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Salve a tutti, sto studiando Metodi Matematici per l'ingegneria ed ho un problema sulle Successioni definite per ricorrenza, quelle risolte con la Z-trasformata. Il mio problema è definire il termine generale della successione che mi viene proposta.
Vi faccio un esempio:
$\a_n = {(1 if n-pari), ((-1)^n/(2)^n if n-dispari):}$
Per poter applicare la Z-Trasformata ho bisogno del termine generale di $a_n$ che valga $AA n$:
$X(z)=\sum_{n=0}^\infty\a_n(z)^-n$
Come faccio a trovare questo termine? grazie mille a tutti per l'aiuto
Salve,
Dopo aver creato due funzioni, rispettivamente:
function z = chebyshev(n) per calcolare li zeri di Chebysehev e function [y]=lagrange(t,n) per calcolare il polinomio interpolante di Lagrange. Vorrei che il valore di $z$, cioè l'output della prima funzione, fosse visibile all'interno della funzione "lagrange" , perchè tale valore è necessario alla funzione per calcolare l'output $y$.
Forse potrei ...
Ciao, sto svolgendo un esercizio ma non mi viene il risultato giusto:
Scrivere il polinomio di taylor nel punto iniziale $0$ di: $cos(sinx)-ln(1+2x)$. Provo col metodo diretto, calcolandomi le varie derivate e calcolando il tutto in $0$: (di grado secondo)
$f'=-sin(sinx)cosx-2/(1+2x)$
$f''=-cos(sinx)cos^2x+sin(sinx)sinx+4/(1+2x)^2$
Ora mi calcolo il valoer in $0$:
$f(0)= 1$
$f'(0)=0-2 = -2$
$f''(0)=1*1+0+4=5$
e quindi mi aspetto un polinomio di taylor del tipo: $P(x) = 1-2x+5x^2$ ma ...
Ciao, continua la mia esercitazione per la preparazione di un esamino di fisica, ma ogni tanto incappo in qualche dubbio risolutivo. Ecco il problema:
a)Se 1 mole di gas in un recipiente occupa il volume di 10L alla pressione di 1atm, quanto vale la temperatura del gas in kelvin?
b) Il recipiente è provvisto di uno stantuffo che permette di variarne il volume. Quando il gas viene riscaldato a pressione costante, esso si espande fino a un volume di 20L. Quanto vale la temperatura ...
$ \int_0^\infty1/x^(3a)arcsin (1/(x^5+1)^(1/4))dx $
Credo di averlo risolto procedendo così:
$ 1/x^(3a)arcsin [(x^5+1)^(-1/4)] ~ pi /(2x^(3a)),xrarr 0 $
Quindi $ \int_0 $ converge per $ a<1/3 $
e siccome $ (x^5+1)^(-1/4)~ x^(-5/4),xrarr\infty $ e
$ arcsin (1/x^(5/4))~ 1/x^(5/4),xrarr\infty $
$ \int^\infty1/x^(3a+5/4)dx $ converge per $ 3a+5/4>1hArr a> -1/12 $ e quindi anche l'integrale di partenza
E' giusto il mio procedimento? Sono insicuro rispetto al risultato che ho ottenuto per $ \int^\infty $
buongiorno, qualcuno mi sa spiegare e dimostrare matematicamente perchè la forma delle onde generate da una sorgente armonica è un coseno? ok che un corpo di moto armonico fa uno spazio s=cos*t, a meno di costanti quali A e w. ma chi mi dice che se io muovo un'estremità di una corda di moto armonico lei (la corda) prende la forma di un coseno? potrebbe per dire disporsi diagonalmente in linea retta, così:
/ \
/ \
/ \
a/ \__________ e in questo ...
Ciao a tutti :)
Vorrei capire come risolvere la seguente euqazione differenziale di secondo ordine, date le condizioni iniziali:
y′′−5y′+4y=sin(x^3)
y(0)=0
y′(0)=0
Prima di tutto ho calcolato l'omogenea associata che mi viene:
yo(x)=C1e^{11x}+C2e^{14x}
Ora, per il fatto che esiste una soluzione particolare, non so come procedere. Non so se mettere a sistema la derivata dell'omogenea con l'omogenea, sostituire le condizioni iniziali e ricavare C1 e C2 non tenendo in considerazione ...
Salve a tutti:
una bomba esplodendo si spezza in tre frammenti, due dei quali con stessa massa procedono rispettivamente a $80 m/s$ e $120 m/s$ in direzioni diverse. Il terzo frammento ha il doppio della massa dei primi due . Calcola la sua velocità e direzione.
Come da suggerimento della prof., ho analizzato il caso come un urto totalmente anelastico visto inversamente, e quindi $m*(v_1+v_2)=4m*v$ ma risolvendo rispetto a v non viene $20 m/s$.
Ps: non conosco ancora ...
Salve a tutti, apro quest'altra discussione perchè cerco una conferma sul procedimento usato per risolvere questi limiti. La mia prof non vuole che si usi De L'Hopital in questi esercizi.
Ecco il primo:
$ lim_(n->+oo) ((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n)) $
$ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n))) $
$ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3(1+0))/(n^3(1+0)))^sqrt(n(1+(sen(n))/n)) $
$ lim_(n->+oo) e^ln((1)^sqrt(n))=1 $
Analogamente il secondo:
$ lim_(x->+oo) nln((n^2+3)/(n^2+2)) $
$ lim_(x->+oo) ln((n^2(1+0))/(n^2(1+0)))^n $
$ lim_(x->+oo) ln(1)^n=0 $
Grazie mille anticipatamente!
