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Buongiorno a tutti! ho un grave problema con questo esercizio, mi viene chiesta la rotazione in A e la differenza di spostamento in B. Io inizio a risolverlo così: Sistema spostamento, in pratica risolvo graficamente il telaio. Sistema forze, non considero il momento ma applico una coppia vicino la cerniera A con valore 1 e poi due frecce opposte sul doppio pendolo sempre con valore 1. Risolvo i diagrammi del momento (e qui avrei qualche problema..) Poi scrivo la formula con l'integrale del ...

Vorrei definire il gradiente di una funzione da R3 a R "al contrario". Cioè, di solito si definisce prima il differenziale e poi si ricava il gradiente come vettore rappresentativo; io invece voglio definire il gradiente come il vettore la cui direzione dà la massima crescita della funzione e il modulo l'entità di tale crescita, e poi mostrare, sotto certe condizioni (che si assumono valide), che la funzione è differenziabile e le derivate parziali sono il prodotto scalare del gradiente per la ...

Ragazzi potreste darmi una mano veloce a spiegarmi questo esercizio che tra qualche giorno ho l'esame, mi fareste davvero un grande piacere! f(x)=log(1+2x^2)-(2x^2) cos(radicedi2x)

Ciao! Ho trovato difficoltà con questi esercizi: a) Mostrare che $u_t = k(t)u_{x x}$ può essere trasformata nell'equazione di diffusione col cambio di variabile indipendente $\tau = int_0^t k(eta)d\eta.$ {Cenno: considerare la funzione $v(x,T)$ determinata da $u(x, t) = v(x,\tau(t))$ e derivare opportunamente} b) Mostrare che l'equazione $u_t = k*u_(x x) - b(t)*u_x$ può essere trasformata nell'equazione di diffusione col cambio di variabile spaziale  $E = x -int_0^t b(eta)d\eta.$ {Cenno: considerare la funzione ...

Scrivere l'espressione della rotazione attorno alla retta passante per i punti $(0,-1,0)$ e $(1,-1,-1)$ che manda il punto $(sqrt(2),0,0)$ nel punto $(0,0,-sqrt(2))$ Non so davvero come procedere; conosco la matrice ortogonale che esprime la rotazione ovvero $((1,0,0),(0,cos\alpha,-sin\alpha),(0,sin\alpha,cos\alpha))$ ma cosa devo fare? Grazie mille!!

salve a tutti, non riesco a trovarmi con un esercizio in cui devo applicare Gram Schmidt per ortonormalizzare una base di R^4... non riesco a trovare il vettore v2 che combacia con il risultato, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire dove sbaglio? Grazie infinite

ciao ! devo risolvere questo esercizio: verificare che $ u(x,t)=1/(2c)int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $ è soluzione dell'equazione $u_(t t)= c^2u_(x x)$ allora ho pensato di calcolare $u_(x x )$ e $u_(t t )$ e metterle nell equazione. uso il metodo dell integrale parametrico: $d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + g(x+ct)-g(x-ct)$ $ d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $ ora come si calcola la derivata seconda sempre rispetto ad x??? del secondo integrale ce l'ho già ed è proprio quella di prima, ma del primo???

Buongiorno a tutti, sto cercando di familiarizzare con la coomologia di Koszul, basandomi sulle dispense liberamente disponibili in rete: Koszul Cohomology and Algebraic Geometry, di Marian Aprodu e Jan Nagel. Trovo queste dispense abbastanza complicate, e vorrei avere almeno un altro testo di riferimento, magari un po' piu` di base. Consigli? Grazie!

Ciao a tutti ! Ho trovato difficoltà in questo esercizio: trovare una funzione $u=u(x,t) $ tale che $u_{x x}=0 $ con $0 < x < 1, t > 0 $ e condizioni di contorno: $u(0,t)=t^{2} $ , $u(1,t)=1$ ho pensato di integrare due volte rispetto ad x, ottenendo delle funzioni che dipendono da t, ma alla fine, praticamente, non so farlo ! o meglio, integrando una volta ottengo una funzione arbitraria, ma la seconda integrazione che comporta??? C'è qualcuno che può ...

Calcolare il flusso del campo vettoriale: $ \vec{F}(x,y,z) = y^2z^2vec{i}+x^2z^2\vec{j}+ z^3\vec{k}$ attraverso la superficie $ S= {(x,y,z) in RR^3 : x^2 + z^2 =1, zin[-2,2]}$ orientata nel verso della normale esterna al cilindro. Io so che il flusso si calcola così: $\int_S <\vec{F}*\vec{nu}> dsigma$ =$int int_\bar{A} < F(Phi(u,v))*\vec{nu}> du dv$ Ho utilizzato la seguente parametrizazzione per la superficie S: $ Phi(x,y) = (x,y,sqrt(1-x^2))$ poi mi sono calcolato il vettore normale: $Phi_x ^^ Phi_y = |(\vec{i},vec{j},vec{k}),(1,0,(-3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))),(0,1,0)| = (3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))*\vec{i} +\vec{k}$ quindi l'integrale applicando la formula mi verrebbe così: $ int int_\bar{A} (y^2*z^2*(3x^2)/(2*sqrt(1-x^3))+z^3) dx dy$ L'insieme ...

$lim_(x->0)(1+6x-sqrt((1+4x)^3))/(2x*(sinx))=lim_(x->0)(1+6x-(1+4x)^(3/2))/(2x^2+o(x))=lim_(x->0)(1+6x-(1+6x+o(x)))/(2x^2)$ Anche applicando limiti notevoli, arrivo sempre a $[0/0]$. Penso che dovrei semplificare qualcosa, ma come ? Mi date una mano?

