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Salve a tutti, sono nuovo (è la prima volta che scrivo), ma leggo il forum con una certa frequenza già da un po' di tempo, molto utile Non so se questo thread fosse da postare qui o nella sezione di Probabilità statistica, ma non è vero e proprio calcolo combinatorio. Il mio problema è il seguente: ho due insiemi di elementi che hanno un valore, per semplicità diciamo due insiemi di numeri, insiemi A e B. Questi due insiemi sono ordinati, quindi so già quale sia il valore più piccolo di A, ...

La funzione può essere il volume che dipende sia dalla pressione che dalla temperatura. Il prof di Idraulica ha detto che delle volte non si può conoscere (per esempio)? Pertanto occorre linearizzare al primo ordine, e la funzione da lui scritta diventa: $dV = dP\ ((\partial\ V) / (\partial\ P))_(P_0) + dT\ ((\partial\ V) / (\partial\ T))_(T_0) $ è una cosa che ho visto a lezione a fisica tecnica ma non avendo dato l'esame non l'ho studiata molto bene e vorrei, se possibile, chiarire alcune cose. Il volume dipende dalla pressione e dal temperatura, il primo termine ...

Ciao a tutti! Senza darlo per scontato citando i teoremi di Erdős e Chebyshev, come si fa a dimostrare che partendo, ad esempio, da $10$ ci sono almeno due numeri primi $p,q$ t.c. $10<p,q<20$ , ed in particolare come si usa l'estremo minore $10$ dell'intervallo $(10,20)$. In pratica se dico partendo da $n=10$ ci sono almeno due numeri primi tra $(10,20)$, che operazione faccio sul numero $10$, come lo uso? So ...

Ciao, o un dubbio: nel calcolo di limiti destro e sinistro sono indeciso su queste operazioni: $(2^-)^2=4^-$? $(\sqrt(2^-))^2=2^-$? $\sqrt(2^- -2)= \sqrt(0^-)$? si puo' fare? radice di un num negativo? no! è considerato un numero negativo?

Salve! Oggi il professore di algebra alla lavagna ha fatto il seguente passaggio (nel calcolare il determinante di una matrice), per il quale non riesco a capire quale proprietà abbia applicato. Vi sarei grato per cortesemente mi aiutaste. $|(x_1-x_0,x_1*(x_1-x_0)),(x_2-x_0,x_2(x_2-x_0))| = (x_1-x_0)(x_2-x_0)|(1,x_1),(1,x_2)|$ Grazie!

Ciao a tutti, non riesco a capire come il prof. arriva ad una soluzione relativa ad un sistema omogeneo...spero possiate aiutarmi. Allora ho il sistema $\{(2x + z - t = 0),(2x + y + t = 0),(-x + y + z + t = 0):}$ e so che la soluzione data dal prof. è (1,-7,3,5). Io ho iniziato a svolgere così (ditemi se è giusto): Innanzitutto so che il rango della matrice incompleta ricavata dal sistema su detto è 3 ciò implica che vi sono 4-3=1 variabili libere quindi il sistema ha $\infty^1$ soluzioni. Ora, per esplicitare la soluzione ...

Sia A spazio metrico con metrica d e y un punto di A. Utilizzando la metrica euclidea su R dimostrare che la funzione f: A->R definita da $f(x)=d(x,y)$ è continua. Allora per definizione, f è una funzione continua in un punto $x_0$ se e solo se: $ AA epsi>0 EE del>0: d(x,x_0)<delrArr d(f(x),f(x_0))<epsi $ giusto?..quindi devo solamente applicare tale definizione tenendo conto che d(x,y) = ||x-y|| ?

Vorrei sapere come sono legati tra loro il concetto di convessità e lischitzianità di una funzione. (Per comodità la penso di R in R). So che esiste una proprietà per cui: Una funzione convessa è lipschitziana in ogni compatto. (all'incirca deve essere questo l'enunciato, probabile che sia stata imprecisa) Vorrei capirci qualcosa di più. Come si dimostra questo fatto? So che se una funzione è convessa, presi due punti del grafico, la retta che li congiunge "sta sopra" al grafico stesso. Bene. ...

3 moli di gas perfetto monoatomico ad 1 atm di pressione occupano un volume pari a 40 dm^3. Il gas descrive un ciclo termodinamico reversibile costituito da: un'espansione adiabatica che ne raddoppia il volume; una compressione isoterma che lo riporta al volume iniziale ed una isocora. Determina calore, lavoro e variazione di energia interna in ciascuna trasformazione. Premetto di averci passato le ore provando qualsiasi approccio che mi sia venuto in mente, ma dopo tantissimi tentativi ...

