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sia data la seguente superficie
$P(u,v)=(vcosu,vsen u,u+cv)$ stabilire per quale valore di $c in R$ la superficie è minimale.
voglio usare la definizione: una superficie minimale è una superficie con curvatura media $H$ è identicamente nulla.
poichè $H=TrX/2$ mi serve la matrice della seconda forma fondamentale. $X=G^-1 B$
comincio a calcolare la matrice della prima forma fondamentale
$P_u=(-vsen u, vcosu,1)$, $P_v=(cosu,sen u,c)$ da cui $G=((v^2+1,c),(c,1+c^2))$
cacolo la ...
Ho un dubbio (e avessi solo quello! )
c'è sto cribbio di integrale di linea che in teoria dovrebbe essere elementare ma non mi trovo col risultato.
$ F(x,y) = (x^2y, y) $ da trovare sul cammino
$ y = x^2 $ con $ 0 <= x <= 1 $
$ y = 1 $ con $ 1 < x <= 2 $
$ y = - x + 3 $ con $ 2 < x <= 3 $
dovrebbe tornare $ 89/20 $ e invece..
parametrizzo ...
Salve a tutti, sono bloccato su un esercizio di fisica dal testo molto semplice.
" Una sottile sbarra di lunghezza H é tenuta in posizione verticale con il suo estremo inferiore fermo su una superficie orizzontale piana senza attrito. L'estremo superiore viene lasciato libero di cadere mentre il suo estremo inferiore scivola sulla superficie . Determinare la velocità lineare dell'estremo superiore quando colpisce la superficie."
ho applicato la conservazione dell'energia meccanica ponendo ...
Salve volevo sapere se esiste un metodo veloce e semplice per vedere se una matrice quadrata di grado 2 o 3 è nilpotente...
non avendo fatto gli auto vettori o auto valori e vedendo che su vari siti c'è il modo tramite questi ultmi non so come fare,
magari il nostro prof all'imminente esame fa lo scherzone di metterci una matrice elevata alla 27 -.- .....
ricordo che ci faceva vedere che una matrice di questo tipo:
| 0 1 |
| 0 0 |
era nilpotente.., se esistono dei trucchetti me li potete ...
Sto leggendo da più fonti la definizione di funzione ma continuo a trovare notizie discordanti che non riescono a convincervi... mi spiego meglio: la definizione "migliore" che ho trovato è "Si definisce funzione da $X$ a $Y$ una relazione che ad ogni $x in X$ associa una e una sola $y in Y$ . L'insieme $X$ è detto domino, l'insieme $Y$ è detto codominio e $ xRyhArr y=f(x) $ dove $f(x)$ è detta legge della ...
Ho cercato su internet ma a parte la definizione teorica, non trovo nessuna formula.
Sul quaderno io ho questa formula:
$PA+A^TP=-Q$ dove $P$ è una qualunque matrice simmetrica, $A$ è la solite matrice che viene fuori dalle equazioni di stato e $Q$ normalmente prendo l'identità per stare sul semplice.
La funzione di lyapunov $V(x)$ come la tiro fuori? Risolvo quell'equazione e trovo gli elementi di P e se è definita positiva allora il ...
Ciao a tutti, ho questa funzione di densità $ { (1/sqrt(vartheta))e^(-x/sqrt(vartheta)); x>0,( 0; x<=0 ):} $ di cui bisogna determinare lo stimatore con il metodo di massima verosimiglianza. Eseguendo i calcoli ho ottenuto $ Theta _(MV $ vartheta = E[theta_(MV)] $ )= bar(X)_n^2 $ e $ hat(vartheta)=(sum_(i = \1)^(n)(x_i/n))^2 $. Dovrei verificare ora se lo stimatore è corretto. Quindi applicando la definizione $ vartheta = E[theta_(MV)] = E[bar(X_n)^2] $ e questo dovrebbe essere pari a $ var[barX_n]-(E[barX_n])^2 $; arrivato fin qui però, non riesco a proseguire più con il calcolo. Come continuare? ...
Salve a tutti,
Avendo solo una infarinatura generale di calcolo matriciale, peraltro sparpagliata tra esami che riguardavano tutt'altro, non sono riuscito a trovare risposta a determinate domande e spero che possiate chiarire i miei dubbi.
Sia [tex]A \in \mathbb{C}^{n \times m}[/tex], con [tex]n>m(>1)[/tex], una matrice ("alta e magra") a rango pieno (di colonna), ovvero [tex]rank(A)=m[/tex]. Indicando con [tex]A^*[/tex] la trasposta coniugata di A, è possibile costruire la matrice quadrata ...
Un cilindro di massa m1 = 12 Kg può ruotare senza attrito attorno al proprio asse, disposto
orizzontalmente. Attorno al cilindro è avvolto un filo che non slitta rispetto al cilindro (cioè si ha a
= α × R) e sostiene un corpo di massa m2 = 2 Kg. Inizialmente il sistema è in quiete. Calcolare
l’accelerazione con cui scende il corpo m2 ed il valore della tensione del filo.
come posso impostare un esercizio di questo tipo? grazie
Ho provato a guardare col motore di ricerca, ma non ho trovato niente di specifico che mi aiutasse a fugare i miei dubbi, ma solo frammenti in varie discussioni. Eventualmente mi scuso se il post è un doppione.
Il mio dubbio è soprattutto teorico. In aula non mi pare che abbiamo dimostrato il fatto che, quando il rango della matrice associata al sistemae lineare omogeneo è diverso dal numero delle incognite ( ovvero ci sono dei parametri liberi ), la dimensione dello spazio delle soluzioni Wo è ...
