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Ciao ragazzi, complimenti per il forum, vi ho scoperto da poco, da oggi cercherò di dare il mio contributo! Vi propongo un problema che mi sta dando qualche noia. Sto preparando l'esame di metodi matematici della fisica, tra gli esercizi mi sono imbattuto in questo integrale: $\int_{-\infty}^\infty \frac{z^2}{(z+z_1)(z-z_1)(z+z_2)(z-z_2)(z+z_3)(z-z_3)} dz$ se ho capito bene si risolve chiudendo il dominio di integrazione con una semicirconferenza di raggio infinito e sommando 6 residui (tanti sono i poli). Sono tutti poli semplici, quindi semplicemente ...

Salve a tutti ho svolto questo ex d'esame ma non so se è giusto. Qualcuno potrebbe dargli un'occhiata? grazie mille in anticipo Data la serie $ sum_(k =1-> +oo) 1/k^2 cos(kx) $ dire se essa: 1)Converge totalmente 2)Rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo alla funzione, pari, periodica di periodo $ T=2pi $ definita da $ f(x)={ ( |x|rarr x in (-pi/2,pi/2) ),( 0rarr x in [-pi,-pi/2]uu[pi/2,pi) ):} $ 1)Per quanto riguarda la prima richiesta in quanto $ f_k(x)=1/k^2cos(kx)<= 1/k^2 $ allora la serie converge totalmente. 2)Per quanto riguarda la seconda richiesta ...

Ciao a tutti! Sto studiando in informatica la codifica delle immagini ed il bitrate, però non mi è chiara una cosa. Testo esercizio: Supponiamo di scattare una fotografia con una macchina fotografica digitale da 3 Mega Pixel (MP). L’immagine risultante ha quindi una risoluzione pari a n = 2048 pixel per m = 1536 pixel. Determinare la quantità di memoria necessaria per salvare questa immagine nei casi in cui sia scattata in modalità bianco/nero, scala di grigi, true color, e con una palette da ...

ciao. ecco un esercizio: un missile si muove con velocità di modulo costante e diretta sempre verso il bersaglio Q che si muove sull'asse x di moto uniforme. le velocità dei due punti P e Q all'istante iniziale sono ortogonali. determinare: la traiettoria di P per quali valori della velocità il missile raggiunge Q e dopo quanto tempo? svolgimento il punto Q ha coordinate $(x_Q,0)$ si muove di moto uniforme e la sua velocità è $v=(dx_Q/dt,0)$ il cui modulo è costante cioe' ...

Salve a tutti potete aiutarmi a risolvere questo integrale: $ int arctanx cdot x $ Ho usato la formula di integrazione per parti e ho ottenuto $ x^2/2 cdotarctanx- int x^2/2d(arctanx) $ Adesso concentriamoci solo sull'integrale rimanente $int x^2/2d(arctanx) $ Portando $arctanx$ fuori dal differenziale ottengo $ int x^2/2cdot1/(x^2+1)dx $ Fino a qui è giusto? Adesso potete aiutarmi ad andare avanti? Grazie in anticipo:)

Intanto saluti a tutti. Volevo porvi un problema relativo ai sottospazi. Il testo è il seguente: "Siano $ A=( ( 1 , -1 ),( 2 , 0 ) ) $ e $ B=( ( 1 , 1 ),( -1 , 3 ) ) $ due matrici di $ M_2(R) $. Siano $ U=<A,B,AB,A+2B> $ e $ W={( ( a , b ),( c , d ) ) in M_2(R) | a-2b+c=0} $ Determinare la dimensione e una base di $ U $. In $ U $ vi sono matrici, diverse dalla matrice nulla, aventi la prima riga nulla? Calcolare $ Unn W $." Vi dico come ho eseguito parte dell'esercizio ed in seguito cosa non sono riuscito a fare. Come ...

Buon pomeriggio, sto impostando una presentazione per la tesi e non riesco a trovare come inserire una barra di avanzamento, per poter consentire a chi guarda di sapere esattamente a che punto della presentazione ci si trova. Ad esempio: °°°°A°°x°B°°°° Dove x è un pallino pieno (ad esempio) ed indica che si sta visualizzando la terza slide tra la sezione A e la sezione B. Avevo visto questo layout in una presentazione di un anno fa, ma non sono riuscito a trovare riscontri. La barra credo ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per il compitone di algebra lineare, stavo per fare questo esercizio, ma ho dei dubbi sulla risoluzione e alla domanda 3, mi blocco. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Ho dei dubbi di risoluzione alle domande 1 e 2. Potreste dirmi se è corretto il procedimento? ho provato a svolgere così per la domanda 1 ho provato a vedere se quei 3 vettori sono linearmente indipendenti, facendo il solito ...

