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Buongiorno a tutti sono nuovo e spero di non sbagliare qualcosa nel presentare il topic Ho il seguente esercizio Si consideri una v-a X con densità $f(x)=4xe^-(2x^2) $1${x>0}$ Calcolare media e varianza Svolgimento: Dalla teoria so che $E(X)=\int_-infty^infty x f(x)\ \text{dx}$ quindi sostituendo e vedendo il dominio in esame scrivo $E(X)=\int_0^infty x 4x e^-2x^2\\text{dx}$ qui ho i miei primi problemi Volevo procedere per parti,dopo aver visto che $4xe^-2x^2$=$(-dele^-(2x^2))/(delx)$ ma mi sono bloccato ...

Buonasera. Come sempre fatico a trovare le relazioni dei circuiti e son costretto a chiedere aiuto. Mi mancano le basi proprio, vorrei capire come ragionare. Nel seguente: Devo segnare tutte le correnti che si diramano nel circuito? L'unica cosa che mi viene da osservare è che la tensione ai capi di $u$ sarà la stessa e che: $u=V_{c1} + V_{r1} = V_{c2} + V_{r2}$ Dopodichè faccio fatica con le convenzioni delle correnti. Mi piacerebbe capire passo passo come procedere a pratire ...

Una macchina frigorifera reversibile viene utilizzata per congelare a 0 °C una massa di acqua pari a 500 kg, scambiando calore con l'ambiente che si trova a 22,0 °C. Assumendo che il costo dell'energia elettrica sia pari a 0,360 €/kWh e che il calore latente di fusione dal ghiaccio sia 3,34 - 105 J/kg, calcola il costo totale del congelamento della massa di acqua. Allora per trovare il calore assorbito dalla macchina dalla sorgente fredda Qa ho fatto $Q_a=m*Lf$ e viene ...

Salve, il teorema di Kronecker (o teorema dei minori orlati, o semplicemente teorema degli orlati) è un teorema che permette di calcolare il rango di una matrice. Quando devo riferirmi a questo teorema utilizzando l'inglese ho un problema, se cerco su internet "kronecker theorem" trovo questo: [url]https://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker's_theorem[/url]. Sapendo che a volte i teoremi hanno nomi diversi in aree geografiche differenti, ho provato a cercare i metodi per calcolare il rango di una ...

In questa animazione https://www.geogebra.org/m/yxfqhdmm c'è un autobus con un carrellino a rotelle al suo interno, visto dall'osservatore che sta sulla strada. Nell'autobus, che inizialmente si muove di moto rettilineo e uniforme, c'è il pendolo A in posizione verticale, nel carrellino c'è il pendolo B anch'esso verticale e una certa quantità di liquido in quiete. Quando l'autobus arriva al punto dove inizia la frenata, la sua velocità diminuisce e il suo pendolo si sposta in avanti mentre il carrellino, non ...

Buongiorno, provando con alcuni primi $p$ piccoli, vedo che, per ogni \(c\in\{1,\dots,p-2\}\), il più piccolo $l_c$ tale che: \[\sum_{k=0}^{l_c-1}(-c)^k\equiv 0\pmod p\] è un divisore di $p-1$, e che, per alcuni \(c\in\{1,\dots,p-2\}\), esso è proprio $p-1$. Ad esempio, per $p=5$: \[ \begin{alignat*}{2} &c=1\colon\space\space 1-1\equiv 0\pmod 5 &&\Longrightarrow l_1=2\mid (5-1) \\ &c=2\colon\space\space 1-2+4-8\equiv 0\pmod 5 ...

Ciao Vorrei dimostrare che: "dato il polinomio $f in RR[x]$ di grado 1 o 2 con $Delta<0$ => irriducibile" Riprendendo la definizione di irriducibile data so che: f è irriducibile se 1) $f!=0$ 2) f non appartiene a $A[x]^(xx)$ 3) f ha solo divisori impropri Ricordo anche la definizione di divisore imporprio g con g|f: Dato l'anello A con unità e $f,g in A[x]$ diciamo g divisore improprio di f se $g in A[x]^(xx) or (g|f and f|g)$ ossia in altre parole ...