Esperienza di Rutherford. Si consideri la collisione di particelle alfa -> Au. Un nucleo di oro ha 79 protoni e 118 neutroni. La particella alfa ha 2 protoni e 2 neutroni. La particella alfa viene accelerata attraverso una differenza di potenziale deltaV = 106 V. A quale distanza dal nucleo arriva la particella alfa, supponendo la collisione collineare?
Mi potete spiegare come risolverlo e il rispettivo risultato? Grazie mille!
Salve a tutti
Scrivo il testo dell'esercizio:
Sia $f : R^2 -> R^2$ l'endomorfismo di $R^2$ tale che $kerf = L((5,5))$ e $f((2,3)) = (4,3)$. Determinare gli autovalori e gli autospazi. Mostrare che $f$ è diagonalizzabile e determinare una base $B$ di $R^2$ diagonalizzante $f$. $V = {(x,y)$ $in$ $R^2 | f((x,y)) = (y,x)}$ è sottospazio di $R^2$? Se si determinarne una base e la dimensione.
Ciao ancora,
Ho un dubbio: presa la serie: $sum(-1)^k *1/(lnk)(x-1)^k$
Prima ho provato a studiarla con il crit di Leibnitz:
la serie è a termini positivi perchè $ln (x)>0, AA x>1$, mentre il numeratore è $1$ ... ma allora la mia serie converge! (oppure devo guardare altre cose?)
Per calcolarmi il raggio ri convergenza $f$ faccio:
$L= lim 1/lnk :1/ln(k+1) =lim ln(k+1)/lnk = e^ln(k+1)/e^lnk = lim (k+1)/k=1 => r= 1/L = 1/1 = 1$, quindi avendo trovato il mio raggio di convergenza posso dire che la serie converge nell'intervallo $(0-2)$ dato che è ...
Salve a tutti, purtroppo mi sono accorta che i problemi di massimo e minimo sono il mio tallone d'achille. Ve ne propongo uno di un vecchio compito d'esame e di cui non ho risultato:
i letti di due corsi d'acqua sono rappresentati dalla parabola y=x^2 e dalla retta x-y-2=0. volendo collegare i due corsi d'acqua con un canale rettilineo di lunghezza minima, per quali punti devo farlo passare?
io non so proprio come impostarlo inizialmente.
grazie mille
Salve a tutti!!!
Quesito
Supponiamo che la legge oraria che descrive il moto di un punto materiale sia data da x(t)=2a-bt, y(t)=9a-ct^2 per $ -2sqrt(a/c)<=t<=2sqrt(a/c) $ con a=2,75 m, b=5,50 m/s, c=3,50 m/s^2 vogliamo determinare gli istanti in cui il punto interseca gli assi e le coordinate in tali istanti.
ora per trovare l'intersezione con l'asse y pongo x=o da cui ottengo t= -1.05
domande:
- che tipo di moto rappresenta la legge oraria? dalla forma con cui è scritta x(t) sembra un moto uniforme, ...
Ciao a tutti ho problemi a risolvere questo integrale doppio:
\(\displaystyle \int \left | x^2 + y^2 + \frac{1}{2} \right | dx dy \) con D dominio il triangolo di vertici (0,0), (1,0) e (1,-1)
Quello che ho fatto è stato suddividere il dominio in due parti per il modulo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x^2 + y^2 \geq \frac{1}{2}\\
x^2 + y^2 \leq \frac{1}{2}\\
\end{matrix}\right. \)
Così, passando alle coordinate polari, per la seconda disequazione:
\(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti.
Sto affrontando un esercizio sulla ricerca e classificazione delle singolarità di una funzione.
Il mio problema è che ad un certo punto mi blocco e non so andare avanti. Non riesco a capire che singolarità siano!
Ecco quel che faccio.
La funzione è:
Quindi le singolarità le ricerco tra gli zeri del denominatore:
è come se avessi:
E dunque:
Facendo il limite trovo:
e dunque so per certo che la singolarità non è eliminabile.
Ora devo classificare le infinite ...
Buonasera.
Ho una domanda riguardo il prodotto scalare.
In un esercizio viene detto:
Si consideri lo spazio vettoriale numerico $R^3$ con il prodotto scalare euclideo s definito ponendo:
$s{(x,y,z),(x',y',z')} = x*x' + 2 y*y' + 4 zz' + 2 yz' + 2y'z $
si consideri inoltre il seguente endomorfismo:
$f: (x,y,z) \in R^3 -> (2x, 2y, x) \in R^3$
1) Si determini il complemento ortogonale rispetto ad $s$ del sottospazio $L(0,0,1)$
il fatto che ci sia un prodotto che non sia quello scalare ''standard'', mi porta a vedere ...
Ciao a tutti ragazzi ,
sono uno studente di ingegneria e ho un dubbio riguardo questa cosa :
Il mio libro nell' analisi di una variazione di campo fa il seguente ragionamento:
$ E ( x+dx) -E(x) = (partial E)/(partial x) dx $ a questo risultato si arriva facendo uno sviluppo in serie arrestato al primo o secondo termine .
So che è una cosa banale ma non riesco a capire come fa. Grazie a tutti per l'aiuto.
ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio:
si consideri una lamina coincidente con l'insieme E delimitato da y^2=2x e x=2. assumendo che la densità sia costante e pari a d calcolare il momento d'inerzia rispetto alla retta y=-2.
allora per calcolare il momento d'inerzia io devo moltiplicare d per l'integrale doppio su E di x^2+(y-2)^2, giusto? ho dei problemi con gli estremi di integrazione: x mi varia tra 0 e 2 e y? (non ho soluzione purtroppo)
grazie mille a tutti
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