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Salve.
Vi chiedo aiuto su questo integrale curvilineo:
\[ \oint_{\gamma} \frac{y^2 z} {\sqrt{1+x/R}} dS \]
dove gamma è la linea determinata dall'intersezione tra l'emisfera di eq:
[tex]S: \begin{cases}
x^2 + y^2 + z^2 &= R^2 \\
z \geq 0\\
\end{cases}[/tex]
e il cilindro:
[tex]C: \begin{cases}
x^2 + y^2 - Rx &= 0 \\
R > 0\\
\end{cases}[/tex]
Almeno a livello teorico sapete darmi un'indirizzata su come impostarlo? Io pensavo di lavorare di sostituzione nei sistemi e ...
\( \newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \)\( \newcommand{\op}{\mathcal{op}} \)Siano \( \cat C \), \( \cat D \) ed \( \cat E \) categorie, e siano
\[
\begin{aligned}
r^\prime\colon [\cat C,\cat D]&\to {[\cat C^\op,\cat D^\op]}^\op\\
s^{\prime\prime}\colon [\cat D^\op\to \cat E]&\to {[\cat D,\cat E^\op]}^\op
\end{aligned}
\] gli isomorfismi ovvi tra le categorie di funtori (non ho scritto chi sono \( r^{\prime\prime} \) e \( s^\prime \) ma è facile immaginarlo; non li ho scritti perché per la ...
Avrei questo esercizio di cui non riesco a risolvere il primo punto.
Essendo una matrice simmetrica e definita positiva il numero di condizionamento spettrale dovrebbe esser pari a \( K(A)=\frac{\lambda_{max}(A)}{\lambda_{min}(A)} \) che in questo caso corrisponde a \( \frac{\lambda_{1}(A)}{\lambda_{n}(A)} \)
Però non riesco a far uscire il risultato corretto... se qualcuno può darmi una mano che a breve ho l'esame ve ne sarei grato.
Ciao,
un dubbio su quanto segue. Consideriamo una 1-forma $\omega$ definita su uno spazio $RR^n$ (ovvero un campo di covettori) che soddisfa la condizione $d\omega = dh \wedge \omega$ per qualche funzione $h$.
Domanda: esiste sempre una coppia di funzioni $f$ e $g$ tale che si possa scrivere $\omega=fdg$ ?
Grazie.
NB La condizione $d\omega = dh \wedge \omega$ e' equivalente localmente (in forza del lemma di Poincarè per cui una forma chiusa e' ...
Non capisco una stima che fa di una somma.
Sano \( a,b,c,d \) i coefficienti di una forma cubica binaria di discriminante \( 0 < D \leq X \), e tale che \( a >0 \) e \( a < X^{\eta} \). Abbiamo che se fissiamo \( a,b,c \) allora il valore di \(d \) è ristretto dalle seguenti disuguaglianze (da un lemma precedente)
\[ a \left| d \right| < X^{1/2}, \left| b^3 d \right| < 8 X , c^2 \left| bc-9ad \right| 4 X \]
quindi il numero di possibili scelte per \(d\) è dato da
\[ O( \min\{ X^{1/2} a^{-1}, X ...
Salve,
ho un integrale doppio da risolvere ma non capisco cosa mi chiede il testo. Ho l'integrale:
\[ \iint_{\Sigma} \, \frac{x ^ 2 - z} {\sqrt {1+4(x ^ 2 + y ^ 2)}} dA \]
dove \[ \Sigma \] è la porzione di grafico della funzione \[ z = x^2-y^2 \] che si proietta in
\[ {(x,y) \in R^2 | x^2+4y^2 \leq 4} \].
Io pensavo di fare cosi: disegnare ansi tutto il grafico dell'ellisse e inserendo la retta \[ y=x \] ho proiettato i punti di intersezione ( che si ottengono mettendo a sistema l'ellisse ...
buonasera, sto trovando difficoltà a capire se ho correttamente calcolato la lagrangiana nei seguenti 2 problemi(mi interessa capire se ho fisicamente compreso il testo più che i conti)
$"primo esercizio"$
Un anellino di massa $m$ scorre senza attrito lungo una circonferenza di raggio $R$ che ruota, con velocità angolare costante $w_0$, attorno ad un asse verticale che contiene il suo diametro.
il mio tentativo è stato il ...
Salve a tutti.
E' il mio primo post che inserisco, se dovessi sbagliare qualcosa sulla scrittura, formule o altro vi prego di essere clementi XD. Allora ho questa funzione:
\[ z = \sqrt{x ^ 2 + y ^ 2} +y ^ 2 -1 \]
nel dominio: \[ E=\{(x,y)\in \Re ^2 | x ^2 + y ^2 \leq 16 \} \]
Devo studiare continuità, derivabilità, differenziabilità, max e min.
Io ho provato a trovarmi i massimi e minimi (ma non so se sono giusti) nel dominio e sula frontiera della circonferenza. Ma per quanto riguarda il ...
ho il dubbio,proseguendo nell'esercizio,che la lagrangiana da me scritta sia errata...o meglio non abbia i segni corretti
una sbarra di lunghezza $l$ e massa $m$ ed estremi $A$ e $B$ è ancorata nell'origine del piano cartesiano grazie ad $A$. L'angolo che essa forma con l'asse $x$ è $theta$.
Vi è la forza peso e all'estremità $B$ è presente una molla di costante $k$ che ...
