartesiane, in coordinate polari vale:

$\{(\bbe_\rho=cos\theta\bbe_1+sin\theta\bbe_2),(\bbe_\theta=-sin\theta\bbe_1+cos\theta\bbe_2):}$.

Ora è sufficiente estendere il ragionamento anche alla coordinata su $\bbe_3$, considerando che non cambia da coordinate cartesiane a cilindriche.

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Credo sia più opportuno parlarne nella sezione di Analisi matematica, per cui sposto.[/xdom]