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\(\newcommand{\mathscr}[1]{\mathcal{#1}}\) Siano \( (X,\mathscr O_X) \) e \( (Y,\mathscr O_Y) \) due spazi topologici (le \( \mathscr O_X \) e \( \mathscr O_Y \) sono le topologie). Definisco un embedding di \( (Y,\mathscr O_Y) \) in \( (X,\mathscr O_X) \) come una funzione di insiemi \( \iota\colon Y\to X \) iniettiva tale che la sua restrizione in codominio a \( \iota_*(Y) = \{\iota(y)\in X : y\in Y\} \) sia un omeomorfismo \( (Y,\mathscr O_Y)\to (\iota_*(Y),\mathscr ...
Ciao a tutti,
avrei una domanda sull'utilizzo dei fornelli ad induzione che da qualche anno stanno affiancando/sostituendo i classici fornelli a gas.
Non sono sicuro globalmente sia una buona scelta in quanto quello che si sta facendo è trasformare energia da carbone, gas naturali, petrolio ecc. dapprima in un vapore ad alta temperatura e poi in energia elettrica trasportata fino a casa dell'utilizzatore. Tale energia elettrica è poi nuovamente trasformata in energia termica (calore).
Di ...
Ciao a tutti, sto riscontrando problemi ad eseguire questo programma in linguaggio c: quando cerco di eseguirlo mi esce scritto "Segmentation fault (core dumped)". Dove è il problema? Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Il programma è questo:
Scrivere un programma che dato un vettore verifichi che esista almeno un numero doppio del precedente.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void) {
//Dichiarazione di un array di 100 interi
const int maxDim = ...
Ci sono delle questioni filosofiche che mi risultano poco chiare, in particolare il principio di mach.
Secondo Newton che a sua volta riprende Aristotele, l'universo è una palla sulla cui superficie sono incastonate le stelle fisse però a differenza di Aristotele al centro della palla vi è il sole. Ora il sistema di riferimento solidale con tale palla viene chiamato sistema "stelle fisse" e secondo Newton è un sistema privilegiato, quello che viene chiamato spazio assoluto, lo spazio che ...
Ciao a tutti sto avendo un problema con un esercizio di geometria spero qualcuno possa aiutarmi.
In $R^3$ date le rette $r:(4,2,2)+<(3,2,1)>$ e $s:(0,6,0)+<(1,1,-1)>$ (sghembe) si chiede di trovare un cambio di riferimento $A(x,y,z)+b$ che conservi i volumi e tale che nel nuovo sistema la retta r sia l'asse z', la retta s abbia equazioni $z'=0, x'=1$.
L'idea che avevo era di mandare tramite A r sull'asse z, s sull'asse y e porre $b=(1,0,0)$. Per la conservazione dei volumi ...
Buonasera, ho questo problema: un sistema di produzione è costituito da due macchine M1 e M2 ed è funzionante solo se entrambe le macchine lo sono. La probabilità che una delle due macchine si guasti in un dato giorno è 0.04. Qual è la probabilità di funzionamento del sistema? Al fine di aumentare la probabilità di funzionamento del sistema, si valuta l’acquisto di una macchina M3, che lavori con una delle altre due in caso di guasto dell’altra macchina. Sapendo che la probabilità di guasto di ...
Ciao, vorrei porre una seconda domanda per capire come procede questa dimostrazione:
Si vuole provare che: "Siano A e B insiemi finiti con |A|=|B|. Allora A⊆B ⇒A = B"
la domanda che vorrei porre e mi confonde è la seguente:
- non capisco se l'ipotesi sia che [ho |A|=|B| e quando ho anche A⊆B] allora [(tesi) A = B]
- oppure se ho che [|A|=|B|] allora [(tesi) se A⊆B ⇒A = B]
Vorrei chiedere: le due formulazioni sopra sono la stessa cosa? perché a me sembrano uguali ma non è così. Non riesco a ...
