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Ho un problema con questo esercizio:
Siano dati i vettori di $R^3 u= (1, -1, 0), v=(1,0,1), w=(t^2, -t, (1/2(t-t^2)))$
a-) determinare per quali valori di t i vettori sono linearmente indipendenti
b-)Per t=-1 scrivere la matrice dell'applicazione lineare $f: R^3->R^3$ tale che u,v appartengono al nucleo di f e f(w) = 3 rispetto alla base canonica di $R^3$
Allora premetto che il punto b non lo so fare dato che non ho capito come usare la matrice del cambiamento di base
il punto a: Ho fatto così:
...
Ciao a tutti, sto avendo alcune difficoltà a trovare l'uscita di un sistema LTI, in particolar modo con la trasformata del filtro.
Ho un sistema LTI con:
$ x(t)=Acos(2pif_0t)+Bsin(2pif_1t) $
$ h(t)=B_1B_2sinc(B_1t)sinc(B_2t) $
Dove A e B in x(t) sono due variabili congiuntamente gaussiane con:
$ A~N(0,1) $
$ B~N(0,1) $
$ p_(xy)=0.3 $
Mentre B1 e B2 in h(t) non sono stati forniti.
Devo calcolare y(t) e la probabilità $ P(y(0)>3) $ .
Allora io innanzitutto ho trasformato x(t)
$ X(f)=A/2[delta (f-f_0)+ delta(f+f_0)]+B/2[delta(f-f_1)-delta(f+f_1)] $
Ho poi ...
Salve a tutti!
Mi trovo davanti a questo simpatico integrale:
\( \iiint_{Q}\, z \cdot max\{x,y\} \ dx\, dy\, dz \)
con il dominio definito come:
\( Q=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : x \ge 0, \ y \ge 0, \ 0 \le z \le {1 \over \sqrt{x^2+y^2}}-1 \} \)
Non sono assai pratico di integrali tripli, ma osservo che il dominio è illimitato (almeno rispetto a \( x,y \) e quindi l'integrale è improprio...
Inoltre, come integro il tutto? Pensavo di farlo per fili, ma posso scambiare l'ordine di ...
ciao a tutti, le norme p (p!=2) dovrebbero non derivare da prodotti scalari. C'è una giustiificazione per questo?
in una sfera di raggio R di materiale dielettrico di costante dielettrica relativa $ ε_r $ , è uniformemente distribuita una carica $ Q $ . la superficie esterna della sfera è ricoperta da un sottile strato metallico collegato a terra. si chiede di calcolare il campo elettrico in funzione della distanza.
il libro scrive, per 0
Buona sera
oggi mi trovo a che fare con un esercizio con variabili aleatorie continue tra loro condizionate
La temperatura massima di una certa zona a ferragosto è data da una v.a $T~Gamma(99,3)$ .Se $T$ prende il valore $t$,allora il fabbisogno energetico in KW x1000 di quella zona è distribuito seconda una v.a $Gamma~(t^2,4t)$
a) indicando con $X$ il fabbisogno energetico,scrivere la densità congiunta delle v.a $T,X$
b)Calcolare la ...
una sfera conduttrice di raggio R è caricata con una carica totale Q e sconnessa dal generatore. la sfera è per metà immersa in un dielettrico omogeneo ed isotropo di costante dielettrica relativa $ ε_r $ . all'esterno c'è il vuoto. si calcoli il potenziale della sfera.
l'esercizio è tratto dal Longhi, e per arrivare al potenziale viene calcolato dapprima il campo elettrico.
per calcolare il campo elettrico, occorre trovare il vettore spostamento elettrico $ D $ . il ...
Volevo chiedere una mano con questo esercizio
Indicare quali dei seguenti sono gruppi ciclici: $(Z_12^(xx),⋅), (Z_9^(xx),⋅)$ e $(Z_7^(xx),⋅)$
Sono partita considerando esplicitamente:
$(Z_12^(xx),⋅)={1,5,7,11}$, $(Z_9^(xx),⋅)={1,2,4,5,7,8}$ e $(Z_7^(xx),⋅)={1,2,3,4,5,6}$
Pensavo poi di sfruttare il fatto che $<g> =G<=>o rd(g)=|G|$ cioè G è ciclico con generatore g elemento in G se e solo se l'ordine di quel g è pari alla carinalità del G in studio.
Tuttavia mi sembra molto calcoloso come metodo perché ora dovrei considerare le tre ...
buonasera, ho delle serie difficoltà sul calcolo della lagrangiana associata a questo problema, poiché non riesco a scrivere le coordinate delle masse e di conseguenze l'energia cinetica $T$ e quella potenziale $U$.
un pendolo è costituito da un'asta di lunghezza $l$ e massa trascurabile, ai cui estremi si trovano 2 particelle di massa rispettivamente $m_1$ e $m_2$. La particella $1$ è vincolata a muoversi lungo ...
