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Salve a tutti, apro quest'altra discussione perchè cerco una conferma sul procedimento usato per risolvere questi limiti. La mia prof non vuole che si usi De L'Hopital in questi esercizi. Ecco il primo: $ lim_(n->+oo) ((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n)) $ $ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n))) $ $ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3(1+0))/(n^3(1+0)))^sqrt(n(1+(sen(n))/n)) $ $ lim_(n->+oo) e^ln((1)^sqrt(n))=1 $ Analogamente il secondo: $ lim_(x->+oo) nln((n^2+3)/(n^2+2)) $ $ lim_(x->+oo) ln((n^2(1+0))/(n^2(1+0)))^n $ $ lim_(x->+oo) ln(1)^n=0 $ Grazie mille anticipatamente! Buona serata

Salve a tutti, vorrei più una conferma sulla seguente definizione: siano dati \( \Sigma \) un sistema lineare a \( x_1,x_2,...,x_n \) incognite e coefficienti in \( k\), ed \(\{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir}\}\), ove \( i1,i2,...,ir \in \{1,2,...,n\} \), dicesi che \( \{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir} \}\) è l'insieme delle incognite libere di \( \Sigma \) se: \( \forall(a_{i1},a_{i2},...,a_{ir}) \in k^r( \exists ! (a_{j1},a_{j2},...,a_{j(n-r)}) \in k^{(n-r)}({j1},{j2},...,{j(n-r)} \in ...

Ciao a tutti, mi sto esercitando sugli integrali doppi. Non riesco a capire una cosa. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int \int_ D (3x+y)dxdy $ ove $ D={((x),(y))\in RR^2: -1\leq 2x+y\leq 1, -1\leq x \leq 1} $ putroppo il disegno non lo so riportare su qui.. ma è un parallelogramma in verticale.. quando vado a fare il cambio di variabile, lo faccio in questo modo $ { ( u=x ),( v=2x+y ):} $ faccio $ (partial u)/(partial x)=1, (\partial u)/(\partial y)=0 $ e poi $ (partial v)/(partial x)=2, (\partial v)/(\partial y)=1 $ faccio il determinante dello jacobiano $ |det ( ( 1 , 0 ),( 2 , 1 ) )|=1 $ (ci sarebbe in questo caso ...

la serie è: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*3^(n))*e^(nx) $, ho trasformato la serie ponendo e^x=y. Dopodichè ho applicato il criterio del rapporto per calcolare il raggio di convergenza,il quale è pari a 3/2. Ho posto prima y=-3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2)*(-1)^(n) $ che è infinitesima e decrescente, e quindi converge. Ho posto poi y=3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2) $ , ma non so se converge o meno. Potete aiutarmi?

Salve a tutti. Sono al primo anno di Medicina e sto avendo un po' di rogne con la meccanica. Vi pongo ad esempio questo problema, che può effettivamente sembrare banale: c'è un piano inclinato senza attrito (angolazione 30°) e su di esso un corpo di massa m1 = 3,7 kg viene trascinato in alto da una corda attaccata a una puleggia, tirata a sua volta, dall'altra parte del piano inclinato, da un altro corpo di massa m2 = 2,3 kg sospeso. Le masse di corda e puleggia sono trascurabili. Trovare ...

Buongiorno raga, sto svolgendo un esercizio di ricerca operativa (precisamente di risoluzione grafica), una volta individuata la regione ammissibile vorrei sapere quali e quante sono le soluzioni ottime ( la regione ammissibile è illimitata per il max). L'esercizio è il seguente : $max$ $2x_1+2x_2$ $6x_1-3x_2<=18$ $2x_1+x_2>=6$ $x_1<=6$ $x_2>=2$ Qui di seguito ho riportato il grafico: [geogebra]

Ciao, ho un dubbio: studianto $sum_k 1/(1-k^2) (2x+1)^k$, prendendo $a_k=1/(1-k^2)$ e portandolo a limite ottengo un raggio di onvergenza $r=1$. Ora pero' non so come comportarmi perchè ho un $2x$, invece del oslito $x$. Ho pensato: il mio raggio di conv è $1$m quindi, essendo la serie centrata in $-1$, dovrebbe convergere in $(-2, 0) $. Pero', io ho un $2x$... quindi ... mi fa pensare che debba dividere per ...

POTRESTE AIUTARMI CON QUESTO ESERCIZIO ??? $ y(x)=(1+senx)y(x) + e^(-cosx) |x| $ y(0)=k potreste aiutarmi nel risolvere questa equazionee perfavoreeeee

Ciao a tutti Volevo domandarvi una cosa, prendiamo questo telaio [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] LI 30 90 30 25 0 LI 80 25 80 25 0 LI 80 25 80 25 0 LI 135 25 135 90 0 LI 135 90 135 90 0 PA 30 90 5 5 2 0 0 PA 135 90 5 5 2 0 0 LI 30 25 80 25 0 LI 80 25 80 20 0 LI 80 20 90 20 0 LI 80 30 90 30 0 LI 90 30 90 25 0 LI 90 25 135 25 0 LI 135 25 135 25 0 LI 135 25 135 90 0 LI 135 90 135 90 0 LI 135 90 140 100 0 LI 140 100 140 100 0 PA 140 100 5 5 2 0 0 PA 85 20 5 5 2 0 0 PA 85 30 5 5 2 0 0 LI 85 20 ...

