Analisi matematica
POTRESTE AIUTARMI CON QUESTO ESERCIZIO ??? $ y(x)=(1+senx)y(x) + e^(-cosx) |x| $ y(0)=k potreste aiutarmi nel risolvere questa equazionee perfavoreeeee
Risposte
Prima di incominciare sappi che il richiedere un problema come se fosse una questione di vita o di morte non rende le risposte più rapide. Tra l’altro immagino che il problema sia:
\(\displaystyle y' = (1+\sin x)y + e^{-\cos x}\lvert x \rvert \)
dove ho omesso il riferimento alla \(\displaystyle x \) nelle \(\displaystyle y \) per semplificare la notazione.
In fin dei conti quindi ti trovi in un problema della forma:
\(\displaystyle y' = a(x)y + b(x) \)
con \(\displaystyle f \) e \(\displaystyle g \) continue.
In sostanza si tratta perciò di usare la formula diretta.
Devi quindi calcolarti:
\(\displaystyle A(x) = \int_{x_0}^x a(x)\, dt\)
e
\(\displaystyle B(x) = \int_{x_0}^x e^{-A(t)}b(t)\, dt \)
e unire il tutto in
\(\displaystyle y(x) = A(x)\bigr(y_0 + B(x)\bigr) \)
Ora, dove ti sei fermato nel calcolo di quei due integrali?
\(\displaystyle y' = (1+\sin x)y + e^{-\cos x}\lvert x \rvert \)
dove ho omesso il riferimento alla \(\displaystyle x \) nelle \(\displaystyle y \) per semplificare la notazione.
In fin dei conti quindi ti trovi in un problema della forma:
\(\displaystyle y' = a(x)y + b(x) \)
con \(\displaystyle f \) e \(\displaystyle g \) continue.
In sostanza si tratta perciò di usare la formula diretta.
Devi quindi calcolarti:
\(\displaystyle A(x) = \int_{x_0}^x a(x)\, dt\)
e
\(\displaystyle B(x) = \int_{x_0}^x e^{-A(t)}b(t)\, dt \)
e unire il tutto in
\(\displaystyle y(x) = A(x)\bigr(y_0 + B(x)\bigr) \)
Ora, dove ti sei fermato nel calcolo di quei due integrali?
[xdom="gugo82"]La risposta di vict85 è fin troppo magnanima, se confrontata con l'estrema rozzezza con la quale la domanda è stata posta.
Chiudo.[/xdom]
Chiudo.[/xdom]
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