Calcolo delle probabilità

[irene0987]

Ciao,
ho il seguente problema:
Si distribuiscono casualmente 2 palline in 4 contenitori e sia X la variabile casuale numero di
palline nel primo contenitore.
Ho dedotto GRAFICAMENTE con la probabilità di avere una pallina nel primo contenitore è di 3/10, la probabilità di averne 2 è di 1/10 e la probabilità di averne 0 è di 6/10. Non riesco però a capire che formula devo usare per trovarlo matematicamente... ammesso che le soluzione ricavate tramite grafico siano corrette.
Riuscite a darmi una mano?
Grazie!

[Lo_zio_Tom]

"irene0987":
Ho dedotto GRAFICAMENTE con la probabilità di avere una pallina nel primo contenitore è di 3/10

e che conteggi hai fatto per arrivare a questo risultato? Sarei curioso di saperlo, anche perché capendo il ragionamento uno può capire il tipo di errori sottostanti.

Se cerchi la pmf di X è semplicemente una binomiale $X~\text(Bin)(2;1/4)$, ovvero

$\mathbb{P}[X=x]=( (2), (x) )(1/4)^x(3/4)^(2-x)\cdot\mathbb(1)_{{0;1;2}}(x) $