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Un cilindro di massa m1 = 12 Kg può ruotare senza attrito attorno al proprio asse, disposto
orizzontalmente. Attorno al cilindro è avvolto un filo che non slitta rispetto al cilindro (cioè si ha a
= α × R) e sostiene un corpo di massa m2 = 2 Kg. Inizialmente il sistema è in quiete. Calcolare
l’accelerazione con cui scende il corpo m2 ed il valore della tensione del filo.
come posso impostare un esercizio di questo tipo? grazie
Ho provato a guardare col motore di ricerca, ma non ho trovato niente di specifico che mi aiutasse a fugare i miei dubbi, ma solo frammenti in varie discussioni. Eventualmente mi scuso se il post è un doppione.
Il mio dubbio è soprattutto teorico. In aula non mi pare che abbiamo dimostrato il fatto che, quando il rango della matrice associata al sistemae lineare omogeneo è diverso dal numero delle incognite ( ovvero ci sono dei parametri liberi ), la dimensione dello spazio delle soluzioni Wo è ...
Esperienza di Rutherford. Si consideri la collisione di particelle alfa -> Au. Un nucleo di oro ha 79 protoni e 118 neutroni. La particella alfa ha 2 protoni e 2 neutroni. La particella alfa viene accelerata attraverso una differenza di potenziale deltaV = 106 V. A quale distanza dal nucleo arriva la particella alfa, supponendo la collisione collineare?
Mi potete spiegare come risolverlo e il rispettivo risultato? Grazie mille!
Salve a tutti
Scrivo il testo dell'esercizio:
Sia $f : R^2 -> R^2$ l'endomorfismo di $R^2$ tale che $kerf = L((5,5))$ e $f((2,3)) = (4,3)$. Determinare gli autovalori e gli autospazi. Mostrare che $f$ è diagonalizzabile e determinare una base $B$ di $R^2$ diagonalizzante $f$. $V = {(x,y)$ $in$ $R^2 | f((x,y)) = (y,x)}$ è sottospazio di $R^2$? Se si determinarne una base e la dimensione.
Ciao ancora,
Ho un dubbio: presa la serie: $sum(-1)^k *1/(lnk)(x-1)^k$
Prima ho provato a studiarla con il crit di Leibnitz:
la serie è a termini positivi perchè $ln (x)>0, AA x>1$, mentre il numeratore è $1$ ... ma allora la mia serie converge! (oppure devo guardare altre cose?)
Per calcolarmi il raggio ri convergenza $f$ faccio:
$L= lim 1/lnk :1/ln(k+1) =lim ln(k+1)/lnk = e^ln(k+1)/e^lnk = lim (k+1)/k=1 => r= 1/L = 1/1 = 1$, quindi avendo trovato il mio raggio di convergenza posso dire che la serie converge nell'intervallo $(0-2)$ dato che è ...
Salve a tutti, purtroppo mi sono accorta che i problemi di massimo e minimo sono il mio tallone d'achille. Ve ne propongo uno di un vecchio compito d'esame e di cui non ho risultato:
i letti di due corsi d'acqua sono rappresentati dalla parabola y=x^2 e dalla retta x-y-2=0. volendo collegare i due corsi d'acqua con un canale rettilineo di lunghezza minima, per quali punti devo farlo passare?
io non so proprio come impostarlo inizialmente.
grazie mille
Salve a tutti!!!
Quesito
Supponiamo che la legge oraria che descrive il moto di un punto materiale sia data da x(t)=2a-bt, y(t)=9a-ct^2 per $ -2sqrt(a/c)<=t<=2sqrt(a/c) $ con a=2,75 m, b=5,50 m/s, c=3,50 m/s^2 vogliamo determinare gli istanti in cui il punto interseca gli assi e le coordinate in tali istanti.
ora per trovare l'intersezione con l'asse y pongo x=o da cui ottengo t= -1.05
domande:
- che tipo di moto rappresenta la legge oraria? dalla forma con cui è scritta x(t) sembra un moto uniforme, ...
Ciao a tutti ho problemi a risolvere questo integrale doppio:
\(\displaystyle \int \left | x^2 + y^2 + \frac{1}{2} \right | dx dy \) con D dominio il triangolo di vertici (0,0), (1,0) e (1,-1)
Quello che ho fatto è stato suddividere il dominio in due parti per il modulo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x^2 + y^2 \geq \frac{1}{2}\\
x^2 + y^2 \leq \frac{1}{2}\\
\end{matrix}\right. \)
Così, passando alle coordinate polari, per la seconda disequazione:
\(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti.
Sto affrontando un esercizio sulla ricerca e classificazione delle singolarità di una funzione.
Il mio problema è che ad un certo punto mi blocco e non so andare avanti. Non riesco a capire che singolarità siano!
Ecco quel che faccio.
La funzione è:
Quindi le singolarità le ricerco tra gli zeri del denominatore:
è come se avessi:
E dunque:
Facendo il limite trovo:
e dunque so per certo che la singolarità non è eliminabile.
Ora devo classificare le infinite ...
Buonasera.
Ho una domanda riguardo il prodotto scalare.
In un esercizio viene detto:
Si consideri lo spazio vettoriale numerico $R^3$ con il prodotto scalare euclideo s definito ponendo:
$s{(x,y,z),(x',y',z')} = x*x' + 2 y*y' + 4 zz' + 2 yz' + 2y'z $
si consideri inoltre il seguente endomorfismo:
$f: (x,y,z) \in R^3 -> (2x, 2y, x) \in R^3$
1) Si determini il complemento ortogonale rispetto ad $s$ del sottospazio $L(0,0,1)$
il fatto che ci sia un prodotto che non sia quello scalare ''standard'', mi porta a vedere ...