Salve a Tutti mi chiamo Mario, è il mio primo posto, sto avendo grande difficoltà con ils eguente esercizio:
teorema di green sul campo vettoriale (x^2y^2,x^3y) dove D è il triangolo di vertice A(0,0), B(2,1)C(1.2), calcolando il flusso del rotore x^2y, ottengo 12, mentre per gamma 1 AB 16/5, gamma 3 CA -8/5, per quanto riguarda BC l'ho parametrizzato con X=2-t e Y= 1+t , ho anche provato con X=t e Y=3-t, con gli estremi tra 1 e 2.
vi chiamo un aiuto, grazie mille
una macchina termica non reversibile lavora tra due sorgenti rispettivamente a temperature di 27°C e 427°C , con un rendimento pari al 25%. La potenza assorbita dalla macchina è 55,5 w. Calcola il lavoro prodotto e il calore assorbito dalla macchina in un ora. Di quanto variano in questo arco di tempo l'entropia della macchina termina, quella delle due sorgenti e quella dell'universo??
allora io ho iniziato cosi : $P=L/T$ $ L=P*T = 55,5*3600=199800J$ $ R=L/Q_a => Q_a=L/R =199800/0.25=799200J$ e questo è il calore ...
Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ a coefficienti in $Q$ ed ivi irriducibile, sia $x_1$ una sua radice, e sia anche $E=Q(x_1)$ il suo campo di spezzamento, come potrei mostrare che esistono esattamente $n$ automorfismi $sigma$ di $E->E$ tali che $sigma(a)=a$ per ogni $a$ $in$ $Q$?
Ovviamente la dimensione di $|E:Q|=n$ visto che il polinomio è ...
Buonasera, sono alle prese con questo problema di dinamica di sistemi del punto materiale:
Un carrello ferroviario di massa M = 600 kg è fermo su un binario orizzontale e rettilineo che presenta attrito trascurabile. Sopra il carrello si trovano 3 scimmie, ognuna di massa m = 50 kg. Calcolare il modulo V della velocità finale del carrello nei due casi seguenti:
Le 3 scimmie saltano a terra contemporaneamente e dalla stessa parte del carrello, tutte con velocità di modulo v = 5 m/s e di ...
Ciao,
ho il seguente problema:
Si distribuiscono casualmente 2 palline in 4 contenitori e sia X la variabile casuale numero di
palline nel primo contenitore.
Ho dedotto GRAFICAMENTE con la probabilità di avere una pallina nel primo contenitore è di 3/10, la probabilità di averne 2 è di 1/10 e la probabilità di averne 0 è di 6/10. Non riesco però a capire che formula devo usare per trovarlo matematicamente... ammesso che le soluzione ricavate tramite grafico siano corrette.
Riuscite a darmi una ...
ciao a tutti
mi è capitato questo problema
Si consideri lo spazio vettoriale reale L(R3,R2) delle applicazioni lineari di dominio R3 e codominio R2. Verificare che il sottoinsieme W= {f∈L(R3,R2)| f((2,0,−1)) = 3f((0,−1,0))} è un sottospazio vettoriale di L(R3,R2) e calcolarne la dimensione.
come affrontarlo? devo dimostrare che f: R3 -> R2?
grazie a chi mi aiuterà
Stefano
Salve a tutti,
come da titolo, ho questi tre dubbi:
[hl]Incremento finito[/hl]
Cos'è e a che serve? A me sembra solamente il limite del rapporto incrementale rigirato.
Nelle dispense è marcato come "Importante" e riportato in questo modo:
\[f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0) + o(x-x_0) \]
ma non riesco veramente a capirne il significato né tanto meno l'importanza.
[hl]O piccolo[/hl]
Se \(f(x) = o(1) \), allora vuol dire che \(f(x) = o(2),o(3),...,o(n) \) ?. Per esempio, nel caso ...