Salve a tutti, dovrei risolvere quest'integrale doppio: $\intint_{D}y dxdy$ $D={(x,y)\in R: x^2-1\leq y\leq \sqrt{1-x^2}}$ Dopo aver disegnato il grafico e trovato i punti ho trovato le variazioni di x e y: $D={(x,y)\in R: -1\leq x \leq 1 ,x^2-1\leq y\leq \sqrt{1-x^2}}$ Quindi ho integrato verticalmente: $\int_{-1}^{1}dx\int_{x^2-1}^{\sqrt{1-x^2}}y dy=\int_{-1}^{1}dx\left[\frac{y^2}{2}\right]_{x^2-1}^{\sqrt{1-x^2}}=\int_{-1}^{1}\frac{1-x^2-(x^2-1)^2}{2}dx=\int_{-1}^{1}\frac{-x^4+x^2}{2}dx$ $=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}-x^4dx +\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}x^2dx=\frac{1}{2}\left[\frac{-x^5}{5}\right]_{-1}^{1}+\frac{1}{2}\left[\frac{x^3}{3}\right]_{-1}^{1}=\frac{2}{15}$ È corretto come ho trovato il dominio e ho svolto il calcolo dell'integrale?

Salve a tutti, dovrei risolvere quest'integrale doppio: $\intint_{D}(1-2x-3y) dxdy$ $D={(x,y)\in R: (x-\frac{1}{2})^2+y^2\leq \frac{1}{4}}$ Il grafico: Integrando verticalmente ottengo un'integrale nullo. Ora mi è stato chiesto di calcolarlo usando le formule di Green Gauss quindi mi trasformo l'integrale: $\intint_{D}(1-2x-3y) dxdy=\int_{+D}(x-x^2-3xy)dy$ E parametrizzo la curva $\gamma_1$: $\gamma_1=((x=\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}),(y=\frac{1}{2}\sin(t)))$ Con: $0\leq t \leq 2\pi$ Quindi: $\int_0^{2\pi}\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\cos(t)+\frac{3}{2}\right)\frac{1}{2}\sin(t)dt=$ $=\int_0^{2\pi}\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\sqrt{1-\sin^2(t)}+\frac{3}{4}\sqrt{1-\sin^2(t)}\sin(t)-\frac{3}{4}\sin(t)$ Integrando per sostituzione ottengo un'intervallo nullo, ...

Buongiorno, Non riesco a risolvere il seguente esercizio: Si considerino le seguenti funzioni: \[ f(x):=\int_1^x (\dfrac{\pi}{2}-\text{arctan } t) \text{ tanh}(t) \text{ sin}(t) dt\] \[ g(x):=\int_1^x (\dfrac{\pi}{2}-\text{arctan } t) \text{ tanh}(t) \text{ |sin}(t)| dt\] a. Dimostrare che il limite di $f(x)$ per $x \rightarrow \infty$ esiste ed è finito. b. Determinare il limite di $g(x)$ per $x \rightarrow \infty$ Riguardo al punto a, ho utilizzato il criterio di convergenza ...

Vi elenco due problemi sul calcolo combinatorio , non avendo le soluzioni vorrei sapere se il procedimento è giusto: In una serra si hanno a disposizione 120 tipi di fiori ma se ne possono prendere solo 4 alla volta. Fra quanti possibili lotti di 4 il cliente può scegliere? io ho indicato con n=numero dei fiori e con K=i lotti da 4 poi ho usato la formula delle combinazioni senza ripetizione $(120!)/(4!(116!))=8214570$ combinazioni. il secondo problema: una lampada è formata da 8 led , ogni led può ...

Non riesco a capire il seguente teorema, potreste darmi un piccolo aiuto? Siano $F$ ed $F'$ due campi isomorfi con rispettivamente $E$ ed $E'$ campi di spezzamento dei polinomi $f$ $in$ $F[x]$, ed $f'$ $in$ $F'[x]$ Supponiamo che ogni fattore irriducibile di $f$ abbia radici distinte in $E$.Allora il numero di isomorfismi ...

Buongiorno vi riporto di seguito questo problema sul calcolo combinatorio : Un’urna contiene 10 palline: tre bianche, numerate da 1 a 3 e sette nere, numerate da 4 a 10.Si estraggono successivamente senza reimmissione 4 palline. In quanti modi diversi è possibile estrarre: a.4 palline nere; b.3 palline nere e 1 bianca, in quest’ordine; c.3 palline nere e 1 bianca, in ordine qualsiasi; d.2 palline bianche e 2 palline nere, in ordine qualsiasi; e.almeno 3 palline nere; f.al massimo 3 ...

