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Salve a tutti. Ecco un nuovo quesito al quale non so come risolverlo. Ringrazio coloro che mi aiuteranno Si consideri un condensatore a facce piane parallele con piatti di area A=150 $ cm^2 $ distanti d=2.0cm l’uno dall’altro. Una differenza di potenziale $ V_o $=100V viene applicata sui piatti. Una piastra dielettrica di spessore b=0.7cm e costante dielettrica $ epsilon _r $=2 viene inserita tra i piatti. $ (ε_0=8.854⋅10^(−12)C^2/(Nm^2)) $ 1.La capacità C′ dopo ...

Salve a tutti. Ho alcune perplessità riguardanti questi quesiti. Ringrazio coloro che mi aiuteranno Una sbarretta conduttrice di lunghezza L = 30 cm e resistenza R = 60 Ω è spinta lungo un binario conduttore orizzontale senza attrito a velocità costante v = 2.0 m/s. Al circuito così costituito è applicato un campo magnetico perpendicolare al piano B = 0.5 T. ($ mu_0=4pi*10^-7(T*m)/A $) 1. La f.e.m. indotta nella sbarretta è: a. −0.7V b. 7.5V c. −0.3V (X) d. 1.5V 2. Il modulo e il ...

Salve a tutti. Ho riscontrano alcune perplessità riguardante questo esercizio. Ringrazio coloro che mi aiuteranno Un cavo coassiale indefinito è costituito da un conduttore cilindrico di raggio R1=5.0cm circondato da una guaina conduttrice cilindrica, coassiale al conduttore, di raggio interno R2=7.0cm e raggio esterno R3=12.0cm. Nel conduttore interno scorre un corrente con densità di corrente non uniforme secondo la legge $ J=alphar^2 $ , con $alpha$ costante positiva, uscente ...

Sia \(N > 0 \) un intero e sia inoltre \( \mathbb{P} = \{ p : p \text{ è un primo dispari } \} \). Denotiamo con \( \mathbf{1}_{\mathbb{P}} \) la funzione indicatrice su \( \mathbb{P} \) - i.e. \( \mathbf{1}_{\mathbb{P}} (n)=1 \) se \( n \in \mathbb{P} \) e \( \mathbf{1}_{\mathbb{P}} (n) = 0 \) altrimenti - e sia inoltre il polinomio \[ F_N : \mathbb{C} \to \mathbb{C} \] \[z \mapsto F_N(z) = \sum_{k=0}^{N-1} \left( \sum_{n=1}^{N-1} \mathbf{1}_{\mathbb{P}}(n)z^{kn} \right)^2 \] Denotiamo con ...

Salve a tutti avrei da risolvere questo limite $lim_(x -> 3^+) (sqrt(x^2-9)-(x-3))/(e^-(1/(x^2-9)))$ Io ho fatto così: l' $(x-3)$ al numeratore tende a zero perciò possiamo anche 'ignorarlo' l'esponenziale lo porto a numeratore dato che ha esponente negativo e poi provo a fare un cambio di variabile pongo $t= x^2-9$ e quindi ho $lim_(t -> 0^+) sqrt(t)*e^(1/t)$ e qui mi sono bloccato perché non riesco a liberarmi della forma indeterminata Grazie in anticipo a chi mi aiuterà

Nell'animazione https://www.geogebra.org/m/tawgjpn3 il treno passa a velocità relativistica costante davanti alla stazione senza fermarsi. Quando il capotreno passa davanti al capostazione, entrambi i loro orologi segnano il tempo zero. Il treno avanza e, quando s'incontrano i due aiutanti, i loro orologi: 1) Segnano lo stesso tempo (qualunque esso sia) 2) L'orologio dell'aiutante capotreno è rimasto indietro (come nell'animazione) 3) L'orologio dell'aiutante capostazione è rimasto indietro rispetto a quello ...

Stavo seguendo una lezione di Elettronica, quando il docente ha disegnato il seguente circuito: Per poi scrivere l'equazione alla maglia come: $-V_{DD} + R_{ref}I_{ref} + V_{GS} - V_{SS} = 0$ Ciò che mi confonde è l'incoerenza con l'utilizzo delle frecce delle tensioni e il segno che gli è stato attribuito. Partendo dall'alto della maglia e percorrendola in senso antiorario, la prima tensione che "incontro" è $V_{DD}$. La incontro dalla punta della freccia, quindi dovrebbe essere considerata col segno ...

Salve a tutt*! Un concetto su cui si batte spesso nel mio corso di Metodi è che un funzionale lineare in uno spazio topologico a dimensione finita è sempre continuo. Il nostro libro di testo[nota]A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin - Elementi di Teoria delle Funzioni e di Analisi Funzionale, Edizioni Mir, pag. 172[/nota] liquida questo risultato come automatico, mentre io ho tentato di dare una derivazione formale nel seguente modo: Sia \(\displaystyle X[\mathbb{C}] \) uno spazio lineare topologico ...

Dal teorema spettrale per operatori compatti (non autoaggiunti) è noto che lo spettro di tali operatori è contenuto in $\{0\}\bigcup\sigma_e(T)$, dove $\sigma_e(T)$ è l'insieme (eventualmente vuoto) degli autovalori dell'operatore. Dunque, l'unica possibilità che l'operatore abbia spettro continuo o residuale non nullo è che $0$ sia in questi insiemi. Non è difficile trovare un operatore compatto con spettro continuo non vuoto (e.g. Volterra), ma non mi viene in mente nessun possibile ...

