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Determinare l'ordine degli zeri e il tipo delle singolarità al finito e all'infinito, della funzione:
$f(z)=(z^3-2z^2+z)/(z^4-z^3)$
Al finito ho trovato che $z=1$ è uno zero di ordine $1$ mentre $z=0$ è un polo di ordine $2$.
Per determinare la singolarità all'infinito cosa devo fare?
Sostituire $1/w$ al posto di $z$ e fare il lim per $w->+prop$? Mi sembra di aver capito a lezione che il prof faccia così e conclude ...
Mi chiamo Matteo e Sono iscritto al primo anno di ingegneria,
e sto trovando essenziale l'esistenza di internet e dello Zwirner;
non ostante tutto non riesco a studiare gli appunti del professore, e precisamente il teorema sul prodotto di due limiti,
nelle foto allegate, nella seconda più precisamente, nell'ultimo passaggio compare epsilon primo al quadrato, e non capisco
come mai.
ringrazio anticipatamente il forum, e colgo l'occasione per porre gli auguri di buone feste
Salve a tutti ragazzi. Non sono molto sicuro circa un esercizio che mi chiedeva di decomporre una permutazione come prodotto di trasposizioni. Data la permutazione
\( \sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\5 & 7 & 8 & 6 & 1 & 4 & 3 & 2\end{pmatrix} \)
L'ho calcolata come prodotto di cicli disgiunti
$ sigma = (1 5)(2738)(46) $
E il prodotto delle traposizioni dovrebbe essere:
\( \sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\5 & 2 & 3 & 4 & 1 & 6 & 7 & ...
Salve ragazzi,
ho svolto l'esercizio del titolo però non capisco una cosa:
So che una funzione periodica non costante non ammette limite per $x->+\infty$ e quindi non esiste $lim_(x->+\infty) sin(sqrt(x+1)-sin(sqrt(x))$ però mi trovo davanti a un dubbio.
Sfruttando le formule di prostaferesi so che:
$sin(sqrt(x+1))-sin(sqrt(x)) = 2*sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)*cos((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2)$
Ora però se faccio il limite dell'espressione di destra per $x->+\infty$ ho che il coseno non ammette limite, ma:
$lim_(x->+\infty) sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2) = lim_(x->+\infty) sin(1/(2*(sqrt(x+1)+sqrt(x)))) = 0$ e quindi il tutto tende a zero.
Dove ho modificato il limite ...
Ciao a tutti,
ho il seguente esercizio
1) Si consideri f(x)=e^(-1)+ x^2 -2:
-b: scrivere un algoritmo che stimi la soluzione con almeno due metodi
Ho provato a scrivere il seguente programma che calcola una stima delle radici con il metodo di newton e il metodo di bisezione, però quando inserisco gli intervalli I[-1,0] e B[1,2] (che sono gli intervalli che contengono una radice) vengono dei risultati strani :
Ho sbagliato l'algoritmo di newton o bisezione secondo voi?
$ lim x->3 [(3^x - x^3)/(x-3)] $Ho un dubbio su questo limite...non capisco bene dove sbaglio...
$lim x->3 [(3^x - x^3)/(x-3)] $ sostituisco x-3 con t e ho che $lim t->0 [(e^(log(3)t)3^3-(t+3)^3)/t]$
dunque ora applico il limite notevo dell'esponenziale e ottengo:
$lim t->0 [(1+log(3)t)27-(t+3)^3)/t]$ e allora (penso di sbagliare qua ma non so bene perchè) ottengo $lim t->0 [(27log(3))] $ perchè ho mandato t a 0 e 3^3 =27. 27-27=0, semplifico t con denominatore e ottengo un risultato sbagliato...voi cosa fareste?
Buonasera matematici,
sto seguendo il corso di algebra lineare all'università, e, per dimostrare l'esistenza e l'unicità del determinante della matrice, il tutor ha utilizzato un approccio che coinvolge il gruppo delle permutazioni. Molti teoremi, però, non li ha dimostrati, il che mi dà molto fastidio; per cui sto facendo un mini-corso autonomo su questo particolare gruppo e sono incappato nel cruciale e fondamentale teorema:
" Sia \( n\geq2 \). Se una permutazione \( \alpha\in S_n \) si ...
salve a tutti
vorrei chiedervi aiuto riguardo a un esercizio:
data la funzione: $f(x,y)=x^3-2xy+y^2$
devo dire se ha un minimo assoluto o un minimo relativo o un massimo assoluto o un massimo relativo.
io calcolo l'hessiana e poi controllo in base al determinante se è un massimo o un minimo, ma come faccio a capire se è relativo oppure assoluto?
Dovrei calcolare il tempo di esecuzione T(n) di questa funzione:
funzione(int n)
c=m=1
for i=1 to n do
m=3*m
for J=1 to m do
c++
endfor
endfor
ora io saprei calcolare il tutto tranquillamente se il ciclo interno si ripetesse per un numero costante di volte, ma sono veramente in difficoltà dato che si va a ripetere per m volte, con m che aumenta ogni volta diventando 3 volte più grande...
qualcuno ha qualche consiglio?
