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dal testo abbiamo $V$ spazio vettoriale di dimensione 4 con $f:V$ $rarr$ $V$
$ f(e_1)=e_2+e_3+2e_4 $
$ f(e_2)=-2e_1-e_2+e_3 $
$ f(e_3)=3e_1+2e_2-e_3+e_4 $
$ f(e_1)=-e_1-e_2-e_4 $
1) scrivere la matrice che rappresenta f rispetto ai versori
2)calcolare rk(f) null(f)
3)calcolare dim(f^(-1)(P+L(B)) dove
$P=-e_1+e_3+e_4 $
$L=2e_1+e_2-e_3$
quindi la matrice rispetto ai versori credo sia la seguente :
$[[0,-2,3,-1],[1,-1,2,-1],[1,1,-1,0],[2,0,1,-1]]$
riduco poi la matrice a scalini per calcolarmi il ...
Problema con algebra lineare
Miglior risposta
dal testo abbiamo V spazio vettoriale di dimensione 4 con f:V->V f(e_1)=e_2+e_3+2e_4 f(e_2)=-2e_1-e_2+e_3 f(e_3)=3e_1+2e_2-e_3+e_4 f(e_1)=-e_1-e_2-e_4 1) scrivere la matrice che rappresenta f rispetto ai versori 2)calcolare rk(f) null(f) (la seguente domanda è quella in cui ho difficoltà) 3)calcolare dim(f^(-1)(P+L(B)) dove P=-e_1+e_3+e_4 L=2e_1+e_2-e_3 quindi la matrice rispetto ai versori credo sia la seguente : [[0,-2,3,-1],[1,-1,2,-1],[1,1,-1,0],[2,0,1,-1]] riduco poi la matrice a ...
salve,
mi sto preparando per l'esaqme di meccanica razionale ed ho trovato difficoltà negli esercizi in cui è necessario trovar l'energia potenziale dovuta alla forza centrifuga. Ma come si trova? devo esaminare di caso in caso o c'e una relazione generale(COME PER LA FORZA PERSO)?
Grazie
Due condensatori di capacità Ca e Cb, collegati in parallelo fra loro, vengono connessi ai capi di un generatore di f.e.m. ε = 80 V. In tali condizioni si osserva che i due condensatori presentano sulle loro armature le cariche Qa = 5∙10-7 C e Qb = 2∙10-6 C rispettivamente. Successivamente i due condensatori, sempre connessi in parallelo tra loro, vengono fatti scaricare su una resistenza R = 15 Ω . Determinare: a) le capacità dei due condensatori; b) il tempo nel quale, durante la scarica, ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno solo di una conferma della correttezza nello svolgimento di questo esercizio:
$int int_C (x^2+y^2+1)dxdy$ dove $ C={(x,y): x^2+y^2<=4,y>=-1}$
Allora, passo in coordinate polari, dunque:
${(x=rhocos(theta)),(y=rhosin(theta)):} $e l' insieme di integrazione diventa ${(rho^2<=4),(rhosin(theta)>=-1):} rArr 0<=rho<=2,theta in [0,2pi]$
Perciò l' integrale diventa: $ int_0^{2pi}int_0^2 ((rho^2+1)*rho) drhod(theta)$ e se non ho sbagliato i calcoli, il risultato è $16pi$
Vi ringrazio se mi aiutate!!!
Ciao,
sto studiando la teoria dell'integrale di Riemann per funzioni reali di variabile reale. Potete spiegarmi per favore il passaggio matematico in rosso che non ho capito (alla fine trovate la notazione usata ma credo che non ci sia bisogno):
Sia [tex]f:[a,b] \to \mathbb{R}[/tex] limitata, [tex]f[/tex] integrabile su [tex][a,b][/tex]. Quindi (per il teorema di approssimazione) [tex]\forall \varepsilon >0, \exists \mathcal{P}[/tex] partizione di [tex][a,b][/tex] t.c. [tex]S(\mathcal{P}, f) - ...
Ciao a tutti , vorrei capire come ragionare e quindi come risolvere esercizi di questo tipo.
Come posso calcolare il campo? Internamente magari con Gauss , ma esternamente? dovrei mettere una carica di prova e calcolarne il campo? Non ho le idee ben chiare!
Salve a tutti il mio problema e' semplice: non riesco a capire come possa un autovettore come ad esempio questo v=t(0,0,1) ad avere molteplicita' geometrica=1.
Ho capito e forse mi sbaglio, che la molteplicita' geometrica e' la dimensione dell'autovettore; ma la dimensione di un vettore di R^3 non e' proprio 3?
Infatti una base di R^3 sono i vettori canonici..e ne servono 3 per fare una base...cosa sbaglio nel ragionamento?
Ho sbagliato qualche definizione?
Grazie a tutti per ...
Data una matrice \(A\in M_{m,n}(k)\), la sua trasposta \(A^t\) soddisfa alla relazione
\[
\langle Av,w\rangle = \langle v, A^t w\rangle
\]
dove \(\langle -,=\rangle\) e' il prodotto scalare standard su $k^n$; questo ammonta a dire che le applicazioni lineari rappresentate da $A,A^t$ sono aggiunte rispetto al pairing standard, che identifica (quasi) canonicamente $k^n$ col suo duale.
Esiste un modo di caratterizzare gli autovettori di autovalore 1 degli ...
