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Ciao, ho il seguente problema: Si distribuiscono casualmente 2 palline in 4 contenitori e sia X la variabile casuale numero di palline nel primo contenitore. Ho dedotto GRAFICAMENTE con la probabilità di avere una pallina nel primo contenitore è di 3/10, la probabilità di averne 2 è di 1/10 e la probabilità di averne 0 è di 6/10. Non riesco però a capire che formula devo usare per trovarlo matematicamente... ammesso che le soluzione ricavate tramite grafico siano corrette. Riuscite a darmi una ...

ciao a tutti mi è capitato questo problema Si consideri lo spazio vettoriale reale L(R3,R2) delle applicazioni lineari di dominio R3 e codominio R2. Verificare che il sottoinsieme W= {f∈L(R3,R2)| f((2,0,−1)) = 3f((0,−1,0))} è un sottospazio vettoriale di L(R3,R2) e calcolarne la dimensione. come affrontarlo? devo dimostrare che f: R3 -> R2? grazie a chi mi aiuterà Stefano

Salve a tutti, come da titolo, ho questi tre dubbi: [hl]Incremento finito[/hl] Cos'è e a che serve? A me sembra solamente il limite del rapporto incrementale rigirato. Nelle dispense è marcato come "Importante" e riportato in questo modo: \[f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0) + o(x-x_0) \] ma non riesco veramente a capirne il significato né tanto meno l'importanza. [hl]O piccolo[/hl] Se \(f(x) = o(1) \), allora vuol dire che \(f(x) = o(2),o(3),...,o(n) \) ?. Per esempio, nel caso ...

Ciao Ho la "legge di Ampère-Laplace" che da questo integrale --- \(\gamma\) è una curva --- \[\mathbf B = \frac{\mu_0}{4\pi} \int_\gamma \frac{I \mathrm d \mathbf s \times (\mathbf x - \mathbf r)}{\lVert \mathbf x - \mathbf r \rVert ^3} .\] La mia domanda è, forse stupida, ma a questo punto tanto vale farsela: che integrale è? come è definito? Ho visto e so come sono definiti integrali del tipo \[\int_\gamma \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf x ,\] con il "prodotto scalare" \(\cdot\), ma non ...

Buona sera il problema è il seguente sia $X=N(0,1)$ calcolare $E(X^3e^(muX))$ ricordo in generelae $E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} g(x)f_X(x) dx$ quindi nel mio caso $E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} x^3e^(mux)1/sqrt(2pi) e^-(x^2/2) dx$ riscrivo $E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} x^3 1/sqrt(2pi) e^-((x^2+mux)/2) dx=\int_{-infty}^{infty} x^3 1/sqrt(2pi) e^-((x^2+mux+mu^2-mu^2)/2)$ quindi $E(g(X))=e^(mu^2/2)\int_{-infty}^{infty} x^3 /sqrt(2pi) e^-(((x-mu)^2)/2) dx$ dove l integranda altro non è momento terzo di una $N(mu,1)$ tramite la fgm $M_x(t)=e^(tmu+t^2/2)$ trovo la derivata terza e calcolo in 0 $M'''(t)=e^(tmu+t^2/2)(mu+t^2)^3+e^(tmu+t^2/2)2(mu+t)+e^(tmu+t^2/2)(mu+t)$ $M'''(0)=(mu^3+3mu)$ ma ricordo di moltiplicare per $e^((mu^2)/2)$ quindi ...

Sto riscontrando delle difficoltà in alcune definizioni in cui compare il simbolo di inclusione $ \subseteq $ Esempio 1 Un insieme $ A\subseteq R^n $ di si è limitato se è contenuto in un intorno circolare dell’origine. Non bisognerebbe escludere la possibilità che $ A=R^n $ utilizzando un inclusione stretta dato che $ R^n $ è non limitato? Esempio 2 Sia $ f:A\subseteqR^n->R $ e $ x_0\inDA $. Allora $ \lim_{x\tox_0}f(x)=l\leftrightarrow\forallI_l\subseteqR\existsI_\delta(x_0)\subseteqR^n:… $ Se non si esclude la possibilità che l’intorno ...