Salve mi servirebbe aiuto con delle successioni e degli esercizi un po' particolari cui non riesco proprio a venire a capo non avendoli mai svolti nemmeno col prof di analisi. 1. Provare che la successione $\{ a_n \}_(n in NN)$ definita per ricorrenza da $\{ (a_0 = 0), (a_(n+1) = sqrt(2 + a_n)) :}$ soddisfa le seguenti proprietà: [list=1][*:e2xhxxey] $a_n <= 2$ per ogni $n in NN$; [/*:m:e2xhxxey] [*:e2xhxxey] $a_n < a_(n+1)$ (è crescente).[/*:m:e2xhxxey][/list:o:e2xhxxey] 2. Stabilire se la successione ...

Salve a tutti, volevo alcune informazioni su questo esercizio svolto in aula dopo la spiegazione del teorema di Jordan. In pratica come esercizio di esempio è stato dato questo integrale $\int_{0}^{oo}(senx)/x dx$ E' stata scelta questa funzione ausiliaria che da problemi quando $z=0$ . Facendo riferimento ad un dominio come quello in figura, ci si allontana dall'origine e quindi la funzione risulterà olomorfa e si può applicare il teorema Integrale di Caucy. ...

Salve, ragionando su un problema di natura probabilistica sono giunto alla seguente serie: $sum_(i=0)^(oo)sum_(j=0)^(oo)(1/8)^i(5/18)^j((i+j)!)/(i!*j!)=72/43$ Per il risultato mi sono affidato a wolfram alpha. La precedente serie corrisponde al caso $n=2$; nel caso in cui invece fosse $n=3$ dovremmo avere: $sum_(i=0)^(oo)(p_1)^isum_(j=0)^(oo)(p_2)^jsum_(k=0)^(oo)(p_3)^k((i+j+k)!)/(i!*j!*k!)$ con $p in(0,1)$ Detto ciò avrei due domande: - come si formalizza la suddetta formula per $n$ generico? - come andrebbero inquadrate e risolte serie di questo tipo? E' ...

Ogni tanto arriva qualcuno che ha idee poco chiare sull’orologio a luce, e su quello che esso dimostra. Ho fatto delle ricerche , e ho trovato questi messaggi, dove il funzionamento è spiegato con chiarezza e le conclusioni sono corrette: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 96#p889096 mancano i disegni sotto spoiler, è vero; ma in sostanza si tratta di uno specchio F messo in alto, disposto in senso orizzontale , e di un Emettitore/Trasmettitore M (mobile) in basso, che emette fotoni verso lo specchio e li raccoglie ...

Una palla viene lanciata in alto con velocità 20 m/s. Una seconda palla viene lanciata dallo stesso punto un secondo dopo con velocità iniziale 8 m/s. A che altezza si scontrano le due palle ? Io ho calcolato dopo un secondo lo spazio percorso dalla prima palla e mi risulterebbe che abbia già raggiunto 5 m e che torni giù. quindi a 1s la prima palla parte da 5m di altezza verso il basso e la seconda parte da terra verso l'alto. Ho imposto a questo punto che lo spazio percorso dalla prima sia ...

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ irriducibile in $Q$,ed $E$ il suo campo di spezzamento, allora esistono esattamente $|E:Q|$ automorfismi di $E$ in $E$ che fissano ogni elemento in $Q$. Se prendiamo un polinomio di secondo grado irriducibile,ad esempio $x^2-2$ con radici $sqrt(2),-sqrt(2)$ risulta banalmente vero, infatti il campo di spezzamento risulta $E=Q(sqrt(2)) $ ed una ...

Calcolare la probabilità che in una famiglia di due figli, di cui una è femmina e si chiama Ada, ci siano due figlie femmine. Chiamiamo gli eventi possibili “figlia femmina non Ada” $F_{\bar{Ada}}$, “figlia femmina Ada”, $F_{Ada}$, e “figlio maschio” M e poniamo per ipotesi • P(M) = 1/2, $P(F_{Ada}) = η$ • η ∈ (0, 1/2) e • $P(F_{\bar{Ada}}) = 1/2 − η$ Utilizzando la formula di Bayes calcolare in funzione di η la distribuzione a posteriori ...

Una palla di massa 0.3 Kg viene lanciata in alto con velocità 10 m al secondo. La resistenza dell'aria è 0.15 N. La palla cade a terra 1,2 m sotto. Trovare la velocità con cui tocca terra. Come si svolge? Io non riesco a capire questo fatto di 1,2 m sotto... cosa vuol dire?

Ciao ragazzi, ho un problema con un quesito. In pratica ho una variabile aleatoria $ Z=X+Y $ dove X è una Gaussiana e Y una Bernoulliana. Il quesito è generico, non vengono dati valori ma viene chiesto solo come si procederebbe per caratterizzare Z. In generale il mio problema è che ho sempre visto e fatto solo esercizi dove avevo una variabile somma di 2 gaussiane, mentre se le variabili sono diverse non so come procedere...

Come ragiono per calcolare il limite puntuale di questa successione? $f_n(x)=(senx)^n, x in[0,pi]$

Cerco aiuto con questo esercizio. Sia $A$ un anello unitario con la proprietà che il gruppo delle unità $A^{\times}$ è centrale. Dimostrare che gli idempotenti di $A$ sono anche centrali. So fare questo: per un idempotente $e\in A$, l’elemento $2e-1$ è invertibile. E quindi $2e$ è centrale. Ma $e$ stesso?