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ciao a tutti, ho uno spazio vettoriale normato $V$, la norma induce una distanza che a sua volta induce una topologia metrica; ho quindi che è possibile definire una topologia sul mio spazio vettoriale. detto ciò, vorrei verificare che rispetto a questa topologia le operazioni di somma di vettori e di prodotto per scalare sono continue (ho letto la definizione di spazio vettoriale topologico su wikipedia ). cominciamo con la somma $+:V times V to V$ la topologia su ...

Salve a tutti, Volevo chiedervi se potete aiutarmi nel dimostrare l'espressione di gradiente e/o divergenza e/o rotore in coordinate cilindriche, perchè io mi sono imbattuto in un vicolo cieco Ringrazio dal principio Ciao!

salve a tutti mi sono imbattuto in questo limite $\lim_{n \to \infty}[(n-2)! n^(n+2)-(n+1)! n^(n-1)]/[n^n((n-2)!+3^n)]$. Il libro lo risolve facendo un raccoglimento sia denominatore che a numeratore : $\lim_{n \to \infty} [[(n-2)!n^(n-1)(n^3-(n+1)n(n-1)]]/[[n^n(n-2)!(1+ n^3/((n-2)!))]]$ $\lim_{n \to \infty} [[(n^3-(n^3-n)]]/[[n(1+n^3/((n-2)!))]]$ $\lim_{n \to \infty} [[1]]/[[(1+n^3/((n-2)!))]]$ e conclude dicendo che $\lim_{n \to \infty} n^3/((n-2)!)$ è uguale a 0 e quindi il limite vale 1 detto ciò mi chiedevo se qualcuno lo avrebbe risolto in diverso modo magari con un metodo più intuitivo perchè io ho provato con un altro metodo ma non mi esce e di raccogliere come fa nell' esercizio non mi ...

Due cariche puntiformi positive,entrambe di $1,00 x 10^-5 C$ si trovano su un piano su cui è fissato un sistema di assi cartesiani. Calcolare le componenti cartesiane e il modulo della forza risultante che le due cariche esercitano su una terza carica puntiforme di $-1,00 x 10^-5 C$, posta nell'origine del sistema cartesiano. Nel disegno ke sta sul libro ci sono due cariche positive 1 ke si trova sull'asse delle x nel punto 3m e l'altra ha coordinate x= 3m e y=5m poi c'è una carica negativa ...

Ciao ragazzi.. Qui riporto degli esercizi di fisica sulla termodinamica. Io ho una vaga idea sulle risposte a queste 11 domande ma mi rimangono molti dubbi anche perchè sicuramente richiedono un certo tipo di ragionamento.. Volevo sapere come si potrebbe rispondere in maniera esaustiva! Grazie mille 1.Le trasformazioni che avvengono all'interno di una macchina termica ( reale o ideale)sono tutte cicliche; è concepibile una macchina termica non ciclica in grado di funzionare per tempo ...

Cari amici di matematicamente, sono nuovo nel forum e se ho sbagliato sezione in cui postare questo quesito vi chiedo umilmente scusa e vi prego di spostare il topic nella sezione apposita. Vi scrivo per chiedervi un aiutino su un quesito di statistica riguardante la mia tesi. Sto analizzando come è cambiato il modo di lavorare in alcune terapie intensive dopo l'introduzione di un programma di formazione online. Ho, a tal proposito, consegnato due questionari assolutamente identici a medici e ...

Considerata la velocità iniziale di una macchina nel punto x0 uguale a 22.2 m/s e una distanza d dal semaforo posto a 100 m da essa veniva chiesto di calcolare il tempo e l'accelerazione costante in cui la macchina si ferma alla fine dei 100 m. Fino a questo punto non ho trovato problemi, l'accelerazione = - 2.47 m/s^2 e il tempo è 9 s . Il problema continua dicendo che se il verde scatta in 6 secondi dal quando l'automobilista si trova in x0 a 22.2 m/s , quanto deve essere l'accelerazione ...

Salve, ho qualche problema con il seguente esercizio: Dato il processo $G(s)=(2*(s+1))/(s(s+10)$determinare struttura e parametri della funzione di trasferimento del controllore, in modo da soddisfare la seguente specifica: -reiezione di un disturbo a rampa in uscita.

Ciao a tutti, in mio possesso ho la seguente definizione di continuità assoluta: Una funzione \( f : [a,b] \rightarrow \mathbb{R} \) è detta assolutamente continua in \( [a,b] \) se soddisfa le seguenti condizioni: (1) \( f \) è differenziabile q.o.; (2) \( f' \) è integrabile secondo Lebesgue in \( [a,b] \); (3) Per ogni \( x \in [a,b] \), \( f(x) = f(a) + \int_a^x f'(t)\, \text{d}t \). Quel che mi domando è se sia possibile estendere questa definizione nei seguenti modi: (a) Per funzioni ...

Salve a tutti, ripassavo alcuni concetti dal mio testo di algebra, "Corso di Geometria" di Marius Stoka, e mi sono soffermato a capire meglio il concetto di determinante caratteristico.. anzi non l'ho capito proprio e vorrei una qualche delucidazione... E' citato in merito al teorema di Rouchè Capelli, ovvero "un sistema lineare è compatibile se e solo se tutti i suoi determinanti caratteristici sono nulli"... Ringrazio anticipatamente!! Cordiali saluti

Penso sia una domanda stupida ma va bèh . La forza gravitazionale che si esercitano due corpi è (G *m_1*m_2 )/r^2 . Io nei diagrammi di corpo libero uso mg per la forza peso . Perchè uso la seconda e non la prima ? La risposta che mi viene in mente è che per raggi trascurabili e per una delle due masse trascurabili (G*m_1*m_2)/r^2 può essere approssimato a mg . Quindi , niente , (G*m_1*m_2)/r^2 è la forza peso quando tutte e due le masse non possono essere trascurate oppure quando il raggio non ...