Sappiamo che se $T$ è un operatore compatto, allora esiste $T_n$ una successione di operatori di rango finito (dunque a loro volta compatti) che lo approssimano, dunque $||T-T_n||\to 0$. Ho due dubbi: 1. E' vero che ogni possibile successione di autovalori $\mu_n$ di $T_n$ converge a un autovalore di $T$? Sembrerebbe di si, dal momento che, dato $x_n$ autovettore ...

Buonasera a tutti Data l'equazione differenziale del quarto ordine $$\frac{\partial^4 z(x)}{\partial x^4}=\mu^4 z(x)$$ l'integrale generale ha la forma $$z=C_1 \sin(\mu x) + C_2 \cos(\mu x) + C_3 \sinh(\mu x) + C_4 \cosh(\mu x) $$ le costanti di integrazione $C_i$ le ricavo imponendo le condizioni al contorno che forniscono un sistema lineare omogeneo $ [( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star) ] [( C_1 ),( C_2 ),( C_3 ),( C_4)]=[( 0 ),( 0 ),(0 ),(0)] $ Per escludere le soluzioni banali, annullo il ...

Buonasera, ho questo esercizio: un processo produttivo di un oggetto consiste di due fasi. Il tempo di completamento della prima fase segue una distribuzione normale di media 140 minuti e deviazione standard 25 minuti; il tempo di completamento della seconda fase segue una distribuzione normale di media 75 minuti e deviazione standard 20 minuti. Si supponga che i tempi di completamento delle due fasi siano indipendenti. Qual è la probabilità che occorrano meno di 175 minuti per completare un ...

ciao a tutti, ho incontrato delle difficoltà in algebra spero qualcuno possa aiutarmi. dovrei provare se $x^p-px-1=0$ è irriducibile in Z. Eseinstein fallisce, non ho trovato raccoglimenti utili, nè sono riuscito a provarlo irriducibile su un qualche $Z_q$ con q primo (che mi permetterebbe di concludere), infine considerazioni sul grado del polinomio non sembrano efficaci perchè p è un generico primo. Come si potrebbe fare? Poi si chiedeva se è vero che un polinomio ...

Ho trovato un libro di esercizi di Meccanica che sono alquanto difficili, ma stimolanti. Pensate che si tratta di esercizi assegnati nelle Università di Princeton, o del MIT, o di Mosca , o altre. Vorrei presentarne qualcuno, per stimolare innanzitutto i miei residui neuroni, che devono sforzarsi a scrivere bene il testo per far capire, e poi quelli di qualcun altro che voglia cimentarsi nella soluzione. Eccone uno. Nello spazio profondo, niente gravità terrestre o di altri corpi celesti ...

Buona sera ho a che fare con un problema che mi sta dando parecchie noie... Sia $Y=\Gamma(alpha,lambda)$. Calcolare $E(Ye^(-2Y))$ Ora io so che dovrei mettere una bozza di soluzione(l ho sempre fatto a volte scrivendo anche sciocchezze ) ma il problema è che questa volta non riesco proprio a partire. Mi piacerebbe capire lo svolgimento anche perchè l esercizio a seguire è molto simile(almeno ad occhio)----> "$X=N(0,1)$.Calcolare $E(X^3e^((mu)X))$ $mu>0$". Magari ...

Buonasera, sono alle prese con questo esercizio: un corso di fisica è seguito da 100 studenti. Di questi, 20 anno due anni di esperienza di matematica, 30 ne hanno 3 anni, 15 ne hanno 4 anni e 35 ne hanno 5 o più anni. Si supponga di estrarre casualmente uno studente . Qual'è la probabilità che uno studente abbia almeno 4 anni di esprienza? Io ho pensato di fare in questo modo: indica con una variabile aleatoria discreta X il numero di anni di esperienza e calcolare $P{X>=4} = P{X = 4} + P{X = 5}$. Il ...