Ciao!vi vorrei chiedere una mano per un esercizio di matematica finanziaria..vi dico già che le mie competenze matematiche sono limitate! Praticamente ho una funzione di sopravvivenza indicata con l(X), da questa funzione è possibile ricavare la vita probabile di un soggetto di età x, indicata con y(X). Per ottenere Y(x) il libro mi da questa relazione: l(x+y(x))=1/2* l(x) ho degli esempi con relativa soluzione...solo che non ho la ben che minima idea dei passaggi che hanno fatto per ...

Scusate, mi è venuto un dubbio atroce.. se ho integrale di $ int 1/(3x)dx $ = 1/3 ln (3x) oppure 1/3 ln(x) ? Grazie in anticipo

Salve, sono alle prese con un esercizio per il quale non comprendo il procedimento da seguire.Ho una f(x)=x^9+4x+3.Come faccio a calcolare gli zeri di questa funzione?

Un'asta omogenea AB, di lunghezza L e massa m, e vincolata a rimanere su un piano verticale mentre il suo baricentro e vincolato a muoversi lungo una circonferenza di raggio R > L e centro O. Oltre alla forza peso dell'asta, all'estremo A dell'asta e applicata la forza -k(A-O), dove k e una costante positiva. Si assuma che i vincoli siano lisci. a) Calcolare le coordinate del baricentro dell'asta rispetto al sistema di riferimento in gura ed il momento d'inerzia del sistema ...

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Ciao a tutti! Ho un dubbio per quanto riguarda il complemento a 1. Se io devo eseguire un'operazione tra due numeri in complemento a 1, se il numero è positivo allora non devo fare il complemento giusto? Ad esempio: Si rappresentino i numeri decimali -65 e 18 in notazione binaria in complemento a uno con 8 bit. Si esegua la somma algebrica dei numeri così ottenuti e si commenti il risultato. Soluzione In questo caso converto il numero 65 che su 8 bit diventa: \(\displaystyle 01000001 \) poi ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un chiarimento sulla risoluzione delle congruenze lineari. Sostanzialmente, ho capito che si possono risolvere in due modi, cioè svolgendo l'equazione diofantea associata oppure trovare l'inverso aritmetico. E fin qui ci siamo, però a volte mi ritrovo delle congruenze in cui non riesco a trovare l'inverso aritmetico e devo svolgere l'equazione diofantea. Ad esempio, delle seguenti congruenze lineari non riesco a trovare l'inverso aritmetico (ma che riesco a ...

Tre particelle di carica $+11nC$ vengono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato 15cm. Determina l'intensità e la direzione della forza totale agente su ciascuna particella. Io ho fatto innanzitutto il disegno del triangolo con le cariche eccetera, poi ho calcolato la forza $F = (q_1 q_1) / r^2 = 9,0 * 10^9 N * (m^2/C^2) * (+11nC +11nC)/(0,15m)^2 = 48,33 * 10^12$ la forza totale dovrebbe essere $F*F*cos(60°) = 1,1 * 10^3 N/C$ ma guardando i risultati sono crollata nel vuoto più totale... Mi dice che dovrebbero venire carica in cima 83,7 N, 90°, carica in ...

Ho un dubbio riguardo le serie, e vorrei chiedere conferma. Ad esempio, io ho quest'esercizio: Discutere al variare di $alpha$ la convergenza della serie: $ sum_(n ) (sen(1/n)+(-1)^n)/n^alpha $ Ecco in questo caso, divido la serie nella somma delle due, ed ho una serie a termini positivi che converge per confronto asintoti se $alpha>0$, mentre l'altra essendo a segno alterno uso il criterio di Leibniz e vedo che converge per gli stessi valori di $alpha$ del precedente. Giusto?. ...

si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da f(x)=$( \sqrt{| \frac{2x+1}{x-1} |}-\sqrt{x} )\cdot arccos\sqrt{x^{2}-4x+4}$ spero che mi possiate aiutare.. grazie

Ieri mi è capitato sotto mano questo problema: dimostrare che per $a,b,c>0$ vale $(a+b)(a+c)(b+c)>=8abc$ Io ho provato così: ipotizzando, senza perdere di generalità $a>=b>=c$ e sviluppando il prodotto si ha: $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= 6abc$ Per il primo membro, per l'ipotesi $a>=b>=c$, vale $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= c(c^2+b^2)+c(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) = 2c(a^2 + b^2 + c^2)$ Se quest'ultimo membro risulta maggiore o uguale a $6abc$ allora anche il membro iniziale lo sarà. Si ha: $a^2+b^2+c^2 >= 3ab$ Pensavo poi di tralasciare $c^2$, che ...

Determinare la retta tangente nel punto di ascissa 0 alla funzione inversa $ f(x)^-1 $ di f(x)= $ f(x)=arctan ((x+1)/(x^2-|x|+1)) $ io so che devo partire facendo l'inversa ( ma non so farla , per esempio su Wolframe l'inversa viene qualcosa di assurdo). voi come lo risolvereste?