Ciao
Ho la "legge di Ampère-Laplace" che da questo integrale --- \(\gamma\) è una curva --- \[\mathbf B = \frac{\mu_0}{4\pi} \int_\gamma \frac{I \mathrm d \mathbf s \times (\mathbf x - \mathbf r)}{\lVert \mathbf x - \mathbf r \rVert ^3} .\]
La mia domanda è, forse stupida, ma a questo punto tanto vale farsela: che integrale è? come è definito? Ho visto e so come sono definiti integrali del tipo \[\int_\gamma \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf x ,\] con il "prodotto scalare" \(\cdot\), ma non ...
Buona sera
il problema è il seguente sia $X=N(0,1)$ calcolare $E(X^3e^(muX))$
ricordo in generelae
$E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} g(x)f_X(x) dx$
quindi nel mio caso
$E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} x^3e^(mux)1/sqrt(2pi) e^-(x^2/2) dx$
riscrivo
$E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} x^3 1/sqrt(2pi) e^-((x^2+mux)/2) dx=\int_{-infty}^{infty} x^3 1/sqrt(2pi) e^-((x^2+mux+mu^2-mu^2)/2)$
quindi
$E(g(X))=e^(mu^2/2)\int_{-infty}^{infty} x^3 /sqrt(2pi) e^-(((x-mu)^2)/2) dx$
dove l integranda altro non è momento terzo di una $N(mu,1)$
tramite la fgm
$M_x(t)=e^(tmu+t^2/2)$ trovo la derivata terza e calcolo in 0
$M'''(t)=e^(tmu+t^2/2)(mu+t^2)^3+e^(tmu+t^2/2)2(mu+t)+e^(tmu+t^2/2)(mu+t)$
$M'''(0)=(mu^3+3mu)$
ma ricordo di moltiplicare per $e^((mu^2)/2)$ quindi ...
Sto riscontrando delle difficoltà in alcune definizioni in cui compare il simbolo di inclusione $ \subseteq $
Esempio 1
Un insieme $ A\subseteq R^n $ di si è limitato se è contenuto in un intorno circolare dell’origine.
Non bisognerebbe escludere la possibilità che $ A=R^n $ utilizzando un inclusione stretta dato che $ R^n $ è non limitato?
Esempio 2
Sia $ f:A\subseteqR^n->R $ e $ x_0\inDA $. Allora $ \lim_{x\tox_0}f(x)=l\leftrightarrow\forallI_l\subseteqR\existsI_\delta(x_0)\subseteqR^n:… $
Se non si esclude la possibilità che l’intorno ...
Sappiamo che se $T$ è un operatore compatto, allora esiste $T_n$ una successione di operatori di rango finito (dunque a loro volta compatti) che lo approssimano, dunque $||T-T_n||\to 0$. Ho due dubbi:
1. E' vero che ogni possibile successione di autovalori $\mu_n$ di $T_n$ converge a un autovalore di $T$?
Sembrerebbe di si, dal momento che, dato $x_n$ autovettore ...
Buonasera a tutti
Data l'equazione differenziale del quarto ordine $$\frac{\partial^4 z(x)}{\partial x^4}=\mu^4 z(x)$$ l'integrale generale ha la forma $$z=C_1 \sin(\mu x) + C_2 \cos(\mu x) + C_3 \sinh(\mu x) + C_4 \cosh(\mu x) $$ le costanti di integrazione $C_i$ le ricavo imponendo le condizioni al contorno che forniscono un sistema lineare omogeneo
$ [( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star) ] [( C_1 ),( C_2 ),( C_3 ),( C_4)]=[( 0 ),( 0 ),(0 ),(0)] $
Per escludere le soluzioni banali, annullo il ...
Buonasera, ho questo esercizio: un processo produttivo di un oggetto consiste di due fasi. Il tempo di completamento della prima fase segue una distribuzione normale di media 140 minuti e deviazione standard 25 minuti; il tempo di completamento della seconda fase segue una distribuzione normale di media 75 minuti e deviazione standard 20 minuti. Si supponga che i tempi di completamento delle due fasi siano indipendenti. Qual è la probabilità che occorrano meno di 175 minuti per completare un ...
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