Ragazzi, vorrei chiedervi una mano a capire quest'esercizio. Ho uno spazio vettoriale $W(h)$ che con $h=0$ ha come base ${(1,0,0,1)(0,1,0,1)(0,0,0,1)}$,quindi $W(0)={(x,y,z,t)inRR^4 | z=0}$. Ho uno spazio $=U<(0,2,-1,2),(0,0,1,1)>$. Quindi $U={\bar v in RR^4 | a(0,2,-1,2)+b(0,0,1,1) = (0,2a,-a+b,2a+b), a,b in RR^3}$ La soluzione dell'esercizio dice che quindi i vettori di $W(0) nn U$ sono i vettori $(x,y,z,t)$ di $U$ tali che $a=b$, dunque $W(0) nn U=<(0,2,0,1)>$. Per quale motivo l'intersezione è il vettore $(0,2,0,1)$ ? Io ...

Un saluto a Navigatore con l'augurio che tutto sia andato per il meglio.... Riprendo un argomento, anche se in parte gia' trattato, che ritengo importante e che immagino possa fare rabbrividire chi ha a cuore la relativita'. Mi sono chiesto quale poteva essere stato il primo pensiero di Einstein in merito alla constatazione della costanza di c. Probabilmente avrebbe immaginato un treno in corsa con velocita' c dal quale in direzione e verso del moto sarebbe partito un fotone. Come ...

In questa tesi (pag. 29 del documento, equazione (2.1)) ho trovato la scrittura \[ \lim_{\lambda \to +\infty} \int_0^{\lambda} f(t)e^{-st}\, \text{d}t \] per denotare la definizione di integrale generalizzato, ma mi viene il dubbio: dato che quello a destra è un integrale di Lebesgue, che senso ha fare una cosa del genere? In fondo l'integrale di Lebesgue non ha questo tipo di problema, perché se \( t \mapsto f(t) e^{-st} \) è integrabile io scrivo direttamente \[ \int_0^{+\infty} ...

Ciao, amici! Mi sto arrovellando da tutto il giorno su una condizione necessaria e sufficiente espressa nel mio testo di algebra, il Bosch (qui nella dimostrazione del lemma 9), affinché un ideale \(\mathfrak{m}\subset R\) sia massimale è che \(\forall a\in R\setminus\mathfrak{m} \quad Ra+\mathfrak{m}=R\), ovvero che \(\forall a\in R\setminus\mathfrak{m} \quad \exists r\in R,m\in\mathfrak{m}:ra+m=1\). L'equivalenza\[\forall a\in R\setminus\mathfrak{m} \quad Ra+\mathfrak{m}=R\iff\forall a\in ...

Un Polinomio non identicamente nullo soddisfa la relazione : P(P(x))=P(2x+1)+p(2x+3) trovare il valore di p(5) Non so da dove partire in problemi del genere, mi spiegate il ragionamento?

Supponiamo di avere una sfera uniformemente carica con densità di carica costante rho tranne che in una cavità interna anch'essa sferica di raggio R1 e non concentrica alla prima. come in figura E' la prima volta che posto un'immagine, se non si vede bene ci riprovo! L'esercizio vuole valutare la carica totale del corpo. Io ho fatto la differenza tra due sfere piene, con la stessa rho e di raggio rispettivamente R ed R1, nel calcolare però la carica di R1 ho iniziato a "impanicarmi" perché ...

Vorrei risolvere questo esercizio di geometria utilizzando i teoremi della geometria euclidea, però ho trovato molte difficoltà, riesco a risolverlo solo aggiungendo l'ipotesi che il triangolo ABC sia isoscele di base BC. Aiutatemi a risolverlo anche quando ABC è un triangolo scaleno. Una circonferenza k e la circonferenza circoscritta a un triangolo ABC sono tangenti esternamente. Inoltre la circonferenza k è tangente alle rette contenenti i lati AB e AC e siano P e Q rispettivamente i punti ...

Ciao ragazzi, vi scrivo questo thread per avere dei consigli da gente più esperta di me (e non ci vuole tanto). Il mio vecchio pc (fisso), classe 2002, con su win XP sp3, non è messo bene. Vado con ordine: - ho disabilitato la scheda video perché con la scheda video abilitata... non si accende proprio! - non funziona il lettore cd (vabbè, questo non è che mi frega molto in epoca di penne usb) - una volta sì e una no, l'AVG mi trova un botto di virus, nella fattispecie "rootkit" (che differenza ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire se è vero che l'enunciato del teorema di Taylor (resto secondo Peano) è equivalente a scrivere che \[ f(x) \sim T_{n,x_0}(x) \qquad \text{per } x \to x_0 \] In pratica l'enunciato originale sarebbe \[ f(x) - T_{n,x_0}(x) \in o((x-x_0)^n) \] pertanto se riesco a provare che \( T_{n,x_0}(x) \sim (x-x_0)^n \) per \( x \to x_0 \) sono a cavallo, perché questo porterebbe a dire che per \( x \to x_0 \) \[ f(x) - T_{n,x_0}(x) \in o(T_{n,x_0}(x)) \] Devo quindi ...