Ciao! Ho una domanda di chimica...io so che una soluzione acida ha molti protoni H+; e so anche che la scala del pH mi dice la quantità di protoni in una soluzione. Quindi se io ho una sostanza molto acida, mi aspetto un pH alto.... Perché invece non è così ma è il contrario???

Dopo aver dato la definizione di sottoinsieme di IR^2 simmetrico sia rispetto alla x che alla y, si dimostri che la simmetria rispetto sia alla x che alla y di un insieme S appartenente a IR^2 implica la simmetria di S rispetto all'origine.

Vorrei un vostro consiglio su un libro di fisica universitario che vorrei acquistare per prepararmi ad un concorso. Premetto che ho già studiato tempo fa dal Mazzoldi-Nigro-Voci e non mi è piaciuto molto. L'ho trovato povero di esempi reali. A differenza dell'Halliday-Resnik che avevo, ma che non mi è più tornato indietro dopo averlo prestato. Ora sono indeciso tra comprare la nuova edizione dell'Halliday-Resnik che, sicuramente, avrà delle immagini ed una veste migliorata rispetto a 10 anni ...

Ciao! Devo studiare il carattere della seguente serie $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)-n(1-cos(1/n))]$ Purtroppo non riesco a capire come procedere quando ho delle serie di questo tipo (una differenza tra un termine e un seno/coseno/log ecc...). Avete qualche consiglio su come procedere in questi casi?? Si può spezzare la serie in $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)] + \sum_{n=1}^infty [-n(1-cos(1/n))]$ ? Oppure è possibile soltanto quando ho una somma ?? Vi ringrazio

Sto studiando questo dispositivo dal libro “Glenn F.Knoll - Radiation Dectection and Measurement (2010)”. A pag 149 viene riportato il circuito equivalente della camera a ionizzazione: Il libro dice che il segnale di interesse VR è quello che si legge ai capi della resistenza di carico R. Quando nella camera non viene prodotta alcuna ionizzazione il segnale è nullo e tra i piatti della camera sussiste una differenza di potenziale V0 applicata con un generatore. La ...

Buongiorno a tutti come dal titolo il quesito è il seguente Calcolare la media di $e^X$ dove $X=N(0,1)$ Ho provato a svolgere nel seguente modo ma sembra sia andato a sbattere contro un muro. Ricordando la densita normale standard che la $f(x)= 1/sqrt(2pi)e^((x^2)/2)$ ho posto $Y=e^X$ Cosi $F_Y(y)=P(Y<=y)=P(e^X<=y)=P(X<=ln(y))$ e facendo la derivata ho $f(y)=fx(ln(y))1/y$ Sostituendo $ f(y)= 1/sqrt(2pi)e^((ln(y)^2)/2)1/y $ $f(y)= \int_{-infty}^{infty}y f(y) dy$ cosi ricordando dalla formula generale della speranza ho ...

Salve a tutti! Se in una serie ho un fattore moltiplicato per una funzione limitata è lecito considerare solo il fattore e verificare che la serie con solo esso converga? Mi spiego, se devo verificare che $ sum_{n=1}^{\infty}\sin(\frac{1}{n^\alpha})(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ converge, posso chiaramente considerare la convergenza assoluta $ sum_{n=1}^{\infty}|\sin(\frac{1}{n^\alpha})|(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ e, poiché $ |\sin\left(\frac{1}{n^\alpha}\right)| $ è limitata tra $[0,1]$ allora posso utilizzare il confronto con $ sum_{n=1}^{\infty}\root{n}{n} - \root{n+1}{n} $. Ma se ho invece $ sum_{n=1}^{\infty}(1 - \cos(\frac{1}{n^\alpha}))(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ posso fare la stessa cosa? Questa ...