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Salve a tutti! non riesco proprio a capire come poter utilizzare le coordinate polari nella risoluzione degli esercizi. Mi spiego meglio: ESEMPIO 1 Vorrei calcolare il momento d'inerzia del semicerchio in figura. Ciò che IO avrei fatto è di trasformare la massa in: $ dm=(rhopiRdR)/2 $ dove $ rho $ è uguale alla densità di massa, sapendo che il semicerchio è omogeneo. Il momento poi lo calcolo utilizzando questa formula $ I11 = intdm(y^2) $ la scrivo così -per semplificarla-e quindi ...

Ciao, amici! Trovo sul mio libro che, dato un $K$-spazio vettoriale $V$ e un endomorfismo \(\varphi:V\to V\), tale spazio $V$ diventa un modulo sull'anello di polinomi $K[X]$ se si definisce la moltiplicazione tramite\[K[X]\times V\to V,\quad \Big(\sum a_i X^i,v\Big) \mapsto\sum a_i \varphi^i(v)\] Ora, se si usa la notazione additiva per l'operazioneche definisce $V$ come gruppo, così come si suole fare per esempio in ...

Salve a tutti, sto studiando il concetto di campo in fisica e ho un dubbio che non riesco a chiarire. Ve lo illustro: stiamo parlando di un campo scalare $U(x,y,z)$. Se voglio considerare la variazione infinitesima nello spazio del campo $U$, farò: $dU = (partial U)/(partial x) dx + (partial U)/(partial y) dy + (partial U)/(partial z) dz $ dove i vari: $(partial U)/(partial x) dx , (partial U)/(partial y) dy, (partial U)/(partial z) dz$ indicano le rispettive variazioni lungo i tre assi, giusto? Quindi io avevo pensato così: $(partial U)/(partial x)$ indica la direzione della variazione; $dx$ indica di ...

Ciao, non ho ben capito una cosa: Dimostrare che per ogni insieme $A\subsetRR$ non vuoto e sup.lim., esiste una successione crescente ${x_n}_(n\inNN)\subsetA : \text(sup){x_n:n\inNN} = \text(sup)A$. Io ho pensato: L'assioma della scelta mi dice che dato una successione di insiemi non vuoti ${A_n}_(n\inNN), EE{a_n}n_(\inNN): a_n\inA_n$. Quindi esiste una funzione definita su "tutti" gli insiemi {A_n} che estrara' un elemento da ciascun insieme. (forse e' un po' troppo informale \:) Quindi ho pensato: se la mia successione è costruita su $RR$ e ...

Ragazzi potreste spiegarmi come risolvere quest'equazione: $ Re(e^z)-|e^z|=-(e^(Re(z))z^2)/(2(|z|^2-2(Im(z))^2) $ Grazie mille in anticipo!

salve a tutti volevo sapere se $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n$ è uguale a 0 e se anche $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n^n$ è uguale a 0 e inoltre volevo sapere come risolvere quando trovo $\lim_{n \to \infty} [sin^2(n)]/n$ $\lim_{n \to \infty} e [log^2(n)]/n$. Grazie in anticipo

salve, riuscireste a spiegarmi cosa è un tensore e cosa fa, a cosa serve?? in maniera tale da farlo capire a uno studente di ingegneria...

Ciao, ho 2 domande 1) che differenza c'è tra le 2 unzioni: int & h(){int x = 0; return x;} //ERRORE int & g(){static int x = 0; return x;} //OK Non capisco che ruolo gioca "static" in quella dichiarazione. perchè la seconda funzione è corretta e la prima no? 2) main(){ truct p{ int x; int y; enum color{BLACK, BLUE, RED}; }; struct p a, *pa; a.x = 3; a.y = 5; a.color = RED; pa = a; cout << a.x << ...

Ciao, qualcuno potrebbe darmi un aiuto per questo problema? Un blocco di 15 kg viene trascinato su una superficie orizzontale da una forza costante di 70 N che agisce a un angolo di 20° sopra l'orizzontale. Il blocco viene spostato di 5.0 m, e il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è 0.30. Calcolare il lavoro svolto dalla forza di 70 N. Calcolare l'energia perduta a causa dell'attrito. Grazie in anticipo!

Ho tentato di risolvere l'equazione di Klein-Gordon (lineare, omogenea e dipendente da una sola variabile spaziale oltre che dal tempo) con il metodo della trasformata di Fourier. L'equazione è questa: $ partial ^2/(partial t)^2f-partial ^2/(partial x)^2f+f=0 $ Quello che ottengo è che la trasformata della soluzione vale $ u(w,t)=e^(w^2) sin(sqrt(1+w^2)*t)/sqrt(1+w^2 $ A questo punto vorrei mostrare che vale la stima $ Sup||f(x,t)|| <= C/sqrt(t) $ dove il sup viene preso al variare di x sull'asse reale, con f ...

Salve avrei bisogno del vostro aiuto riguardo questo esercizio: Sia [math]A\subseteq R [/math] limitato superiormente. Si dimostri che: [math]\left ( a \right )\forall t< supA[/math][math] A\cap ]t,supA[\neq \varnothing [/math] [math](b)\forall t\in \mathbb{R}:[/math] [math]t\geq sup(A)\Leftrightarrow \forall t\in A t\geq a[/math] Inoltre si dica se vale la seguente equivalenza: [math]\forall t\in \mathbb{R}: t> sup(A)\Leftrightarrow \forall t\in A t> a[/math] se mi potete aiutare.. grazie..