Sia $G$ gruppo con $|G|=2p$. $P<=G$ sottogruppo normale di $G$, $Q<=G$ sottogruppo di $G$, con $|P|=p$, con $p$ numero primo dispari e $|Q|=2$. Adesso sia a $a$ un generatore di $P$, sia $b$ il generatore di $Q$.
Allora $bab^(-1) in P$ da questo segue che $bab^(-1)=a^(i)$ con $i in {1,...,p-1}$
(fin qui è chiaro, adesso un ...
Ciao a tutti!
Ho questi esercizio di fisica riguardante i vettori che non riesco mica a svolgere!
Una palla lanciata da una parete di una stanza rettangolare, lungo il pavimento, percorre 5.0m prima di urtare la parete opposta con un angolo di incidenza rispetto ad essa di \(\displaystyle \alpha=30° \). Dopo il rimbalzo la direzione del moto della palla forma un angolo di \(\displaystyle - \alpha=-30° \) con la parete, e la palla si ferma a una distanza di 1.5m dalla parete che ha urtato. ...
La funzione esponenziale \(\displaystyle y=a^x \) non è definita per \(\displaystyle a
Ciao a tutti, son nuovo del forum, troverete la mia presentazione nell'apposita sezione.
Vi scrivo per capire se qualcuno di voi ha idea di come risolvere un problema che mi assilla da tantissimo tempo.
-Ci sono due individui: A e B.
- A massimizza la funzione 1 scegliendo il livello di X
- B massimizza la funzione 2 scegliendo il livello di Y
1= Vp - X - Y(1-p)
2= Vp - Yp
Dove p è una funzione di probabilità ed è uguale a X/(X+Y)
Facendo le condizioni di primo ordine (massimizzo 1 rispetto ...
Buongiorno a tutti, ho provato a risolvere questo problema ma non sono sicuro della soluzione che ho scelto.
Avevo questa funzione in Input al mio sistema:
http://i.stack.imgur.com/fyaBo.jpg
Ho pensato che l'input fosse trascrivibile in questo modo:
$u(t)= 2[H(t-4)-H(t-6)] + (-2t+14)[H(t-6)-H(t-7)] $
La parte a gradino tra 4 e 6, piu' la retta fra 6 e 7
(per la retta fra due punti ho usato la formula: $y-y_1=[\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}](x-x_1) $ )
Dopo aver usato Laplace, ottengo questo risultato:
$U(s)=2(\frac{e^{-4s}}{s^2} - \frac{e^(-6s)}{s^2}) + (\frac{-2}{s^2} + \frac{14}{s})(\frac{e^{-6s}}{s^2}-\frac{e^{-7s}}{s^2})$
E alla fine ho un input composito formato ...
Ciao Ragazzi...ho un problema stupidissimo ma che non riesco a risolvere ( e questo presume che io sia stupido ) ma non riesco a trovare soluzione.
Ovvero il prof. ci ha chiesto di trovare tutte le funzioni che ci sono tra 2={0, 1} e 0= $\varphi$
Ma essendo l'immagine l'insieme vuoto e possibile che ci siano funzioni???
Mi sono perso...
Mikele
Ho la seguente serie: $ sum(x+3)^(n)/(2^(n)*n^(3) $ , l'esericizio mi chiede di calcolare l'insieme di convergenza.
Ho calcolato il raggio di convergenza, che è 2. Poi l'esercizio mi dice che la serie converge per x=-5 e per x=-1, perché?
Ho, poi, quest'altra serie: $ sum(x+2)^(n)/n^(2) $, ho calcolato il raggio, che è 1. Per x=-3 converge, ma per x=-1 non converge, perché?
Buongiorno a tutti. L'esercizio che propongo è semplice in maniera imbarazzante. Tuttavia penso di essermi perso in un bicchier d'acqua...
Data la funzione
$f(x)={(e^x,if x<0),(1+e^x,if x>=0):}$
studiarne continuità e derivabilità.
Allora l'unico punto in cui devo studiare la continuità è $x_0=0$, dove la funzione presenta una discontinuità con salto. Essendo la funzione ivi discontinua, essa dovrebbe essere anche non derivabile. Tuttavia, se io "sbadatamente" calcolassi derivata ...
Dopo la somma di seni vorrei proporre una somma di coseni. Più precisamente propongo di dimostrare che è :
$\sum_{k=1}^{k=n-1}1/{cos^2({k pi}/{2n})}=2/3(n^2-1)$
Come dimostrare questa proprietà del prodotto scalare ?
Ho provato semplicemente a sviluppare i calcoli, e mi esce qualcosa del genere:
$ <\vec{v} + \vec{w}, \vec {u}> = ||\vec{w}+\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})\vec {u}) $
dopodichè
$||\vec{w}+\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})\vec {u})=||\vec{w}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})+||\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})$
Come continuare?
Ciao a tutti! Sto facendo un po' di esercizi di Meccanica Quantistica sul Sakurai.
Mi sono imbattuto in un problema che dice:
"Una scatola che contiene una particella è divisa in due scompartimenti: uno a destra e uno a sinistra. Se la particella è con certezza dalla parte destra (sinistra), lo stato è rapresentato dall'autoket della posizione $|R>$ ( $|L>$ ). Il più generale vettore di stato può essere scritto così: $|alpha>$= ...
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