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo limite, o meglio, riesco a risolverlo Mi spiego meglio: Devo risolvere $ lim_(x->1) ((1+lnx - e^(x-1))/((x-1)^2)) $ = $ lim_(x -> 1)((1/x- e^(x-1))/(2(x-1))) $ = $ lim_(x->1) ((-1/x^2 -e^(x-1))/2) $ = $ -2/2 $ = -1 soluzione ottenuta applicando due volte l' hospital Ho capito questo svolgimento ma non riesco a capire perchè utilizzando il mio metodo non esce giusto l' esercizio: $ lim_(x->1) ((1+lnx - e^(x-1))/((x-1)^2)) $ = $ lim_(t->0) (1+ln(t+1) -e^t)/t^2 $ = $ lim_(t->0)(1+t-e^t)/t^2=lim_(t->0)((1-e^t)/(2t))= lim_(t->0)(-t/(2t))=-1/2 $ nel secondo caso ho fatto un cambio di variabile, applicato due ...

Salve a tutti. Sono nuovo nel forum. Ho difficoltà a risolvere questi due tipi di esercizi. Nello spazio sono dati il punto A ≡ (1, 0, 1), il piano p) x−y = 0 e la retta r) z = x+2 = 0. Determinare: a) la distanza di A da r; b) il simmetrico di A rispetto a p; c) il piano passante per r e perpendicolare a p. Per i primi due punti sono ok, ma per il terzo qualcuno potrebbe postare i passaggi? Stessa cosa qui. Nello spazio sono dati il punto A ≡ (1,0,−1), il piano p) x−y+1 = 0 e la retta r) x ...

Ciao a tutti =) Mi potreste dire se ho risolto bene questo limite? f(x)=[-2*x+(3/2)*x^2+2*x+o(x^2)]/[ln(1+3*x)-3*x] A me viene o(x^2)/(1/2)= 0 E' giusto? Grazie e buona Domenica

Ho un problema che non riesco proprio a risolvere Ho un esercizio che mi chiede dato lo spazio affine euclideo tridimensionale E3 si consideri la retta $ { ( cx - y + 1 = 0 ),( x -2y + z - 3=0 ):} $ e la retta $ { ( x = 1 + t' ),( y = 2 - t' ),( z = 2t' ):} $ , studiare la posizione reciproca delle due rette. Portanto la seconda in forma cartesiana ho $ { ( x + y -3 = 0 ),( 2x - z - 2 = 0):} $.. Scrivendo la matrice associata all'unione delle due rette, ottengo $ ( ( c , -1 , 0 , 1 ),( 1 , -2 , 1 , -3 ),( 1 , 1 , 0 , -3 ),( 2 , 0 , -1 , -2 ) ) $ Calcolando il determinante con laplace , ottengo che questo è uguale a 0 con c = -5/11. Il ...

Per rinfrescare una bevanda si possono aggiungere 10g d'acqua a 0 gradi oppure 10g di ghiaccio sempre a 0 gradi. Quale tra questi due metodi consiste di raffreddare di più la bevanda? Perchè?

Ragazzi ho difficoltà a capire come impostare la scomposizione quando un polinomio ha radici reali con molteplicità maggiore di 1.So che al denominatore devo mettere tante volte il polinomio quanto è il grado $n$ con esponente crescenti fino a $n$: $int(x^2)/(x^2+1)^2 dx$ Quindi sarebbe: $(x^2)/(x^2+1)^2 =(??)/(x^2+1) + (??)/(x^2+1)^2 $ Come faccio che mettere al numeratore? E per questo ? $int(7x^2+5)/((x^2+1)^2 (x-2)^3 (x+5)) dx$ $(7x^2+5)/((x^2+1)^2 (x-2)^3 (x+5)) = (??)/(x^2+1)+(??)/(x^2+1)^2+(??)/(x-2)+(??)/(x-2)^2+(??)/(x-2)^3+(??)/(x-5)$ Che ci metto al posto dei $??$

Ciao a tutti!! Ho problemi con questo esercizio, devo calcolare l'equazione del piano tangente alla f(x,y,z)=x^2y^2e^y+z nel punto x0=(1,2,0). Ho un dubbio sulle derivate parziali rispetto ad y e z, come dovrebbero essere? Quando derivo ad esempio rispetto ad y dovrebbe essere x^2 2ye^y? Seconda cosa, il gradiente si annulla solo per x,y,z pari a 0, posso calcolare ugualmente il piano tangente? Grazie in anticipo a chi risponderà!

Scusate,ma non ho modo di usare FIDOCADJ,per cui posto l'immagine del circuito: La mia domanda è: dopo un tempo necessariamente lungo,quindi a regime dopo il transitorio, perché la tensione sul conduttore dovrebbe essere 0? Secondo me dovrebbe essere E...

ciao a tutti ragazzi devo risolvere quest'integrale con integrazione per parti: integrale di xarctanx. vedo la x come funzione derivata e arctanx come fattor finito ma poi mi trovo ad un punto in cui ho -1/2 che moltiplica l'integrale di (x^2/1+x^2) e non so risolvere l'integrale in questa parentesi.. c'è qualcuno che potrebbe spiegarmelo passo per passo ?? mi scuso in anticipo ma non so usare le formule per scrivere grazie anticipatamente