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Un'asta omogenea AB, di lunghezza L e massa m, e vincolata a rimanere su un piano verticale mentre il suo baricentro e vincolato a muoversi lungo una circonferenza di raggio R > L e centro O. Oltre alla forza peso dell'asta, all'estremo A dell'asta e applicata la forza -k(A-O), dove k e una costante positiva. Si assuma che i vincoli siano lisci. a) Calcolare le coordinate del baricentro dell'asta rispetto al sistema di riferimento in gura ed il momento d'inerzia del sistema ...

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Ciao a tutti! Ho un dubbio per quanto riguarda il complemento a 1. Se io devo eseguire un'operazione tra due numeri in complemento a 1, se il numero è positivo allora non devo fare il complemento giusto? Ad esempio: Si rappresentino i numeri decimali -65 e 18 in notazione binaria in complemento a uno con 8 bit. Si esegua la somma algebrica dei numeri così ottenuti e si commenti il risultato. Soluzione In questo caso converto il numero 65 che su 8 bit diventa: \(\displaystyle 01000001 \) poi ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un chiarimento sulla risoluzione delle congruenze lineari. Sostanzialmente, ho capito che si possono risolvere in due modi, cioè svolgendo l'equazione diofantea associata oppure trovare l'inverso aritmetico. E fin qui ci siamo, però a volte mi ritrovo delle congruenze in cui non riesco a trovare l'inverso aritmetico e devo svolgere l'equazione diofantea. Ad esempio, delle seguenti congruenze lineari non riesco a trovare l'inverso aritmetico (ma che riesco a ...

Tre particelle di carica $+11nC$ vengono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato 15cm. Determina l'intensità e la direzione della forza totale agente su ciascuna particella. Io ho fatto innanzitutto il disegno del triangolo con le cariche eccetera, poi ho calcolato la forza $F = (q_1 q_1) / r^2 = 9,0 * 10^9 N * (m^2/C^2) * (+11nC +11nC)/(0,15m)^2 = 48,33 * 10^12$ la forza totale dovrebbe essere $F*F*cos(60°) = 1,1 * 10^3 N/C$ ma guardando i risultati sono crollata nel vuoto più totale... Mi dice che dovrebbero venire carica in cima 83,7 N, 90°, carica in ...

Ho un dubbio riguardo le serie, e vorrei chiedere conferma. Ad esempio, io ho quest'esercizio: Discutere al variare di $alpha$ la convergenza della serie: $ sum_(n ) (sen(1/n)+(-1)^n)/n^alpha $ Ecco in questo caso, divido la serie nella somma delle due, ed ho una serie a termini positivi che converge per confronto asintoti se $alpha>0$, mentre l'altra essendo a segno alterno uso il criterio di Leibniz e vedo che converge per gli stessi valori di $alpha$ del precedente. Giusto?. ...

si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da f(x)=$( \sqrt{| \frac{2x+1}{x-1} |}-\sqrt{x} )\cdot arccos\sqrt{x^{2}-4x+4}$ spero che mi possiate aiutare.. grazie

Ieri mi è capitato sotto mano questo problema: dimostrare che per $a,b,c>0$ vale $(a+b)(a+c)(b+c)>=8abc$ Io ho provato così: ipotizzando, senza perdere di generalità $a>=b>=c$ e sviluppando il prodotto si ha: $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= 6abc$ Per il primo membro, per l'ipotesi $a>=b>=c$, vale $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= c(c^2+b^2)+c(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) = 2c(a^2 + b^2 + c^2)$ Se quest'ultimo membro risulta maggiore o uguale a $6abc$ allora anche il membro iniziale lo sarà. Si ha: $a^2+b^2+c^2 >= 3ab$ Pensavo poi di tralasciare $c^2$, che ...

Determinare la retta tangente nel punto di ascissa 0 alla funzione inversa $ f(x)^-1 $ di f(x)= $ f(x)=arctan ((x+1)/(x^2-|x|+1)) $ io so che devo partire facendo l'inversa ( ma non so farla , per esempio su Wolframe l'inversa viene qualcosa di assurdo). voi come lo risolvereste?

integrale da 0 a infinito di $f(x)=((2x+1)^(1/2))/ (x^2-x+2)$ stabilire se non converge. ( il risultato dice che non converge) -faccio il limite per la condizione necessaria ma non sufficiente e viene 0 -trovo l'asintotico cioè g(x)= (2x)^1/2 / x^2 -faccio il limite del rapporto lim x-> inf f(x)/g(x)= 1 -faccio l'integrale da 1 a inf di g(x) ed è integrabile quindi secondo i miei risultati è convergente INVECE NO. perchè? cosa sbaglio?