Immaginate di legare un cane ad un edificio a pianta circolare di raggio unitario r=1 con un guinzaglio di lunghezza Pi Greco. In particolare, legarlo ad un punto della circonferenza di base dell'edificio. Calcolare l'area della figura costituita dai punti circostanti all'edificio ai quali il cane può arrivare nonostante il vincolo del guinzaglio. Alla matematizzazione del problema, il cane può tranquillamente essere assimilato ad un punto e il guinzaglio ad un filo unidimensionale (toalmente ...

Salve ragazzi, Sto studiando elettrotecnica praticamente da autodidatta e l'esame si avvicina sempre di più Ho appena iniziato a studiare i circuiti in regime sinusoidale per i quali, il buon Steinmetz ci ha regalato un metodo di risoluzione a dir poco eccezionale. Si passa al dominio dei fasori, tutte le equazioni costitutive sono equazione algebriche e vissero tutti felici e contenti Non mi è chiara una cosa però. Come mai, al contrario di quanto si fa in corrente continua, non si ...

Salve a tutti, devo risolvere il circuito in foto applicando il teorema di Thevenin. Ho già risolto l'esercizio senza applicare questo teorema ma sostituendo la stella di resistori con un triangolo e semplificando i vari resistori. Avete dei suggerimenti? Grazie! Scusate se la foto è un pò sfuocata ma mi sembra leggibile.

salve a tutti, il mio libro riporta questo esempio di prodotto tensoriale applicato al vettore $x$; $(a$ tensore $b)(x)$ = $a_i b_j x_j e_i$ io non ho capito cosa vuole significare $x_j e_i$

buongiorno a tutti qualcuno mi può guidare nel risolvere questo esercizio? Sia $tau_{cof}$ la topologia cofinita su un insieme $X$. Si dimostri che : 1- per ogni $x in X$, l'intersezione di tutti gli intorni di $x$ coincide con il punto $x$ 2- se $B_x$ è una base di intorni al punto $x$, allora $nnn_{B in B_x} B={x}$ grazie mille

ciao a tutti,avrei due domande per la quale sto uscendo pazzo: 1)Mi potreste spiegare in maniera semplice cos'è un'implicazione logica($A=>B$) ? 2)Mi potreste spiegare perché se A è falso l'implicazione,sia se B è vero che falso, è vera? La tavola della verità l'ho consultata solo che poi quando vado a fare il ragionamento logico non riesco a farlo corrispondere con quello delle tavole.Ad esempio consultando la tavola noto che se A è falso l'implicazione è comunque vera,però se ho ...

Ciao, non riesco a impostare il seguente esercizio: Determina a, b, c, d in modo che $ f (z)=(az+b)/(cz+d) $ rappresenti la circonferenza unitaria. Ho riflettuto sul fatto che la funzione deve passare per i punti $(1, 0), (0, i),(-1, 0), (0,-i) $ e che il raggio della circonferenza unitaria è uguale a uno e quindi anche al modulo di z; non riesco tuttavia a impostare il problema. Grazie mille per l'aiuto.

Salve a tutti, ho un esercizio su un limite che non riesco proprio a risolvere. Ho provato a svolgere il prodotto, a raccogliere, a ricondurre ad un limite notevole, ma non riesco a venirne a capo! Il limite è il seguente: \[ \lim_{n \to \infty} \frac{n^2 (n^{\frac{3}{n}}-1)}{\ln(n^{2n} + 2n!)} \] Grazie infinite a tutti per l'aiuto

Ciao, non capisco come risolvere questo esercizio: $ lim_(n -> + oo )((2n)!) / (n^n) = $ Grazie!

Salve a tutti sto cercando di risolvere il seguente problema che dovrebbe essere semplice, ma io sono in difficoltà: viene lanciata una palla verso l'alto ad una velocità iniziale $v = 16 m/s$ con un certo angolo $alpha$ rispetto al pianale di un carrello che si muove a velocità costante $v=5 m/s$. A che distanza dal punto in cui è stata lanciata la palla viene raggiunta la massima altezza della traiettoria considerando che tale altezza deve essere pari a ...

Salve a tutti ho qualche problema con il seguente esercizio: Si consideri il sistema di controllo a ciclo chiuso e se ne calcoli l'errore di velocità(ingresso rampa) per K=2: Sul ramo diretto ho $k$ in serie con $(1)/(s*(s+1))$ Sul ramo inverso(ramo di retroazione) ho $(1)/(s+3)$