$ lim_(x -> +oo ) x^alpha (sqrt(x^2+2x+3)-x-1) $
La soluzione è 1, 0, e +oo rispettivamente per alpha = , > e < di 1
Ciao a tutti, sto affrontando l'argomento del tableaux in logica proposizionale ma non riesco a capire una cosa, se ho un'espressione logica esempio:
$ (( P_1 rArr P_2 ) rArr P_1) rArr P_1 $
Come faccio a vedere se è soddisfacibile usando appunto i tableaux?
Grazie mille per la disponibilità
Si vuole calcolare l'area della superficie ottenuta facendo ruotare di un angolo $2pi$ intorno all'asse $y$ la curva di equazione polare \(\displaystyle \rho=sin^2(\theta) \) dove $0\leq\theta\leq\pi/2$.
Allora, scrivo la curva in forma parametrica: $x=\rho(\theta)cos(\theta)$ e $y=\rho(\theta)sen(\theta)$.
Ruotando attorno all'asse $y$ ottengo la superficie di equazione:
$x=\rho(\theta)cos(\theta)cos(\phi)$
$y=\rho(\theta)sen(\phi)$
$z=\rho(theta)cos(\theta)sen(\phi)$
e calcolando le derivate parziali e quindi il ...
Buona sera
Sia $f(x^1,x^2,...,x^n)$ definita in $AsubR^n$ e a valori reali, ivi derivabile parzialmente rispetto a $x^i$.
$A$ un cono aperto di $R^n$.
Dunque per ogni numero reale positivo e $x in A$ è che $tx inA$
e quindi si può parlare di $f(tx)$.
Come si potrebbe calcolare la eventuale derivata parziale rispetto alla variabile $x^i$ di $f(tx^1,tx^2,...,tx^n)$ in $x^0 in A$?
Voi come ...
Salve a tutti.
Riporto la definizione di derivata parziale di una funzione $f$.
Sia $A sube R^n$, $f$$: A to R^m$, $c$$ in IntA$, $i in {1,2,...,n}$. Diciamo che la funzione $f$ è derivabile parzialmente rispetto ad $x_i$ nel punto $c$, quando esiste ed appartiene ad $R^m$ il limite
$lim_(t->0) {f(c+te_i)-f(c)}/t $
In tal caso, il limite prende il nome di derivata parziale della funzione ...
salve a tutti
vorrei chiedere il vostro aiuto su un esercizio...
devo trovare il massimo della seguetne funzione $f(x,y)=1/2*x^2+y$ vincolta all'insieme $E={(x,y)|x*y=1}$
la soluzione è che il massimo non esiste solo che facendo i conti mi esce che il massimo è nel punto $(1,1)$ e corrisponde a $3/2$!!
ciao ragazzi, devo fare un esercizio per il corso di fisica-matematica..ma non riesco ad andare avanti.
Ho fatto la prima parte, ossia trattare i memristor come sistemi hamiltoniani (se avete qualche link non fa mai male).
La seconda parte, e vi prego di aiutarmi, è:
Gli studenti considerino 4 oscillatori non lineari, disposti ad anello oppure a tetraedro (tutti collegati con tutti). Il termine di accoppiamento è lineare come nel circuito di Chua tranne che per i pendoli. Si studi il ...
Ciao ragazzi, mi sono imbattuto in questo problema che ho provato diverse volte a risolvere da solo perdendomi nei meandri più oscuri di seni e coseni elevati alla quarta... In pratica trovo scritto: "consideriamo un proiettile lanciato dall'origine in una direzione formante un angolo $\varphi$ con il piano orizzontale; la sua posizione successiva sia $ r(t) $. Per angoli abbastanza piccoli la distanza dall'origine $ r = |r| $ aumenta sempre. Per angoli vicini a 90 gradi, ...
Ciao a tutti,ho un esercizio di analisi e non so da dove partire.
Eccolo:
"Sia f derivabile in $(a, b)$ e continua in $[a, b]$.
se $f^2(a) = f^2(b)$ esiste c ∈ (a,b) tale che $f′(c) = 0$ ?"
Vero o falso?
Vi ringrazio per l'attenzione,vorrei capire più che altro il ragionamento
Buon natale
Salve,
mi servirebbe una mano con questo esercizio, un limite di funzione a due variabili :
$lim_((x,y) ->(0,0) ) ( (-|x|^(alpha+1)+e^(2ln|y|))/((2|x|+3|y|)^alpha) )e^(-(x^2+y^2) $
Ciò che devo cercare è il valore di questo limite al variare di $ alpha $ . Dato che è la prima volta che incontro un esercizio di questo tipo, mi sarebbe molto utile sapere se il mio modo di procedere è corretto.
Prima di tutto noto che $e^(-(x^2+y^2)) rarr 1$ e quindi lo trascuro e che $e^(2ln|y|)=|y|^2 $. Successivamente spezzo la frazione e studio indipendentemente ...
Ciao,
ho il seguente esercizio:
Si consideri $f(x)=e^(-x)+x^2-2$,
determinare che f possiede una sola radice nell'intervallo $I=[-1,0]$ e che non ne ammette altre altrove
Ho utilizzato il teorema degli zeri per dimostrare che possiede almeno una radice in $I$:
-$f(-1)f(0)<0$
- f è continua su R, quindi in particolare in I
Poi per dimostrare che possiede un'unica radice verifico che $f''!=0$ :
$f'' =e^(-x)+ 2 !=0$ per ogni R
Quindi, siccome ...
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