Soluzioni Ottime (Risoluzine grafica)

[superKekkoze]

Buongiorno raga, sto svolgendo un esercizio di ricerca operativa (precisamente di risoluzione grafica), una volta individuata la regione ammissibile vorrei sapere quali e quante sono le soluzioni ottime ( la regione ammissibile è illimitata per il max).
L'esercizio è il seguente :
$max$ $2x_1+2x_2$
$6x_1-3x_2<=18$
$2x_1+x_2>=6$
$x_1<=6$
$x_2>=2$

Qui di seguito ho riportato il grafico:

[geogebra][/geogebra]

Una volta tracciata la regione ammissibile, per il problema di min devo trovare i punti che si trovano più vicini al gradiente quindi il punto con coordinate $x_2=2$ e $2x_1+x_2>=6$, mettendo a sistema trovo le coordinate del punto, fatto questo devo sostituirle nella funzione obiettivo, ma se due punti danno lo stesso valore una volta sostituite nella funzione obbiettivo, quante sono le soluzioni ottime 2?1?.
Grazie in anticipo

[Intermat]

Se la funzione ti da due (o più) punti diversi che ti portano ad avere lo stesso valore delle funzione obiettivo allora avrai tanti punti di ottimo quante sono tali soluzioni.

[superKekkoze]

Ma se due vertici sono consecutivi (e producono lo stesso valore di funzione obiettivo), tutti i punti sul lato che congiunge questi due vertici sono soluzioni ottime (compresi i vertici), giusto?

[Intermat]

Se il "lato" della regione ammissibile è parallelo alla retta di massimizzazione direi di si. Comunque basterebbe prendere un qualsiasi punto su tale segmento per vederlo.

[superKekkoze]

Ok quindi se il "lato" della regione ammissibile è parallelo alla retta di massimizzazione, dovremmo avere infinite soluzione(ottime) tra i due vertici?
Grazie dell'aiuto