Ciao a tutti ragazzi ,
sono uno studente di ingegneria e ho un dubbio riguardo questa cosa :
Il mio libro nell' analisi di una variazione di campo fa il seguente ragionamento:
$ E ( x+dx) -E(x) = (partial E)/(partial x) dx $ a questo risultato si arriva facendo uno sviluppo in serie arrestato al primo o secondo termine .
So che è una cosa banale ma non riesco a capire come fa. Grazie a tutti per l'aiuto.
ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio:
si consideri una lamina coincidente con l'insieme E delimitato da y^2=2x e x=2. assumendo che la densità sia costante e pari a d calcolare il momento d'inerzia rispetto alla retta y=-2.
allora per calcolare il momento d'inerzia io devo moltiplicare d per l'integrale doppio su E di x^2+(y-2)^2, giusto? ho dei problemi con gli estremi di integrazione: x mi varia tra 0 e 2 e y? (non ho soluzione purtroppo)
grazie mille a tutti
Salve a tutti, sto studiando Metodi Matematici per l'ingegneria ed ho un problema sulle Successioni definite per ricorrenza, quelle risolte con la Z-trasformata. Il mio problema è definire il termine generale della successione che mi viene proposta.
Vi faccio un esempio:
$\a_n = {(1 if n-pari), ((-1)^n/(2)^n if n-dispari):}$
Per poter applicare la Z-Trasformata ho bisogno del termine generale di $a_n$ che valga $AA n$:
$X(z)=\sum_{n=0}^\infty\a_n(z)^-n$
Come faccio a trovare questo termine? grazie mille a tutti per l'aiuto
Salve,
Dopo aver creato due funzioni, rispettivamente:
function z = chebyshev(n) per calcolare li zeri di Chebysehev e function [y]=lagrange(t,n) per calcolare il polinomio interpolante di Lagrange. Vorrei che il valore di $z$, cioè l'output della prima funzione, fosse visibile all'interno della funzione "lagrange" , perchè tale valore è necessario alla funzione per calcolare l'output $y$.
Forse potrei ...
Ciao, sto svolgendo un esercizio ma non mi viene il risultato giusto:
Scrivere il polinomio di taylor nel punto iniziale $0$ di: $cos(sinx)-ln(1+2x)$. Provo col metodo diretto, calcolandomi le varie derivate e calcolando il tutto in $0$: (di grado secondo)
$f'=-sin(sinx)cosx-2/(1+2x)$
$f''=-cos(sinx)cos^2x+sin(sinx)sinx+4/(1+2x)^2$
Ora mi calcolo il valoer in $0$:
$f(0)= 1$
$f'(0)=0-2 = -2$
$f''(0)=1*1+0+4=5$
e quindi mi aspetto un polinomio di taylor del tipo: $P(x) = 1-2x+5x^2$ ma ...
Ciao, continua la mia esercitazione per la preparazione di un esamino di fisica, ma ogni tanto incappo in qualche dubbio risolutivo. Ecco il problema:
a)Se 1 mole di gas in un recipiente occupa il volume di 10L alla pressione di 1atm, quanto vale la temperatura del gas in kelvin?
b) Il recipiente è provvisto di uno stantuffo che permette di variarne il volume. Quando il gas viene riscaldato a pressione costante, esso si espande fino a un volume di 20L. Quanto vale la temperatura ...
$ \int_0^\infty1/x^(3a)arcsin (1/(x^5+1)^(1/4))dx $
Credo di averlo risolto procedendo così:
$ 1/x^(3a)arcsin [(x^5+1)^(-1/4)] ~ pi /(2x^(3a)),xrarr 0 $
Quindi $ \int_0 $ converge per $ a<1/3 $
e siccome $ (x^5+1)^(-1/4)~ x^(-5/4),xrarr\infty $ e
$ arcsin (1/x^(5/4))~ 1/x^(5/4),xrarr\infty $
$ \int^\infty1/x^(3a+5/4)dx $ converge per $ 3a+5/4>1hArr a> -1/12 $ e quindi anche l'integrale di partenza
E' giusto il mio procedimento? Sono insicuro rispetto al risultato che ho ottenuto per $ \int^\infty $
buongiorno, qualcuno mi sa spiegare e dimostrare matematicamente perchè la forma delle onde generate da una sorgente armonica è un coseno? ok che un corpo di moto armonico fa uno spazio s=cos*t, a meno di costanti quali A e w. ma chi mi dice che se io muovo un'estremità di una corda di moto armonico lei (la corda) prende la forma di un coseno? potrebbe per dire disporsi diagonalmente in linea retta, così:
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a/ \__________ e in questo ...
Ciao a tutti :)
Vorrei capire come risolvere la seguente euqazione differenziale di secondo ordine, date le condizioni iniziali:
y′′−5y′+4y=sin(x^3)
y(0)=0
y′(0)=0
Prima di tutto ho calcolato l'omogenea associata che mi viene:
yo(x)=C1e^{11x}+C2e^{14x}
Ora, per il fatto che esiste una soluzione particolare, non so come procedere. Non so se mettere a sistema la derivata dell'omogenea con l'omogenea, sostituire le condizioni iniziali e ricavare C1 e C2 non tenendo in considerazione ...
Salve a tutti:
una bomba esplodendo si spezza in tre frammenti, due dei quali con stessa massa procedono rispettivamente a $80 m/s$ e $120 m/s$ in direzioni diverse. Il terzo frammento ha il doppio della massa dei primi due . Calcola la sua velocità e direzione.
Come da suggerimento della prof., ho analizzato il caso come un urto totalmente anelastico visto inversamente, e quindi $m*(v_1+v_2)=4m*v$ ma risolvendo rispetto a v non viene $20 m/s$.
Ps: non conosco ancora ...
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