Sono indeciso su come risolvere correttamente il seguente esercizio:
$X= (Z_1^2 + Z_2^2 + Z_3^2) $
$Z_1$, $Z_2$ e $Z_3$ sono tre variabili casuali indipendenti con distribuzione normale standard
Trova la distribuzione di $X$
Direi che siccome $X$ è una combinazione lineare di variabili normali segue anch'essa una distribuzione normale. Come posso trovare $\mathbb{E}(X)$ e $\mathbb{V}(X)$?
Non riesco a capire come calcolare un limite con questo metodo,uno l'ho fatto ma non ne sono sicuro:
$ lim_(x -> 0)(1-cosx)/sin(3x) $ ,pongo t=x e $ (t -> 0) $
$ lim(t -> 0)(1-cost)/sin(3t)=(1-cos0)/sin0=(1-1)/0=0 $
L'altro che non riesco a fare è questo che dovrebbe uscire 1
$ lim(x -> 1)(sin(x-1))/(arcsin(x-1)) $
perchè ponendo t=x-1,x=t+1 e sostituendo non mi esce:
$ lim_(t -> 0)(sin(t+ 1-1))/(arcsin(t+1-1) $
non capisco proprio se sto sbagliando
grazie
Datomi il seguente problema
y'= arctg(xy)
y(0)=1
Mi si chiede se l'origine sia un estremo relativo e se le eventuali soluzioni sono funzioni convesse in un intorno dell'origine.
Sinceramente non so da dove partire, qualcuno può darmi una mano? Magari ragionando insieme
Buonasera, chiedo forse non molto inerente al forum, al gioco del lotto giocando la stessa cifra es. 10,00 euro ci sono più probabilità che esca un numero unico su una ruota fissa oppure un ambo su tutte le ruote (a prescindere da quanto si vincerebbe)? Grazie.
Salve a tutti,
mi trovo nella condizione di utilizzare la famosa formula di POISSON per un'applicazione particolare all'interno della quale però avrei necessità di invertire la formula stessa.
Mi spiego meglio o almeno ci provo:
Diciamo che tramite EXCEL e la sua formula automatica "POISSON", sono in grado di avere immediatamente il risultato della distribuzione di poisson per una data "X".
Avrei bisogno di ricavare la formula inversa quindi che dal risultato mi permetta di ottenere la famosa ...
Sia \( \zeta(s) \) la funzione zeta di Riemann, e assumi vera l'ipotesi di Riemann. Siano quindi \( 1/2 + i \gamma_1, 1/2+ i \gamma_2 , \ldots \) gli zeri non banali di \( \zeta(s) \) con parte immaginaria positiva, ordinati in modo tale che \( \gamma_1 \leq \gamma_2 \leq \ldots \).
Dimostra che \( \{ \gamma_n\}_{n \in \mathbb{N} } \) è distribuita uniformemente \( \mod 1 \).
Ciao,
ho un dubbio sul seguente argomento: consideriamo una sfera 2D $S$ dotata della classica struttura di varietà differenziabile.
Definiamo una funzione $f: S rarr RR$ che assume un valore costante lungo i paralleli della sfera (in altre parole gli insiemi di livello di $f$ sono i paralleli della sfera - in particolare essi si "riducono" a 2 punti in corrispondenza dei 2 poli).
La funzione $f$ e' smooth in quanto da luogo ad una funzione ...
Ciao, ho implementato due funzioni per convertire un intero senza segno in un [inline]vector[/inline] con una capienza pari al numero di bit del tipo intero considerato, e viceversa:
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <chrono>
#include <cstdint>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace std::chrono;
const uint8_t N = 64;
vector<bool> to_bool(uint64_t n)
{
vector<bool> b(N);
for(uint8_t i = N - ...
Inizialmente volevo rispondere qui https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8520670 perché leggendo la discussione mi è tornato in mente un dubbio che ho da qualche tempo e non riesco bene a decifrare e non ho ancora risolto del tutto. Infatti leggendo ho finalmente capito alcune cose che potrebbero essere utili. Tuttavia vedendo che la domanda è ancora in corso non ho voluto aggiungere e importunare nella discussione e ho quindi pensato di aprirne una nuova qui.
Di fatto un esercizio di qualche tempo fa mi aveva portato a ...
Buon venerdì sera a tutti. Vorrei cortesemente chiedere alcune delucidazioni su un quiz che stavo svolgendo. In particolare ho studiato la teoria e mi sono messo a fare alcuni esercizi, su alcuni però mi sono arenato e li ho raccolti qui sotto per ragionarci.
1) Sia (A,+,⋅) un anello unitario e $a,b∈zd(A)$ allora $a+b∈zd(A)$ a intuito metterei falso infatti:
Ho pensato di prendere $ZZ_6={0,1,2,3,4,5}$
$3*2=6=0$ come classi
Tuttavia $3+2=5$ e mi sembra in generale ...
Buongiorno a tutto il forum,
volevo dimostrare che definito $I_n={1,...,n}$ dove $n in NN$[nota]zero incluso[/nota] si ha che: $a<=b -> I_a⊆I_b$ siccome l'ho sempre usato per intuito ma senza dimostrarlo per davvero.
La mia idea era procedere per induzione su a.
Dunque:
$a=0$ sicuramente vero che $I_0⊆I_b$
vera $a<=b$ che implica $I_a⊆I_b$ => dimostro $a+1<=b$ che implica $I_(a+1)⊆I_b$
l'idea è che $I_(a+1)-{a+1}=I_a⊆I_b$ quindi per ...
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