Salve ho bisogno di aiuto con questo vero e falso (le mie risposte sono 1V, 2V, 3F, 4V) Sia ${an}_n$ una successione e sia $S_n$ l'elemento ennesimo della corrispondente successione delle somme parziali: (Nota le sommatorie seguenti vanno tutte da $k=1$ a infinito) 1-)Se $\sum_{k=1}a_k$ converge se e solo se $S_(n+1)-S_n$ tende a 0 per n che tende a infinito 2-)se $S_n$ è limitata superiormente, allora $\sum_{k=1}a_k$ converge ...

Ho trovato questa identità $\nabla (\mathbf{x}^T\mathbf{Ax})=2\mathbf{Ax}$ mentre studiavo e ho provato a buttare giù una dimostrazione: $$ \nabla (\mathbf{x}^T.\mathbf{Ax} ) =\nabla\mathbf{x}^T.\mathbf{Ax} +\mathbf{x}^T.\mathbf{A}\nabla \mathbf{x} =\mathbf{Ax}+(\mathbf{x}^T\mathbf{A} )^T= (\mathbf{A}+\mathbf{A}^T )\mathbf{x}=2\mathbf{Ax}$$ con $\mathbf{x}={x_1,..., x_n}^T$ e $\mathbf{A}$ matrice simmetrica di ordine $n$. Potrebbe andare oppure è piuttosto rozza?

Buona sera sto affrontando ora lo studio della funzione generatrice di momenti e ho a che fare con i seguenti esercizi teorici il quesito è il seguente Data una v.a X $N(mu,sigma)$ trovare il momento quarto. Stessa cosa considerando una $Gamma$ $(alpha,lambda)$ (utilizzando la FGM) Per la normale so che $Mx(t)=e^(tmu)e^[(sigma^2)(t^2)/2]$ Ora io so che per trovare il momento quarto devo derivare $Mx(t)''''$ e valutarlo in 0 $Mx'(t)=e^tmu*mu*e^(sigma^2)t^2/2 + e^(tmu)e^(sigma^2)(t^2/2)tsigma^2$ Raccogliendo posso scrivere ...

Buongiorno, stavo vedendo gli appunti di metodi matematici per ingegneria, e mi sono imbattuto in una equazione alle differenze da risolvere con Z-Trasformata. Stavo vedendo il secondo membro della equazione (ora riporto la scrittura) $(3sqrt(2))^(n+1)sin(n\pi/4)$ Ora facendo la trasformata Z, porta praticamente questa operazione $3sqrt(2) Z_u[(3sqrt(2))^nsin(n\pi/4)](z)$ -> $3sqrt(2) Z_u[sin(n\pi/4)](z/(3sqrt(2)))$ Già qui non mi trovo , perchè la trasformata di $(3sqrt(2))^n$, dovrebbe essere $z/(z-3sqrt(2))$ . La trasformata, invece, ...

Se \( R \) è un anello (non necessariamente commutativo) e \( B \) è un \( R \)-modulo sinistro e \( C \) è un gruppo abeliano, in che senso \( \hom_\mathbb Z(B,C) \) è un modulo? Lore: se ho, oltre a \( B \), un \( R \)-modulo destro \( A \) e un'applicazione \( \beta\colon A\times B\to C \) tale che \[ \begin{aligned} \beta(a + a^\prime,b) &= \beta(a,b) + \beta(a^\prime,b)\\ \beta(a,b + b^\prime) &= \beta(a,b) + \beta(a,b^\prime)\\ \beta(ar,b) &= \beta(,rb) \end{aligned} \] ogni volta che \( ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo limite? $\lim_{x\to 0}\frac{(\cos(3x)-1)^3-e^{x^2}+1}{\ln(1+3x^4)}$ Io ho provato così: $\lim_{x\to 0}\frac{\left[-\frac{(1-\cos(3x))\cdot 9x^2}{9x^2}\right]^3+\frac{(e^{x^2}-1)\cdot x^2}{x^2}}{\frac{\ln(1+3x^4)\cdot 3x^4}{3x^4}}=\frac{\left[-\frac{9x^2}{2}\right]^3+x^2}{3x^4}=\frac{-\frac{9^3x^6}{8}+x^2}{3x^4}=\frac{-\frac{9^3x^4}{8}+1}{3x^2}$ Non so più come procedere

Salve a tutti. Ho risolto questo esercizio di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi Grazie mille Una spira circolare di raggio R=9 cm, ha una resistenza di 2 Ω. Essa è immersa in un campo magnetico perpendicolare al piano del cerchio (vedi figura), che cresce con legge B(t)= At, con A=0.20 T/s. Calcolare: 1) Il Flusso del campo magnetico che attraversa la spira dopo 2s: 10Wb 0.022Wb 0.01Wb 102Wb 2) La forza ...