Sera a tutti e buon sabato.
Io vorrei dimostrare: per ogni a,b $(p=ab ->a=1 or b=1)->(p|ab->p|a or p|b)$ con a,b in N e p diverso da zero e 1.
siccome spesso provo a dimostrare da solo e poi guardo il libro noto che l'autore svolge diverso da me, e vorrei qundi capire perché il mio metodo sia sbagliato. purtroppo con la logica faccio spesso pasticci e non me ne rendo conto.
la mia dimostrazione era banalmente:
$p=ab -> a=1 or b=1$ sia quindi "a=1" (senza perdere in generalità posso ripetere per b=1) allora: poiché ...
Buonasera a voi,
Ho un esercizio che non so bene come affrontare, si chiede $∣Z_8/(4Z_8)∣$ ove $4Z_8={[0+4k]_8|k∈ZZ}$
L'unica cosa che mi è venuta in mente conoscendo $Z_8$ è usare lagrange? Ma credo di non aver capito bene come vedere la cardinalità di $4Z_8$.
Intende banalmente la classe di [4k] in $Z_8$? Mi sfugge la definizione di qeull'insieme
Ciao
Nell’esercitarmi per la verifica mi sono imbattuta in questo problema:
Un altoparlante sta generando un suono in una stanza. A un certo punto, l’onda sonora che arriva diretta dall’altoparlante (senza riflettersi sui muri) crea un livello di intensità di 75,0 dB. Le onde riflesse dai muri creano, da sole e nello stesso punto, un livello di intensità 72 dB.
Qual è il livello di intensità totale?
Non riesco proprio a farlo, qualcuno può aiutarmi?
Buongiorno, avrei un vero o falso da proporvi.
Dimostra che per ogni matrice ortogonale esiste sempre almeno un autovalore reale (dimostrare in entrambi i casi, sia se la risposta è vera, sia se è falsa)
ciao
scusate ho un dubbio: due onde in fase e due onde in concordanza di fase son la stessa cosa?
so che sembra una domanda stupida...ma leggendo l'esperimento di Young ho letto che fece passare dalle 2 fenditure della luce dalla stessa sorgente luminosa cosicché siano in fase tra loro (perché le sorgenti sono coerenti) ... ma poi dice che nel fenomeno d'interferenza le frange scure sono dovute a onde che sono in sconcordanza di fase e quelle chiare dovute a onde in concordanza di ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di dimostrare un teorema di aerodinamica. Il mio testo non riporta la dimostrazione e quello che si trova sul web non mi sembra poi così rigoroso dal punto di vista matematico. Il teorema in questione è il teorema della circolazione di Kelvin che asserisce che per un certo tipo di fluido la circolazione è costante (non è ora importante entrare nel dettaglio del fenomeno da un punto di vista fisico ma è importante almeno capire cosa si debba dimostrare)
La ...
Salve a tutti. Sto studiando il linguaggio funzionale caml, in particolare sto cercando di risolvere questo esercizio: data una lista di interi contenente solo 0 e 1 che rappresentano un numero binario, convertire questo nel corrispondente in base 10. Ho pensato di ragionare così: prendo la lista, la inverto e man mano sommo tutti i valori moltiplicati per potenze di 2 crescenti, il problema è che non so come esprimerlo col codice, in particlare non so proprio come poter salvare la lista ...
Sia f una funzione continua definita in R², che assume valori di segno opposto. Si dimostri che f si annulla in infiniti punti, e si trovi la cardinalità dell'insieme di questi.
Sto studiando le collisioni tra particelle identiche (con stessa massa e carica elettrica) in un plasma immerso in un campo magnetico e la dimostrazione del perchè questo fenomeno non comporta la diffusione di particelle.
Il problema è un caso di collisione Coulombiana tra due particelle uguali e risulta più semplice lavorare nel sistema di riferimento del centro di massa (allego le due pagine del libro dove è presente la spiegazione dettagliata).
Non riesco a capire perchè, quando si calcolano ...
ho trovato che i poli di $ f(z)=1/(sin(1/z)-1 $ sono $ z_k=1/(pi/2+2kpi $ con $ k∈ZZ $ .
ma come posso dimostrare però che si tratta di poli di ordine 2 e non 1? ci ho provato ma temo che i calcoli tendono a complicarsi troppo
Buongiorno, avrei un problema con il seguente esercizio:
Ho eliminato il resistore R4, perché in parallelo con un corto circuito. Ho eliminato anche il generatore indipendente di corrente, perché in parallelo con corto circuito, ma su questa scelta ho dei dubbi.
Dopo di ciò mi sono calcolato la resistenza equivalente ed ho calcolato la corrente totale usante LKT, che entra nei resistori in parallelo R3 e R4. A questo punto ho usato il partitore di corrente per calcolare la ...
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