Salve a tutti, non mi è chiaro un passaggio che viene riportato sul mio libro di testo, in merito alla spiegazione della funzione integratore $G(s)=1/s$. Ecco cosa mi viene detto. Per valutare il comportamento di un sistema con poli nell'origine, cioè con g > 0, si consideri il caso semplice in cui $G(s)=1/s$. Risulta allora $D=0$ (questo mi è chiaro perchè il sistema è strattamente proprio con deg(den)>deg(num) dunque D=0), $C(SI-A)^-1B=1/s$, cioè $A=0$, e ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del seguente teorema. Sia f(z) una funzione olomorfa in $Omega sube CC$ aperto. Le due condizioni seguenti sono equivalenti: 1) $z_0$ è uno zero di ordine m; 2) $f(z_0)=f'(z_0)=...=f^((m-1)) (z_0)=0$, $f^((m))(z_0) != 0$ Dimostrazione 1) $rArr$ 2) $z_0 in Omega$ si dice zero di ordine m, $m in NN$, se esiste una funzione g(z) olomorfa in $Omega$ tale che $f(z)=g(z)(z-z_0)^m$, $g(z_0) != 0$. Consideriamo ...

Qualcuno dotato di pazienza può spiegarmi i passaggi da effettuare per risolvere tale esercizio? Grazie a tutti! Sia $z_0$ un numero complesso non reale soluzione dell'equazione $z^4 + iz = 0$ Segnare nel piano complesso i numeri $z_0, \bar{z_0} e 2/z_0$

Ciao a tutti! Sto preparando un esame di Fisica classica per informatici; niente di trascendentale, ma preparandolo da solo a casa ho qualche dubbio sulla risoluzione di alcuni esercizi. Siete avvertiti, la risoluzione potrebbe essere anche molto banale, ma appunto devo vedere qualche risoluzione prima di farci la mano . Vi chiedo quindi se potete darmi una mano su questo problema che vi posto. Più dei numeri mi interessa proprio la logica di risoluzione Ok, premessa fatta, vado al ...

Ciao devo calcolare questo limite con de l'hopital : lim (tanx-(1/2x-pi greco)) x-->(pi grego/2)+(da destra) se per favore me lo potreste spiegare passaggio per passaggio..non riesco a riscrivere il limite in modo tale da ottenere una forma indeterminata per poi applicare de l'hopital. Grazie anticipatamente

Ho il seguente limite: $lim_(x->0)(tanx-senx)/(x^3)$ Posso ricondurmi ai seguenti limiti notevoli: $lim_(x->0)(senx)/x$ e $lim_(x->0)(tanx)/x$, che tendono entrambi a $1$...riscrivo il limite: $lim_(x->0)(tanx-senx)/(x^3)$ = $lim_(x->0)(tanx)/(x^3)-(senx)/(x^3)$ = $lim_(x->0)((tanx)/(x))*(1/(x^2))-((senx)/(x))*<br /> <br /> (1/(x^2))$ = $lim_(x->0)1*(1/(x^2))-1*(1/(x^2))$ = $lim_(x->0)(1/(x^2))-(1/(x^2))$=$0$ Eppure il risultato è $1/2$! Mi aiutate a capire dove ho errato?

Ciao a tutti, sono uno studente universitario in crisi.. Uscendo da un corso di ragioneria che mi ha dato pochissime basi matematica più mie carenze personali mi ritrovo ad essere disperato davanti ad analisi.. Ecco l'esercizio con cui non so nemmeno da dove partire Determinare sul piano complesso l'insieme di tutti i numeri complessi tali che : iz + iz (coniugato, non so come inserire il simbolo) < 0 Grazie a tutti in anticipo per chi saprà darmi qualche spiegazione su come ...

verificare che la seguente forma differenziale sia non esatta: $ w=(2x)/(z-x^2-y^2)^2dx+(2y)/(z-x^2-y^2)^2dy-z/(z-x^2-y^2)^2dz $ Ho visto che la forma differenziale è omogenea di grado alfa=2, ed è chiusa. Quindi la forma differenziale è esatta, la sua primitiva vale F(x,y)= $ 1/2(x(2x)/(z-x^2-y^2)^2dx+y(2y)/(z-x^2-y^2)^2dy-zz/(z-x^2-y^2)^2dz) $. siete concordi con il mio ragionamento?

Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere questo esercizio: Sia (bn) una successione che soddisfa |bn|$<=$  n per ogni n. Dimostrare che $ \lim_{n \to \infty}b_n-2n= -infty $. Io ho provato a fare così : $ |bn|<=nrArr -n<= bn<= nrArr -3n<= bn-2n<= -n $ Dato che $ \lim_{n \to \infty}-n= -infty $ , per il teorema del confronto $ \lim_{n \to \infty}b_n-2n= -infty $

Ciao ragazzi. Sto sbattendo la testa su questo integrale indefinito che proprio non riesco a capire. $int 3x+5/(2x^5) $ L'integrale di $3x$ è abbastanza immediato, dal momento che basta aumentare di grado l'incognita e dividere per il grado stesso, moltiplicando successivamente per il coefficiente dell'incognita. Risulterà quindi $3/2x^2$ Ciò che non riesco a capire è come si calcoli l'integrale del secondo addendo $5/(2x^5)$. Le soluzioni danno che il suo ...

Buongiorno ragazzi, avrei un problema per quando riguarda lo studio della semplicità,vi riporto il testo: dato l-endomorfismo $ f:mathbb(R^3 rarr R^3) $ associato, rispetto alle basi canoniche, alla matrice $( ( 3 , h,-h ),( 2 , 0 , 1 ),( h , 0 , 1 ) ) $ Nerl caso $h = 0$ studiare la semplicità della f e trovare eventualmente una base di auto vettori. MI hanno spiegato che si aggiunge $-t$ alla diagonale principale, si calcola il determinante, che in questo caso e' $(2-t)(1-t) (-t)$, si trova la t nei ...