Buona serata
Salve a tutti,
vorrei più una conferma sulla seguente definizione:
siano dati \( \Sigma \) un sistema lineare a \( x_1,x_2,...,x_n \) incognite e coefficienti in \( k\), ed \(\{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir}\}\), ove \( i1,i2,...,ir \in \{1,2,...,n\} \), dicesi che \( \{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir} \}\) è l'insieme delle incognite libere di \( \Sigma \) se:
\( \forall(a_{i1},a_{i2},...,a_{ir}) \in k^r( \exists ! (a_{j1},a_{j2},...,a_{j(n-r)}) \in k^{(n-r)}({j1},{j2},...,{j(n-r)} \in ...
Ciao a tutti, mi sto esercitando sugli integrali doppi. Non riesco a capire una cosa. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Calcolare $ \int \int_ D (3x+y)dxdy $ ove $ D={((x),(y))\in RR^2: -1\leq 2x+y\leq 1, -1\leq x \leq 1} $
putroppo il disegno non lo so riportare su qui.. ma è un parallelogramma in verticale..
quando vado a fare il cambio di variabile, lo faccio in questo modo $ { ( u=x ),( v=2x+y ):} $
faccio $ (partial u)/(partial x)=1, (\partial u)/(\partial y)=0 $
e poi $ (partial v)/(partial x)=2, (\partial v)/(\partial y)=1 $
faccio il determinante dello jacobiano $ |det ( ( 1 , 0 ),( 2 , 1 ) )|=1 $
(ci sarebbe in questo caso ...
la serie è: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*3^(n))*e^(nx) $, ho trasformato la serie ponendo e^x=y. Dopodichè ho applicato il criterio del rapporto per calcolare il raggio di convergenza,il quale è pari a 3/2.
Ho posto prima y=-3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2)*(-1)^(n) $ che è infinitesima e decrescente, e quindi converge.
Ho posto poi y=3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2) $ , ma non so se converge o meno.
Potete aiutarmi?
Salve a tutti. Sono al primo anno di Medicina e sto avendo un po' di rogne con la meccanica.
Vi pongo ad esempio questo problema, che può effettivamente sembrare banale:
c'è un piano inclinato senza attrito (angolazione 30°) e su di esso un corpo di massa m1 = 3,7 kg viene trascinato in alto da una corda attaccata a una puleggia, tirata a sua volta, dall'altra parte del piano inclinato, da un altro corpo di massa m2 = 2,3 kg sospeso. Le masse di corda e puleggia sono trascurabili.
Trovare ...
Buongiorno raga, sto svolgendo un esercizio di ricerca operativa (precisamente di risoluzione grafica), una volta individuata la regione ammissibile vorrei sapere quali e quante sono le soluzioni ottime ( la regione ammissibile è illimitata per il max).
L'esercizio è il seguente :
$max$ $2x_1+2x_2$
$6x_1-3x_2<=18$
$2x_1+x_2>=6$
$x_1<=6$
$x_2>=2$
Qui di seguito ho riportato il grafico:
[geogebra]
Ciao, ho un dubbio:
studianto $sum_k 1/(1-k^2) (2x+1)^k$, prendendo $a_k=1/(1-k^2)$ e portandolo a limite ottengo un raggio di onvergenza $r=1$.
Ora pero' non so come comportarmi perchè ho un $2x$, invece del oslito $x$. Ho pensato: il mio raggio di conv è $1$m quindi, essendo la serie centrata in $-1$, dovrebbe convergere in $(-2, 0) $. Pero', io ho un $2x$... quindi ... mi fa pensare che debba dividere per ...
POTRESTE AIUTARMI CON QUESTO ESERCIZIO ??? $ y(x)=(1+senx)y(x) + e^(-cosx) |x| $ y(0)=k potreste aiutarmi nel risolvere questa equazionee perfavoreeeee
Ciao a tutti
Volevo domandarvi una cosa, prendiamo questo telaio
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
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Salve a tutti,
non mi è chiaro un passaggio che viene riportato sul mio libro di testo, in merito alla spiegazione della funzione integratore $G(s)=1/s$. Ecco cosa mi viene detto. Per valutare il comportamento di un sistema con poli nell'origine, cioè con g > 0, si consideri il caso semplice in cui $G(s)=1/s$. Risulta allora $D=0$ (questo mi è chiaro perchè il sistema è strattamente proprio con deg(den)>deg(num) dunque D=0), $C(SI-A)^-1B=1/s$, cioè $A=0$, e ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del seguente teorema.
Sia f(z) una funzione olomorfa in $Omega sube CC$ aperto. Le due condizioni seguenti sono equivalenti:
1) $z_0$ è uno zero di ordine m;
2) $f(z_0)=f'(z_0)=...=f^((m-1)) (z_0)=0$, $f^((m))(z_0) != 0$
Dimostrazione
1) $rArr$ 2)
$z_0 in Omega$ si dice zero di ordine m, $m in NN$, se esiste una funzione g(z) olomorfa in $Omega$ tale che $f(z)=g(z)(z-z_0)^m$, $g(z_0) != 0$.
Consideriamo ...
Qualcuno dotato di pazienza può spiegarmi i passaggi da effettuare per risolvere tale esercizio?
Grazie a tutti!
Sia $z_0$ un numero complesso non reale soluzione dell'equazione
$z^4 + iz = 0$
Segnare nel piano complesso i numeri $z_0, \bar{z_0} e 2/z_0$
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