ciao a tutti,ho il seguente esercizio: "Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali monometriche (x, y) si considerino i luoghi dei punti rappresentati dalle seguenti equazioni: a)$x^2+y^2-1=0$ b)$x^2+y^2=0$ c)$x^2+y^2+1=0$ d)$x^2+y^2+2xy=0$ e)$x^2+y^2+xy=0$ f)$x^2-y^2=0$ g)$x^2+y^2+2x+2y+2=0$ h)$(x^2-1)^2 + y^2=0$ riconoscere quale delle precedenti equazioni rappresenta: 1) nessun punto, 2) un punto, 3) due punti, 4) una retta, 5) due rette, 6) una ...

salve a tutti vorrei che deste un'occhiata all'esercizio che sto per proporvi: si tratta di studiare una forma differenziale. $\omega=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))dx+y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))dy$ derivando si vede che la forma differenziale è chiusa; ora devo trovare una primitiva. Ecco come procedo: $f_x(x,y)=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))$ da cui: $f(x,y)=\int(x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x)) dx = log(x^2+y^2-4)+xsen(x)+cos(x)+g(y)$ dove g(y) è una costante. ora impongo : $f_y(x,y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ da cui: $(2y)/(x^2+y^2-4)+g'(y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ ovvero $g'(y)=-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)$ allora $g(y)=\int-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)dy$ ora vorrei sapere, prima di risolvere questo integrale (che non è per ...

Devo risolvere questo limite con la formula di Taylor: $lim_{x->0} ((senx)/x)^(1/x^2)$ Non riesco proprio a farlo. Ho provato anche a vedere il tutto come un esponente di $e$, quindi inserendo il logaritmo e moltiplicandolo all'esponente $1/x^2$ ma non riesco a proseguire. Anche se utilizzassi poi De L'Hopital, nada de nada. Potreste darmi un input? Grazie mille.

Salve a tutti vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio: Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R=20 cm ruota in verso antiorario intorno al suo asse con velocità angolare iniziale $ omega0=6 (rad)/s $ . All'istante t=0 viene applicata una forza frenante costante F, tangente al bordo del disco, di modulo F= 0,096 N.determinare l'accelerazione angolare $ alpha $ e l'istante in cui il disco si ferma. io ho risolto così: 1)accelerazione angolare $ I=1/2 mR^(2)=0,04 kg* m^(2) $ momento di ...

Salve a tutti. Ho l'integrale: $ int_(-2)^(2)arctan x dx $ . Problema 1: io so che $ intarctan x = x⋅arctanx−1/2⋅ln(1+x^2) +C $. Potete illustrarmi i passaggi per arrivare a questo risultato. Se potessi capire il procedimento eviterei di impararlo a memoria. Mi pare che debba integrare per parti giusto? Però non riesco a capire il procedimento. Problema 2: quando vado a sostituire gli estremi alla primitiva come faccio a sostituire $2$ e $-2$ all'$arctanx$ se l'$arctanx$ è definita ...

mi sono stati assegnati una serie di esercizi del seguente tipo Derivare le seguenti formule espandendo parte della funzione integranda in serie infinita e giustificando l'integrazione termine a termine so che non andrebbe fatto,ma per ora ho lasciato stare le giustificazioni teoriche e mi sono dedicata solo alla parte di calcolo mi sono boccata su un paio di esercizi,anche una sola idea su uno solo di questi è un regalo che mi fate ESERCIZIO 1 1) $\int_{0}^{1} x^p/(x-1) log(x) dx= \sum_{n=1}^{\infty} 1/(p+n)^2$ con $p>(-1)$ ho ...

Salve a tutti! Ho un dubbio sull energia cinetica: quando un corpo rigido compie un moto di puro rotolamento la sua energia cinetica è 1/2 Iw^2, giusto? Se questo trasla e ruota invece è 1/2 Iw^2 + 1/2 mv^2 ?

Salve, sto avendo problemi con questo esercizio: Si consideri l'endomorfismo f definito (rispetto alla base canonica) dalla seguente matrice: M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$ si stabilisca quali delle seguenti affermazioni è verificata: A) f è diagonalizzabile; B) f è ingettiva; C) f è surgettiva; D) (2,1,5) $in$ Im f grazie in anticipo

Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato. Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione. Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto... non sò come iniziare con questo esercizio.. Si risolva nel campo dei numeri complessi l'equazione: $( z^4+16i ) (z^2-| \bar{z} | -3 )=0$ grazie..