Sia $ F(w)=int_(-oo )^(+oo ) x/(x^2-(1+idelta)^2)^2 e^(iwx) dx $ le $ F(w) $ dipendono ovviamente da $ delta $ . Lo scopo è quello di calcolare $ lim_(delta -> o) F(w) $ applicando il teorema della convergenza dominata. Ammesso che si possa, fare il calcolo del limite diviene semplice. Poichè, ponendo $ delta=0 $ sotto il segno di integrale ci si può ricondurre ad una trasformata di Foureir nota. Vediamo un attimo come: l'integrale diviene $ int_()^() x/(x^2-1)^2 e^(iwx) dx $ . Detto $ G(x)=x/(x^2-1)^2 $ si vede immediatamente che ...

Il codice sottostante viene eseguito , però va in loop stampando 000.Non riesco a capire da dove dipende.Qualcuno può darmi una mano??? #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h> const int N0=10; /* limite inferiore al numero di vertici dei digrafi da generare */ const int N= 10; /* limite superiore al numero di vertici dei digrafi da generare */ const int H0= 0; /* limite inferiore al numero dei digrafi da generare */ const int H=10; /* ...

Buongiorno a tutti, mi sto occupando di integrali impropri e c'è un punto che non mi torna e vorrei essere sicuro di sapere cosa sto facendo. Tutti i teoremi di convergenza/divergenza di int. impropri sono per funzioni continue(ok) e positive (ok). Ma non c'è scritto da nessuna parte che fare nel caso di integrale di funzione negativa nell'insieme di integrazione. Per fare un esempio: $ int_(1)^(oo) dx/ {x^4+3} $ giustamente converge, perchè è continua, positiva tra 1 e infinito e sfruttando i criteri ...

Ho appena iniziato il corso di Analisi 2, e mi chiedevo quali argomenti di Analisi 1, Geometria ed Algebra Lineare (in cui abbiamo fatto anche una parte di funzioni con più varibili, hessiana, jacobiana ecc.), devo ripetere con più attenzione, considerando che il corso di analisi 2, oltre ad una parte di calcolo numerico comprende i seguenti argomenti: 1) Serie Numeriche 2) Serie di Funzioni e di potenze 3) Serie di Fourier 4)Calcolo integrale per funzioni in più variabili

Ciao! Sto cercando di interpretare un articolo del 1800 sulle frazioni continue, e sono arrivato ad un ostacolo, vi spiego: Avete presente le frazioni continue? Spero di sì, perché spiegare tutto dall'inizio sarebbe complesso xD Allora, consideriamo una convergente, $\frac{A_{k}}{B_{k}}$, e una frazione intermedia, che è della forma $\frac{jA_{k-1}+A_{k-2}}{jB_{k-1}+B_{k-2}}$. Adesso, prendiamo una frazione irriducibile qualunque $\frac{x}{y}$, tale che $y<B_k$ e che sia compresa tra le due dette sopra e da ...

Salve a tutti! Non riesco a far vedere che \[|\mathcal{S}_{n}^{k}|=\sum_{j=0}^{n}(-1)^{j}\binom{n}{j}(n-j)^k\] dove \(\mathcal{S}_{n}^{k}\) è l'insieme delle funzioni suriettive da \(K=\{1,2,...,k\}\) a valori in \(N=\{1,2,...,n\}\). Il ragionamento che ho fatto arriva ad una conclusione sbagliata. Non riesco a capire dov'è che sbaglio. Dunque, per prima cosa definisco gli insiemi \(A_j\) costituiti dalle funzioni \(f:K\longmapsto N\) la cui immagine ha \(j\) elementi. Secondo questa ...

Ciao a tutti. Allora da quello che ho capito il principio della cella fotovoltaica va ricercato nell'effetto fotovoltaico e nella giunzione p-n. Quest'ultima consiste in due semiconduttori di silicio,uno di tipo n, drogato con atomi di fosforo o comunque del V gruppo(5 atomi di valenza) e l'altro di tipo p,drogato con atomi del terzo gruppo (3 atomi di valenza). Nel caso di semiconduttori di tipo n il fosforo si lega al silicio con 4 legami covalenti (per via della regola dell'otteto). Un ...

Ciao, ho una domanda relativo ad un dubbio che ho su un esercizio. L'esercizio è: Determinare lo spazio delle soluzioni ed una base per il seguente sistema lineare omogeneo: $\{(3x + y - z = 0),(4x + 2z + 3t= 0),(x - y -7z - 6t = 0):}$ Allora io ho svolto così: La matrice incomleta ha rango 3 in quanto il determinante di una della sottomatrici è $!=$ 0 quindi per il teorema di Rouchè-Capelli il sistema ammette $\infty^1$ soluzioni che ottengo risolvendo il sistema suddetto rispetto ad esempio le incognite x, y e z ...

Salve a tutti, sto avendo difficoltà con questo esercizio: Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in $[0,+ infty [$ : $y'' − 4y = 1− e^(|t−1|−1)$ $y(0) = 0, y'(0) = 0$ Il problema principale è chiaramente la trasformata di $L[1-e^(|t-1|-1)](s)$ Come posso trattarla? Grazie